Sayısal (Dijital) Elektronik - Lojik Kapılar Ve Devreler

Sayısal (Dijital) Elektronik - Lojik Kapılar ve Devreler


DEVRELER LOJİK KAPILAR Sayısal devrelerin tasarımında kullanılan temel devre elemanlarına Lojik kapılar adı verilir Bir lojik kapı bir çıkış, bir veya birden fazla giriş hattına sahiptir Çıkışı, giriş hatlarının durumuna bağlı olarak Lojik-1 veya Lojik-0 olabilir Bir Lojik kapının girişlerine uygulanan sinyale bağlı olarak çıkışının ne olacağını gösteren tabloya doğruluk tablosu (truth table) adı verilir VE(AND), VEYA(OR), DEĞİL(NOT), VEDEĞİL(NAND), VEYADEĞİL(NOR), ÖZELVEYA(EXOR) ve ÖZELVEYA DEĞİL(EXNOR) temel lojik kapılardır

31 DOĞRULUK TABLOLARI (TRUTH TABLE)

Doğruluk tabloları sayısal devrelerin tasarımında ve analizinde kullanılan en basit ve faydalı yöntemdir Doğruluk tablosu giriş değişkenlerinin alabileceği olası bütün durumlar için çıkış ifadesinin ne olduğunu gösteren tablodur Bir doğruluk tablosunda eğer n sayıda giriş değişkeni varsa bu değişkenler olası 2n sayıda değişik durum alabilirler Örneğin bir sayısal devrenin iki (n=2) giriş değişkeni varsa bu değişkenlerin alabileceği durum sayısı 22=4 iken, üç giriş değişkeni (n=3) için 23=8 farklı durum yazılabilir Sayısal devreleri tasarlarken en önemli şilerden birisi doğruluk tablosunun oluşturulmasıdır Doğruluk tablosu oluştururken belli bir amaç için tasarlanacak devrenin giriş değişken sayısı bulunduktan sonra bu giriş değişkenlerinin alacağı olası durumlarda devre çıkışının ne olması gerektiği tabloya yazılmalıdır
Aşağıda Şekil 71’de A ve B iki giriş değişkeni, Q ise çıkışı göstermek üzere iki giriş
değişkeni için oluşturulmuş olan doğruluk tablosu verilmiştir


31 MANTIK KAPILARI (LOGIC GATES)
311 VE KAPISI(AND GATE)

VE kapısının bir çıkış, iki veya daha fazla giriş hattı vardır Şekil 31’de iki giriş,bir çıkışlı VE kapısının sembolü, doğruluk tablosu ve elektrik eşdeğer devresi verilmiştir



Bir VE kapısının çalışmasını denk anahtar devresi yardımı ile açıklayalım
I - r A ve B anahtarları açık ise (A=0, B=1) lamba yanmayacaktır (Q=0)


II - Eğer A anahtarı açık (A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise, lamba yanmayacaktır
(Q=0)



III - Eğer A anahtarı kapalı (A=1),B anahtarı açık(B=0) ise, lamba yanmayacaktır
(Q=0)



IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı (A=1,B=1) ise,lamba yanacaktır (Q=1)



Çıkış Boolen ifadesi şeklinde Q= A B yazılır “Q eşit A VE B” şeklinde okunur
Buna göre bir VE kapısının çalışması şöyle özetlenebilir;
“ Bir VE kapısının girişlerinin tamamı lojik-1 ise çıkışı lojik-1, eğer girişlerden biri veya tamamı lojik-0 ise çıkış lojik-0 olur”
Örnek:
Üç-girişli bir VE kapısına ait Lojik ifadeyi yazarak doğruluk tablosunu oluşturunuz
Çözüm:
Girişlere A,B,C dersek (n=3) oluşturulacak doğruluk tablosunda 23 = 8 farklı durumun yazılması gerekir



Örnek:
Aşağıda dalga şekilleri verilen A ve B işaretleri bir VE kapısı girişlerine uygulanırsa;
a) Çıkış dalga şekli nasıl olacaktır?
b) LED hangi zaman aralıklarında yanacaktır?



Çözüm:
a- kapısının doğruluk tablosu yardımı ile çıkış;



b- LED çıkış ifadesinin Lojik-1 olduğu zaman aralıklarında ışık verecektir



312 VEYA KAPISI (OR GATE)
Bir VEYA kapısının iki veya daha fazla giriş, bir çıkış hattı vardır Şekil-36’da iki giriş
bir çıkışlı VEYA kapısının lojik sembolü, doğruluk tablosu ve denk anahtar devresi verilmiştir


Denk anahtar devresi ile VEYA kapısının çalışmasını açıklayalım
I - Eğer A ve B anahtarları açık ise (A=0, B=1) lamba yanmayacaktır (Q=0)



II - Eğer A anahtarı açık (A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise, lamba yanacaktır (Q=1)



III -Eğer A anahtarı kapalı (A=1), B anahtarı açık (B=0) ise, lamba yanacaktır (Q=0)



IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı (A=1,B=1) ise,lamba yanacaktır (Q=1)



Çıkış Boolen ifadesi şeklinde Q= A + B şeklinde yazılır” Q eşit A VEYA B ” şeklinde
okunur
Bir VEYA kapısının çalışmasını şöyle özetleyebiliriz;
“Eğer bir VEYA kapısının girişlerinden biri veya tamamı Lojik-1 ise çıkış Lojik-1,her iki girişin birden Lojik-0 olması halinde çıkış Lojik-0 olur”
Örnek:
Aşağıda dalga şekilleri verilen A ve B işaretleri bir VEYA kapısı girişlerine uygulanırsa;
a) Çıkış dalga şekli nasıl olacaktır?
b) LED hangi zaman aralıklarında ışık verecektir?



Çözüm:
a- Doğruluk tablosu yardımı ile çıkış dalga şekli çizilirse;



b- LED, çıkış dalga şeklinin Lojik-1 olduğu zamanlarda ışık verecektir

313 DEĞİL KAPISI (NOT GATE- INVERTER)
DEĞİL kapısı bir giriş, bir çıkış hattına sahiptir Çıkış işareti giriş işaretinin tersi
(değili-tümleyeni) olur Şekil 311’de standart değil kapısı sembolü,doğruluk tablosu
ve denk anahtar devresi verilmiştir


Denk anahtar devresi yardımı ile DEĞİL kapısının çalışmasını açıklayalım;
I - Eğer A anahtarı açıksa (A=0) akım devresini Q lambası üzerinden tamamlayacağından lamba yanacaktır(Q=1)



II - Eğer A anahtarı kapalı ise (A=1) akım devresini A anahtarı üzerinden
tamamlayacağından lamba yanmayacaktır (Q=0)


Örnek:
Aşağıda verilen dalga şekli bir DEĞİL kapısı girişine uygulanırsa çıkış dalga şekli ne olur



Çözüm:
DEĞİL kapısının doğruluk tablosu yardımı ile çıkış dalga şekli aşağıdaki gibi olacaktır



314 VE DEĞİL KAPISI (NAND GATE)
VE DEĞİL kapısının en az iki giriş ve bir çıkışı vardır Lojik fonksiyon olarak VE fonksiyonunun DEĞİL’i olarak tanımlayabiliriz Şekil 314’de iki giriş, bir çıkışlı VEDEĞİL kapısının sembolü,doğruluk tablosu ve denk anahtar devresi verilmiştir



Denk anahtar devresi yardımı ile VEDEĞİL kapısının doğruluk tablosu elde edilebilir;
I - Eğer A ve B anahtarları açık (A=0,B=0) ise akım devresini Q lambası
üzerinden tamamlar lamba yanar(Q=1)



II - Eğer A anahtarı açık(A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise akım devresini Q lambası
üzerinden tamamlar lamba yanar(Q=1)



III - Eğer A anahtarı kapalı(A=1), B anahtarı açık ise akım devresini Q lambası
üzerinden tamamlar lamba yanar (Q=1)



VI - Eğer A ve B anahtarları kapalı ise(A=1,B=1) ise akım devresini anahtar
üzerinden tamamlar Q lambası yanmaz (Q=0)



“VEDEĞİL kapısının girişlerinden birisi veya tamamı Lojik-0 ise çıkış Lojik-1, her iki
giriş birden Lojik-1 ise çıkış Lojik-0 olur”
Örnek:
Aşağıda verilen dalga şekilleri bir VE DEĞİL kapısı girişlerine uygulanırsa çıkış dalga
şekli ne olur




315 VEYA DEĞİL KAPISI (NOR GATE)
VEYA DEĞİL kapısının en az iki giriş ve bir çıkış hattı vardır Lojik fonksiyon olarak VEYA fonksiyonunun DEĞİL’i olarak tanımlayabiliriz Şekil 315’de iki giriş, bir çıkışlı VEYA DEĞİL kapısının sembolü,doğruluk tablosu ve elektrik eşdeğer devresi verilmiştir


Denk anahtar devresi yardımı ile VEDEĞİL kapısının doğruluk tablosu elde edilebilir;
I - Eğer A ve B anahtarları açık (A=0,B=0) ise akım devresini Q lambası üzerinden tamamlar lamba yanar(Q=1)



II - Eğer A anahtarı açık(A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise akım devresini B anahtarı
üzerinden tamamlar Q lambası yanmaz(Q=0)



III - Eğer A anahtarı kapalı(A=1), B anahtarı açık ise akım devresini A anahtarı
üzerinden tamamlar Q lambası yanmaz (Q=0)



IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı ise(A=1,B=1) ise akım devresini anahtar
üzerinden tamamlar Q lambası yanmaz (Q=0)



“VEYA DEĞİL kapısının girişlerinden birisi veya tamamı Lojik-1 ise çıkış Lojik-0, her
iki giriş birden Lojik-0 ise çıkış Lojik-1 olur”

“VEYA DEĞİL kapısının girişlerinden birisi veya tamamı Lojik-1 ise çıkış Lojik-0, her
iki giriş birden Lojik-0 ise çıkış Lojik-1 olur”






316 ÖZEL VEYA KAPISI (XOR GATE)
Bir ÖZEL VEYA kapısının iki veya daha fazla giriş, bir çıkış hattı vardır Şekil-316’da
iki giriş bir çıkışlı ÖZELVEYA kapısının lojik sembolü, doğruluk tablosu ve denk anahtar devresi verilmiştir



Denk anahtar devresi yardımı ile ÖZEL VEYA kapısının doğruluk tablosu elde
edilebilir
I - Eğer A ve B anahtarları açık (A=0,B=0) ise akım devresini tamamlamaz ve lamba yanmayacaktır(Q=0)



II -Eğer A anahtarı açık(A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise akım devresini tamamlar Q
lambası yanar(Q=1)



III - Eğer A anahtarı kapalı(A=1), B anahtarı açık (B=0) ise akım devresini tamamlar
Q lambası yanar (Q=0)



IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı ise(A=1,B=1) ise akım devresini anahtar
üzerinden tamamlar Q lambası yanmaz (Q=0)






“ÖZEL VEYA kapısının girişleri aynı lojik seviyede ise çıkış Lojik-0, her iki giriş farklı
lojik seviyede ise çıkış Lojik-1 olur”
Örnek:
a) Aşağıda verilen dalga şekilleri bir ÖZEL VEYA kapısı girişlerine uygulanırsa çıkış dalga şekli ne olur
b) Çıkışa bir LED bağlanırsa hangi zaman aralıklarında LED ışık verecektir



Çözüm:
a- ÖZEL VEYA kapısının girişleri aynı Lojik seviyede ise çıkış Lojik-0, her iki giriş farklı lojik seviyede ise çıkış Lojik-1 oluyordu Girişlere uygulanan dalga şekillerinin Lojik seviyelerine göre çıkış dalga şekli aşağıdaki gibi olacaktır



b - LED çıkışın Lojik-1 olduğu zaman aralıklarında ışık verecektir



317 ÖZEL VEYA DEĞİL KAPISI (XNOR GATE)
Bir ÖZEL VEYA DEĞİL kapısının iki veya daha fazla giriş, bir çıkış hattı vardır Lojik fonksiyon olarak ÖZEL VEYA işleminin değildir Şekil-317’dE iki giriş bir çıkışlı ÖZEL VEYA DEĞİL kapısının lojik sembolü, doğruluk tablosu ve denk anahtar devresi verilmiştir


Denk anahtar devresi yardımı ile ÖZEL VEYA kapısının doğruluk tablosu elde
edilebilir;
I - Eğer A ve B anahtarları “0” konumunda ise akım devresini lamba üzerinden tamamlar(Q=1)



II - Eğer A anahtarı “0”konumunda, B anahtarı “1” konumunda ise akım devresini
anahtarlar üzerinden tamamlar Q lambası yanmaz(Q=0)



III - Eğer A anahtarı kapalı(A=1), B anahtarı açık (B=0) ise akım devresini tamamlar
Q lambası yanar (Q=0)



VI - Eğer A ve B anahtarları “1” konumunda ise akım devresini lamba üzerinden
tamamlar(Q=1)






“ÖZEL VEYA DEĞİL kapısının girişleri aynı lojik seviyede ise çıkış Lojik-1, her iki
giriş farklı lojik seviyede ise çıkış Lojik-0 olur”
Örnek:
Aşağıda verilen dalga şekilleri bir ÖZEL VEYA DEĞİL kapısı girişlerine uygulanırsa çıkış dalga şekli ne olur



Çözüm:
Çıkış dalga şekli doğruluk tablosu yardımı ile çizilirse aşağıdaki gibi olacaktır

32 ENTEGRE DEVRE MANTIK AİLELERİ Bir önceki bölümde sayısal devrelerin tasarımında kullanılan temel lojik kapıları inceledik Lojik kapılar sayısal sistemlerin temel elemanlarıdır Bir çok lojik kapının oluşturduğu bir sayısal devre bir silisyum yonga üzerine entegre devre (integrated circuit –IC) olarak yapılır
Tek bir yonga içersine yerleştirilen kapı sayısına göre entegre devreler entegresyon ölçeğini göstermesi açısında dört ayrı grupta incelenebilirler
I SSI (Küçük Ölçekli Entegrasyon - Small Scale Integration)
En fazla 20 lojik kapı içeren entegre devrelerdir
II MSI(Orta Ölçekli Entegrasyon - Medium Scale Integration)
1000 bellek bitinden daha az ve20 ila 100 kapı içeren entegre devrelerdir Örneğin sayıcılar, kaydırmalı kaydediciler, kod çözücüler vb
III LSI (Büyük Ölçekli Entegrasyon – Large Scale Integration)
1000’den 16000’e kadar bellek biti, 100 ila 5000 lojik kapı içeren entegre devreleridir Örneğin 8-bitlik mikroişlemci, bellek yongaları vb
IV VLSI (Çok Büyük Ölçekli Entegrasyon – Very Large Scale Integration)
5000 lojik kapıdan daha fazla kapı içeren entegre devreleridir Örneğin 16- bitlik mikroişlemci , yüksek yoğunluklu bellek yongaları vb
Bu bölümde ise sayısal devre tasarımlarında en fazla kullanılan iki farklı tip TTL ve CMOS mantık aileleri devreleri incelenecektir
Terim olarak TTL transistor-transistor logic ifadesinin kısaltılması olarak kullanılmaktadır Entegre devrelerinin tasarımında bipolar transistorler kullanılmıştır TTL mantık ailesi hız ve güç parametreleri açısından yedi alt gruba ayrılırlar:
I Standart TTL
II Yüksek – Güçlü TTL
III Düşük-Güçlü TTL
IV Schottky TTL
V Düşük-Güçlü Schottky TTL
VI Gelişmiş Düşük-Güçlü Schottky TTL
VII Gelişmiş Schottky TTL
TTL mantık ailesi 54 veya 74 numaralı önekine sahiptirler 54 serisi askeri amaçlıdırÇalışma sıcaklığı aralığı -55°C ile +125°C arasında iken, 74 serisi entegreler için bu aralık 0°C ila +70°C arasındadır
Bu mantık ailesindeki entegreler genellikle AA74YYXXX şeklinde tanımlanırlar AA
harfleri entegreyi üreten firmayı gösteren harf veya harflerdir Texas Insturuments ön
ek olarak ‘SN’, National Semiconductor ‘DM’, Signetics ‘S’ kısaltmalarını kullanmaktadırlar YY harfleri entegrenin hangi TTL alt grubuna ait olduğunu gösterir XXX entegrenin fonksiyonunu gösteren iki veya üç basamaklı bir sayıdır

322 CMOS ( TAMAMLAYICI MOS LOJİK)
CMOS terim olarak tamamlayıcı MOS Lojik (Complementary Metal Oxide Semiconductor) ifadesinin kısaltılması olarak kullanılmaktadır Entegre devrelerinin tasarımında alan etkili transistörler kullanılmıştır Logic fonksiyonlar aynı kalmakla beraber TTL ve CMOS yapım teknolojilerinde kullanılan araçlar farklıdır Devre teknolojileri lojik fonksiyonlarda değil sadece performans karakteristiklerinde değişiklik gösterir CMOS ailesi temel olarak metal kapılı CMOS ve silikon kapılı CMOS olmak üzere iki ayrı işlem teknolojisi katagorisine ayrılır Eski metal kapılı teknoloji 4000 serisinden oluşurken, yeni silikon kapılı teknolojiler ise 74C, 74HC
,74HCT serisinden oluşur CMOS ailesine ait bütün 74 serisi, TTL’ ler ile bacak ve fonksiyon uyumludur Yani TTL ve CMOS entegreler aynı sayıda ve benzer giriş, çıkış, besleme gerilimine (Vcc) sahiptir Ayrıca 74HCT serisi TTL ile voltaj seviyesi uyumludur 74HCT serisinin 74C ve 74HC serileri ile bağlanması için özel bir gereksinim yoktur TTL ile CMOS ailesi arasındaki farklılıklar performans karakteristiklerinde yatar
323 PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİ
Yayılım Gecikmesi (Propagasyon Delay) lojik devrelerde karşılaşılan en önemli karakteristiklerden biridir Lojik devrenin veya kapının hız limitleri bu karakteristik ile belirlenir Lojik devrelerde kullanılan yüksek hızlı veya düşük hızlı terimleri yayılım gecikmesi referans alınarak belirlenir Eğer bir lojik devrenin veya kapının yaylım gecikmesi ne kadar kısa ise devrenin veya kapının hızı o kadar yüksektir
Yaylım gecikmesi sayısal devrenin veya kapının girişlerindeki değişime bağlı olarak çıkışta meydan gelen değişim arasındaki zaman farkıdır Mantık kapılarında iki yaylım gecikmesi süresi tanımlanır
tPHL : Çıkış sinyalinin Lojik-1’den Lojik-0’a geçme süresi Bu süre giriş sinyali
üzerinde belirlenen genel bir referans noktası ile çıkış sinyali üzerindeki aynı referans
noktası arasındaki fark olarak belirlenir
tPLH : Çıkış sinyalinin Lojik-0’dan Lojik-1’e geçme süresi Bu süre giriş sinyali üzerinde belirlenen genel bir referans noktası ile çıkış sinyali üzerindeki aynı referans noktası arasındaki fark olarak belirlenir
Şekil -318 bir DEĞİL kapısında yayılım gecikme sürelerinin göstermektedir



Güç Harcaması (Power Dissipation) : Bir lojik kapıda harcanan güç miktarıdır
Harcanan güç dc besleme gerilimi ile çekilen akımın çarpımı ile elde edilir ve ‘mW’ cinsinden ifade edilir Bir lojik kapı tarafından çekilen akım çıkışın durumuna göre değişeceğinden harcana güç, çıkışın Lojik-1 ve Lojik-0 olduğu iki durum için hesaplanan güçlerin ortalaması alınarak bulunabilir
Çıkış Kapasitesi (Fan Out) : Bir lojik kapının aynı entegre ailesinden sürebileceği maximum yük sayısına çıkış kapasitesi (Fan Out) adı verilir
Örneğin bir standart TTL kapısının çıkış kapasitesi 10 ise bu kapının sürebileceği maximum yük sayısı standart TTL ailesinden 10 adet kapı girişidir Bundan fazla kapı girişi bağlanması durumunda girişin sürülmesi için yeterli akım sağlanamayacaktır



Hız-Güç Üretimi (Speed Power Product) : Sayısal devrelerin performansını ölçmek üzere üreticiler tarafından özel olarak eklenen bir karakteristiktir Yayılım gecikmesinin ve özel ferkanslardaki güç harcamasının çarpımından elde edilir Hız- Güç Üretimi(SPP) Joule ile tanımlanır, J sembolü ile gösterilir Örneğin TTL ailesine
ait 74LS serisi için 100kHz frekansındaki Hız-Güç üretimi aşağıdaki gibi hesaplanır;
SPP=(10ns)(2mW) =20pJ




Not: CMOS ailesinde yayılım gecikmesi (propagasyon delay) besleme gerilimine
(Vcc) bağlıdır Güç harcaması(power dissipation) ve çıkış kapasitesi (fan out) ise frekansın bir fonksiyonudur