Üslü İfadeler Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-01-2012

Üslü İfadeler

A TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir

k

an ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir

B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ

1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir

2) 00 tanımsızdır

3) n Î IR ise, 1n= 1 dir

4)

5) (am)n = (an)m = am

n
6)
7)
8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir

9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,[*](– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir

[*](– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir

[*](– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir

11) (n + 1) basamaklı sayısıa

10n ye eşittir

12)

C ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM[*]x

an + y

an – z

an = (x + y – z)

an[*]am

an = am + n[*]am

bm = (a

b)m[*][*] D ÜSLÜ DENKLEMLER[*]a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,[*]ax = ay ise x = y dir

[*]n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,[*]x = y dir

[*]n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,[*]x = ± y dir

[*]

09-01-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Üslü İfadeler Konu Anlatımı Üslü İfadeler A TANIM a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir k an ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ 1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir 2) 00 tanımsızdır 3) n Î IR ise, 1n= 1 dir 4) 5) (am)n = (an)m = am n 6) 7) 8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir 9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir 10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,[](– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir[](– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir[](– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir 11)* (n + 1) basamaklı sayısıa 10n ye eşittir 12) C ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM[]x an + y an – z an = (x + y – z) an[]am an = am + n[]am bm = (a b)m[][] D ÜSLÜ DENKLEMLER[]a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,[]ax = ay ise x = y dir[]n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,[]x = y dir[]n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,[]x = ± y dir[]