Papazlar...

Papa birgün bir manastıra gelmiş
akşam yemekte demiş ki
"aranızda bazılarınızın alnı lekeli (günahkar)
bu kişiler bu lekelerinin (günahın) farkına varsın ve farkına vardıklarında bu manastırı terk etsin
kilisemiz böyle bir lekeyi (günahı) kaldıramaz"

papazlar her gün sadece akşam yemeğinde karşılaşıyorlarmış
41 günün sonunda 41 alnı lekeli papaz manastırı yemekten sonra birbirlerine haber vermeden terk etmiş ve manastırda lekeli papaz kalmamış nasıl ve neden ?

not :
papazlar aksam yemeklerinde yuvarlak masada oturuyorlar herkes birbirini görebiliyor
manastırda bir çok materyal (ayna gibin) bulunmadığından bir papazın kendi alnındaki lekeyi görmesi imkansız
hiçbir papaz bir biriyle konuşmuyor, yada işaretleşmiyor

utandıkları ıcın mı aceba

hayır j_terry

HİSSETTIĞI ICIN HERALDEEE:d:D

hayır değil zaten cevabı bu kadar kısa da değil
artık cvbı da yazıyım :)))))

Diyelim ki 1 günahkar rahip olsaydı, 1öğüne gittiğinde herkese bakacak hiç kimsede kara leke göremeyeceğinden sadece kendisinin günahkar olduğunu anlayacak ve 1öğünün sonunda manastırı terkedecekti Diğer 39 rahip ise sadece bunun günahkar olduğunu görecek ve eğer ben günahkar değilsem 1 tane günahkar rahip var o da zaten bunun farkına varmıştır (ilk cümlede söylediğimiz sebepten ötürü) 1öğünün sonunda terkeder 2öğüne gelmez diye düşünür ve bu 39 rahip 2öğüne de gelir Bunu ispatladık

Diyelim ki 2 günahkar rahip olsaydı, ikisi de 1öğüne gittiklerinde sadece birbirlerinin günahkar olduklarını görecek ancak kendilerinden emin olamayacaklardı Bir önceki adımda neyi ispatlamıştık sadece 1 günahkar rahip varsa zaten 1öğünün sonunda manastırı terkeder O zaman ikinci öğüne de gelirdi bu iki rahip ikinci öğünde de birbirlerini görürlerse demek ki 1 değil 2 tane günahkar rahip var 2si de benim diye aynı anda düşünüceklerdi Diğer 38 rahip ise 1öğünde sadece bu ikisini günahkar olarak görecek ve ben günahkar değilsem 2 tane günahkar rahip var, kendilerinden emin olmak için ikinci öğüne de gelirler ve o öğünün sonunda terkederler, yok eğer ben de günahkarsam bunlar üçüncü öğüne de gelirler diye düşünür O yüzden 38 rahip 3 öğüne de gelir ancak 2 öğünün sonunda bu iki günahkar rahip manastırı terketmişlerdir Bunu da ispatladık

Bir de 3 günahkar rahip için ispatlayalım (aslında mantık aynı) ve neden cevabın 21 olduğunu açıklayalım
Diyelim ki 3 günahkar rahip olsaydı, üçü de 1öğüne gittiklerinde sadece diğer ikisinin günahkar olduklarını görecek ancak kendilerinden emin olamayacaklardı Birinci adımda neyi ispatlamıştık 1 günahkar rahipse 1öğünün sonunda manastırı terkeder Üçü de 2 tane günahkar rahip gördüğü için 2adımdaki ispatımızdan dolayı 2 öğüne zaten bunların geleceğini bilir O zaman bu üç rahip üçüncü öğüne de gelerek (kendilerinden emin olmadıkları için) gördükleri iki günahkar rahibin manastırı terkedip etmediklerine bakarlar 3öğünde gene bu üçü karşılaşmışsa o zaman üçü de aynı anda anlar ki üçüncü bir günahkar rahip var o da benim Diğer 37 rahip ise 1öğünde sadece bu 3ünü günahkar olarak görmüşler ancak kendilerinden emin değillerdir Günahkar rahiplerin düşündüklerinin aynısını düşünürler ancak bir farkla onlar 2 tane günahkar rahip görmektedirler diğer 37 rahip ise 3 tane Günahkar rahiplerin kendilerinden emin olmak için 3öğüne de gelmeleri gerektiğini biraz önce söylemiştik ancak bunlar 4öğünü de beklemek zorundadırlar Ancak o öğünde bu 3 rahibi görmezlerse günahkar olmadıklarını anlayacaklardır Bunu da ispatladık

Bu uzar gider, kısaca toparlarsak, yani matematiğin temel ilkelerinde tümevarımı bu probleme uygularsak:
1 günahkar rahip varsa 1öğünün sonunda,
2 günahkar rahip varsa 2öğünün sonunda,
3 günahkar rahip varsa 3öğünün sonunda,



21 günahkar rahip varsa 7günün 3öğününün = 21öğünün sonunda ancak kendilerinin de günahkar olduğunu anlar ve manastırı terkederler

Paylaşım için teşekkürler asyaland, cevabı yazma heyacanıyla atıldım ama biraz geç kalmışım, epeydir girememiştim foruma Kaliteli paylaşımmış, düşündürdü beni

soru cevaplanmış konu kilitlenmiştir