Dairede alan..

DAİREDE UZUNLUK VE ALAN

1 Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede


Dairenin Alanı = r2


Dairenin Çevresi = 2r



2 Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) =  olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,








3 Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur






4 Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k

dairenin alanının çıkarılması ile bulunur

Taralı Alan = r22 ? r12

 ortak parantezinde

Taralı Alan =r22-r12



? O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek




5 Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir


Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır


? Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir

h = r2 ? r1





6 Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan









DAİREDE UZUNLUK VE ALAN

1 Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede


Dairenin Alanı = r2


Dairenin Çevresi = 2r



2 Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) =  olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,








3 Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur






4 Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k

dairenin alanının çıkarılması ile bulunur

Taralı Alan = r22 ? r12

 ortak parantezinde

Taralı Alan =r22-r12



? O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek




5 Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir


Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır


? Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir

h = r2 ? r1





6 Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan