Dairede alan..
 

DAİREDE UZUNLUK VE ALAN

1. Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede


Dairenin Alanı = r2


Dairenin Çevresi = 2r



2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) =  olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,








3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.






4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k

dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Taralı Alan = r22 ? r12

 ortak parantezinde

Taralı Alan =r22-r12



? O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek




5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir.


Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.


? Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r2 ? r1





6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan









DAİREDE UZUNLUK VE ALAN

1. Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede


Dairenin Alanı = r2


Dairenin Çevresi = 2r



2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) =  olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,








3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.






4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k

dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Taralı Alan = r22 ? r12

 ortak parantezinde

Taralı Alan =r22-r12



? O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek




5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir.


Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.


? Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r2 ? r1





6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan