Galois Grubu

**Şengül Şirin** · 06-20-2010

Galois grubu, Ceb

-1

Değişmeli bir K cisminin, E olağan cebirsel genişlemesi için, E nin K yı değişmez bırakan özyapı uygulamaları grubu; bu grup G(E/K) biçiminde yazılır

-2

Katsayıları, değişmeli bir K cisminden alınan n >= 1 dereceli bir P (x) polinomu için, P(x) in bir E parçalanış cisminin K üzerindeki Galois grubu (1 anlamında)

G(E/K) nin elemanları, P(x) ın köklerinin sırasını değiştirir ve G(E/K) dan P(x) in köklerine ilişkin dizilimler grubu içine birebir bir benzeryapı uygulaması vardır

Bir polinomun Galois grubunu belirleme örneği: P(x) = x4-2 polinomu Q oransal sayılar cismi üzerinde indirgenemez bir polinomdur

P(x) in gerçek bir kökü a ise, P(x) in dört kökü ±a ve ± ia dır ve P(x) in ayırma cismi K=Q (a; i) olur

06-20-2010	#1
Şengül Şirin	Galois Grubu Galois grubu, Ceb -1 Değişmeli bir K cisminin, E olağan cebirsel genişlemesi için, E nin K yı değişmez bırakan özyapı uygulamaları grubu; bu grup G(E/K) biçiminde yazılır -2 Katsayıları, değişmeli bir K cisminden alınan n >= 1 dereceli bir P (x) polinomu için, P(x) in bir E parçalanış cisminin K üzerindeki Galois grubu (1 anlamında) G(E/K) nin elemanları, P(x) ın köklerinin sırasını değiştirir ve G(E/K) dan P(x) in köklerine ilişkin dizilimler grubu içine birebir bir benzeryapı uygulaması vardır Bir polinomun Galois grubunu belirleme örneği: P(x) = x4-2 polinomu Q oransal sayılar cismi üzerinde indirgenemez bir polinomdur P(x) in gerçek bir kökü a ise, P(x) in dört kökü ±a ve ± ia dır ve P(x) in ayırma cismi K=Q (a; i) olur __________________ Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz En doğru, en hakiki tarikat, medeniyet tarikatıdır