Galois Grubu
 

Galois grubu, Ceb.

-1. Değişmeli bir K cisminin, E olağan cebirsel genişlemesi için, E nin K yı değişmez bırakan özyapı uygulamaları grubu; bu grup G(E/K) biçiminde yazılır.

-2. Katsayıları, değişmeli bir K cisminden alınan n >= 1 dereceli bir P (x) polinomu için, P(x) in bir E parçalanış cisminin K üzerindeki Galois grubu (1 anlamında). G(E/K) nin elemanları, P(x) ın köklerinin sırasını değiştirir ve G(E/K) dan P(x) in köklerine ilişkin dizilimler grubu içine birebir bir benzeryapı uygulaması vardır. Bir polinomun Galois grubunu belirleme örneği: P(x) = x4-2 polinomu Q oransal sayılar cismi üzerinde indirgenemez bir polinomdur. P(x) in gerçek bir kökü a ise, P(x) in dört kökü ±a ve ± ia dır ve P(x) in ayırma cismi K=Q (a; i) olur.