En Büyük Ortak Bölen Ve En Küçük Ortak Kat - Ebob Ve Ekok Hakkında Örnekler

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN VE EN KÜÇÜK ORTAK KAT

İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne, bu sayıların

En büyük ortak böleni denir

Örn: 1-) 24 ile 60 doğal sayının ebob unu bulunuz

Iyol: 24 ün bölenleri kümesi A={1,2,,4,6,8,12,24}

60 ın bölenleri kümesi B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}’dır

24 ile 60 ın ortak bölenlerinin kümesi A n B ={1,2,3,4,6,12}’dir 12 24 ile 60 ın en büyük

ortak bölenidir

IIyol: 24 2 60 2 24=2223 ve

2 30 2 60=2235 olur

2 15 5 {24,60} ebob = 12’dir

3 1

1

Örn:2-) 60,210 ve 310 sayılarının ebob unu bulunuz

2 210 2 310 2 60 210 310 2

2 105 3 155 5 30 105 155 5

3 35 5 31 31 6 21 31

5 7 7 1

1

60=2 2 3 5 (60,210,310) ebob =2 5=10’dur

210=2 3 5 7

310=2 5 31

Örn:3-) 24,36,48 sayılarının ebob unu bulunuz

2 36 2 48 2 (24,36,48) ebob=2 2 3=12

12 2 18 2 24 2

6 3 9 3 12 2

2 2 3 3 6 3

1 1 3 3

1

Örn: 4-) 16,20,24 sayılarının ebob unu bulunuz

16 2 20 2 24 2 (16,20,24) ebob=2 2=4

8 2 10 2 12 2

4 2 5 5 6 2

2 2 1 3 3

1

Örn: 5-) 18 ve 60 sayılarının ebob unu bulunuz

2 60 2 (18,60) ebob = 2 3=6

3 30 2

3 3 15 5

1 3 3

1

Örn: 6-) 30,42,24 sayılarının ebob unu bulunuz

2 42 2 24 2 (30,42,24) ebob = 23=6

3 21 7 12 2

5 5 3 3 6 3

1 1 2 2

1

Örn: 7-) 18,24 sayılarının ebob unu bulunuz

2 24 2 (18,24) ebob =2 3=6

3 12 2

3 3 6 3

1 3 3

1

Örn: 8-) 54 sayısının ebob unu bulunuz

54 2 (54) ebob=2333=54

27 3

9 3

3 3

1

Örn: 9-) 132,210 sayılarının ebob unu bulunuz

2 210 2 (132,210) ebob =23=6

66 2 105 5

3 21 3

11 11 7 7

1

Örn: 10-) 120,64,72 sayılarının ebob unu bulunuz

2 64 2 72 2 (120,64,72) ebob=222=8

2 32 2 36 2

2 16 2 18 2

5 8 4 9 3

5 5 2 2 3 3

1 1 1

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK)

İki veya daha fazla sayma sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayılarının en küçük

ortak katı denir

Örn: 1-) 6, 15 sayılarının ekok unu bulunuz

6 2 15 3 (6,15) ekok= 235=30

3 3 5 5

1

Örn: 2-) 18,72,90 sayılarının ekok unu bulunuz

18 2 72 2 90 2 (18,72,90) ekok=222335=360

3 36 2 45 3

3 3 18 2 15 3

1 9 3 5 1 5

3 1 3

Örn: 3-) 10,20,30 sayılarının ekok unu bulunuz

2 20 2 30 2 (10,20,30) ekok=2235=60

5 5 10 2 15 3

1 5 5 5 5

1

Örn: 4-) 4,5,6 sayılarının ekok unu bulunuz

4 2 5 5 6 2 (4,5,6) ekok= 2235=60

2 2 1 3 3

1

Örn: 5-) 80 sayısının ekokunu bulunuz

2 (80) ekok=222280

40 2

20 2

10 2

5 5

1

Örn: 6-) 18,24 sayılarının ekok unu bulunuz

2 24 2 (18,24) ekok=22233=72

3 12 2

3 3 6 2

1 3 3

1

Örn: 7-) 20,60 sayılarının ekok unu bulunuz

20 2 60 2

2 30 2

5 5 15 3

1 5 5

1

Örn: 8-) 60,72 sayılarının ekok unu bulunuz

72 2 (60,70) ekok=222335=360

30 36 2

15 18 2

15 9 3

5 3 3

5 1 5

1

Örn: 9-) 24,40,52 sayılarının ekok unu bulunuz

24 40 52 2 (24,40,52) ekok= 22=4

12 20 36 2

6 10 13 2

3 5 13 3

1 5 13 5

1 13 13

1

Örn: 10-) Bir limandaki yük gemilerinden birincisi 5 günde, ikincisi 15 günde,üçüncüsü 20 günde

bir sefer yapmaktadır Aynı gün hareket eden bu yük gemileri kaç gün sonra yine birlikte hareket

eder,bu süre içerisinde her biri kaç sefer yapar?

5 15 20 2 (5,10,20) ekok= 2235

5 15 10 2 = 415

5 15 5 3 = 60 gün sonra birlikte hareket eder

5 5 5 5

1 1 1 1

60:5 = 12 sefer à 1 gemi

60:15 = 4 sefer à 2 gemi

60:20 = 3 sefer à3 gemi