Matematiğin Konuları Ve Matematik Hakkında

Matematiğin Konuları Ve Matematik Hakkında

Matematiğin Konuları:

Sayılar - Doğal sayılar - Tam sayılar - Asal sayılar - Rasyonel sayılar - Reel sayılar - Karmaşık sayılar - p-sel sayılar - Sürreel sayılar - Matematiksel sabitler - Sonsuz - Kesir

Hesap:

Aritmetik - Hesap - Vektör Hesabı - Analiz - Diferensiyel denklemler (Türevsel) - Dinamik sistemler ve kaos teorisi - Kesirli hesap - Fonksiyonlar - Trigonometrik fonksiyonlar

Temel matematiksel yapılar:

Monoidler - Gruplar - Halkalar - Cisimler - Topolojik Uzaylar - Manifoldlar - Hilbert uzayları - Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar:

Limit - Süreklilik - Türev ve Türevlenebilirlik - Analitiklik - İntegrallenebilirlik - Ölçülebilirlik ölçütlerin elenebilirliği - Eşyapı - Homotopi - İyi-sıralılık ilkesi - Sayılabilirlik - Soyutluk

Matematiğin Ana Dalları:

Soyut cebir - Sayılar teorisi - Cebirsel geometri - Grup teorisi - Analiz - Topoloji - Çizge teorisi - Genel cebir - Kategori teorisi - Matematiksel mantık - Türevsel denklemler - Kısmi türevsel denklemler - Olasılık - Kompleks fonksiyonlar teorisi

Uzay:

Topoloji - Geometri - Trigonometri - Cebirsel geometri - Diferansiyel geometri - Diferansiyel topoloji - Cebirsel topoloji - Lineer cebir - Fraktal geometri

Sonlu Matematik:

Kombinatorik - Saf küme teorisi - Olasılık - Hesaplama kuramı - Sonlu matematik - Kriptografi - Çizge kuramı - Oyun kuramı

Uygulamalı Matematik:

Mekanik - Sayısal analiz - Optimizasyon - Olasılık - İstatistik - Finansal matematik

Ünlü kuramlar ve sanılar:

Fermat'nın son teoremi - Riemann hipotezi - Süreklilik hipotezi - P=NP - Goldbach sanısı - Gödel'in yetersizlik teoremi - Poincaré sanısı - Cantor'un diagonal yöntemi - Pisagor teoremi - Merkezsel limit teoremi - Hesabın temel teoremi - İkiz asallar sanısı - Cebirin temel teoremi - Aritmetiğin temel teoremi - Dört renk teoremi - Zorn'un lemması - Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler:

Matematik felsefesi - Sezgici matematik - Oluşturmacı matematik - Matematiğin temelleri - Kümeler teorisi - Sembolik mantık - Model teorisi - Kategori teorisi - Teorem ispatlama - Mantık - Tersine matematik

Matematik tarihi ve Dünyası:

Matematik tarihi - Matematiğin kronolojisi - Matematikçiler - Matematik yarışmaları - Lateral düşünme - matematik Tarih Şeridi

Matematik Yazılımları:

* Matlab

* Mathematica

* Mathcad

* Maple

* Macsyma

* Maxima

* Math Type

* Mupad

* LaTeX