Modern Bilimin Matematiksel Niteliği

Modern bilimin matematiksel niteliği

Matematik modern fiziğe öndeyi (prediction) gücü kazandırmıştır Newton’un fiziği kendisinden iki kuşak önce Francis Bacon tarafından ileri sürülen indüktif bilimden çok farklıdır Francis Bacon’un (1561-1626) yaklaşımı ile, sadece olguları toplama ve düzenleme ile sınırlı kalsaydı Newton çekim yasasına ulaşamazdı Modern bilim başarısını gözlemle birleşen matematiksel dedüksiyona borçludur

Salt mantık yoluyla elde edilen önermeler boştur, olgusal içerikten yoksundur Bunu gördüğü içindir ki Galileo modern fiziğin hatta modern bilimin babası sayılmaktadır

Teorik fizikte bir sistemi; kavramlar, bu kavramlar için geçerli sayılan temel yasalar, ve mantıksal çıkarımla ulaşılan sonuçlar oluşturur Gözlemlerimize uygun düşmesi gereken önermeler de işte bu sonuçlardır

20 Yüzyıla gelinceye kadar fizikçilerin çoğu, tam tersine, temel kavram ve postulatların, gözlemsel verilerden mantıksal yoldan “soyutlanarak” elde edildiği üzerinde ısrarlıydılar Onlar için bu kavram ve ilkelerin olgulardan bağımsız, birer zihinsel ürün olduğu akla bile gelmezdi Bu anlayışın yanlışlığı açıkça genel rölativite teorisinin ortaya çıkmasıyla anlaşılmıştır Nitekim bu teori, Newton’unkinden değişik temellere dayanarak daha çok sayıda olguların, daha tam ve doyurucu bir biçimde ele alınabileceğini göstermiştir Bu iki teoriden hareketle, teorik ilkelerin kurgusal niteliklerini vurgulayan bir noktayı belirtebiliriz: Bu da birbirinden temelde farklı iki ilkenin aynı olgu grubunu açıklayabilmesidir Bu da gösteriyor ki, bu ilkeler olgulardan bağımsız kurgular olup, olgulardan mantıksal olarak çıkarılması imkansızdır

Bertrand Russell (1872-1970) ile Alfred N Whitehead (1861-1947), mantık ile matematiğin temelde özdeş olduğunu, matematiğin aslında mantığın nicel uygulamalarda gelişen bir kolu sayılabileceği sonucuna ulaştılar Aritmetiğin temel ilkelerinin salt mantık ilkelerinden çıkarılabilir olduğunu ispatlamakla Russell, matematiksel zorunluluğun analitik nitelikte olduğunu göstermiş olur Matematikte sentetik a-priori diye bir şey yoktur

Einstein şöyle söyler: “Salt matematiksel yollardan doğayı anlamamızı sağlayan kavramlara ve bu kavramları birbirine bağlayan yasalara ulaşabileceğimiz inancındayım Gözlem verileri bize, uygun matematiksel verilerin sezgilerini verebilir belki; fakat onlara hiçbir şekilde mantıksal zorunluluk kazandırmaz Hiç şüphe yok ki, matematiksel teorilerin uygulamadaki yararının biricik ölçütü deneylerimizdir Ancak yaratıcı ilkeyi deneylerde değil matematikte arayacağız Bu nedenle, geçmiş çağlarda özlendiği gibi, salt düşünce ile gerçeği kavrayabileceğimizi sanıyorum”1

Konuyla ilgili Kant’ın görüşü şöyle: Akıl, yasaları (doğa yasalarını) doğada bulmaz, tam tersine doğaya dikte eder Başka bir deyişle, Newton yasaları doğadan çıkartılmış değildir: onlar Newton’un eseridir, aklının ürünüdür, kendi buluşudur: İnsan aklı doğa yasalarını bulur10

Şimdi modern bilimin temel karakteri üzerine M Heidegger’in (1889-1976) yaklaşımına bakalım Heidegger, antik çağ ve ortaçağ bilimi ile modern bilim arasındaki karşıtlığı, modern bilim olgulardan hareket eder, antik çağ ve ortaçağ bilimi genel önermeler ve kavramlardan hareket eder şeklinde ifade edilmesinin tam uygun olmadığını, her ikisinin de hem olgular hem de kavramlarla ilgili olduğunu, tayin edici olanın olguların nasıl tasarlandığı ve kavramların nasıl kurulduğudur der Modern bilimin matematiksel karakteri hakkındaki yaklaşımını dile getirirken Kant’tan şu alıntıyı yapar: “herhangi bir tikel doğa öğretisinde, ancak onda matematik bulunduğu ölçüde halis bilim bulunabileceğini ileri sürüyorum”14

“Dil düşüncenin evidir” diyen Heidegger, bilimin matematiksel karakteri konusundaki yaklaşımını ortaya koyarken, Grekçe Matematik sözcüğünün oluşumu üzerinde bir araştırma yapar Sözcüğün kökeni ve ilgili terimler üzerinde iz sürer Grek dilindeki matematiksel sözcüğü, ta Mathemata ifadesinden çıkar, ve bu da öğrenilebilir-olan ve bu yüzden aynı zamanda öğretilebilir olan şey anlamına gelir Mathein öğrenmek, mathesis öğretme ve öğretilen şey, öğreti demektir

Matematiksel-olan iki anlama sahiptir Biri, öğrenilebilir şey anlamına gelir, ve ikinci anlamı öğrenme tarzı demektir Platon’un Akademia’nın kapısına yazdırdığı, “Ageometretos medeis eisito” (Matematik bilmeyen girmesin) sözünün anlamı Heidegger şöyle ifade eder: Zaten bildiği şeyi öğrenme demek olan orijinal anlamda matematiksel-olan “akademik” çalışmanın temel öndayanağıdır14

Mathemata’yı bilgisine önceden zaten sahip olduğumuz şeylerin bilgisini aldığımız ölçüde şeyler Bu sahici öğrenme, son derece has bir almadır Alanın temelde sahip olduğu şeyi aldığı bir almadır Öğretme ise bir verme, bir sunmadır Öğretme, başkalarının öğrenmesine izin vermekten, öğrenenin zaten kendisinde-olanı kendisine mal etmesine izin vermekten, yani birini öğrenmeye getirmekten başka bir anlama gelmez Öğretme öğrenmeden daha güçtür, çünkü, hakikaten öğrenebilen-ve ancak bunu yapabileceği sürece-hakikaten öğretebilir Sahici öğretmen şu bakımdan farklıdır ki o daha iyi öğrenebilir, ve daha sahici biçimde öğrenmek ister Tüm öğrenmede öğreten en fazla öğrenir En güç öğrenme, zaten bildiğimiz şeyi bilfiil almak ve temeline kadar bilmeye başlamaktır Bu tür öğrenme bir şeyin ne olduğu üzerinde sürekli olarak ikamet etmeyi talep eder14

Dilimizde de, öğrenme ve öğretme ile ilgili terimler, almak ve vermek fiil köklerinden oluşmuştur Öğrenme almak fiili, öğretme vermek fiili ekseni etrafında merkezleşmiştir Öğretmek anlamında, ders vermek; öğrenmek anlamında, ders almak, öğrenci (talebe=almak isteyen) terimlerinde olduğu gibi Ders teriminin sözcük anlamı da, konuyla yakından ilişkilidir Ders: Bir şeyi anlamak üzere üzerine kapanmak

Son olarak şunu söylemek isterim: Bilimi, halis bilimi, teorilere veya yasalara ulaşmak olarak aldığımızda, deney ve gözlemin bilimdeki rolü abartılmakta, asıl olan aklın rolü pek vurgulanmamaktadır Gerçekte, deney ve gözlem yoluyla bilimsel teorilere/yasalara ulaşılamamaktadır Deney ve gözlem, eldeki hipotez veya teoriden öndeyi (prediction) yoluyla çıkarılan sonuçların kontrolünde (yanlışlanmasında) kullanılmaktadır Yani, asıl olarak, buluş sürecinde değil ispat sürecinde işe yaramaktadır İspat sürecinde, teoriden dedüktif çıkarım ile elde edilen sonuçlar, deneyle sınanmaktadır (test edilmektedir) Tümevarımın geçersizliğini K Popper (1902-1994) açık ve seçik olarak ortaya koymuştur Tümevarımın (indüksiyonun) bir işe yaramadığı anlaşılmış bulunmaktadır

Popper bilimi, çürütülebilir hipotezler ileri sürmek ve onları deneyle yanlışlamaya çalışma faaliyeti olarak görmektedir Yanlışlanamadığı sürece, teorileri şimdilik kaydıyla, geçerli saymaktır Yani deney doğrulamada değil, yanlışlamada (bilimsel teorilerin sınanmasında) bir araç olarak kullanılmaktadır Bilimsel teorilerin temelinde hipotezler vardır Hipotezler aklın ürünüdür Yaratıcı yeteneğin, hayal gücünün, ürünleridir Bilimsel teorilere, deney ve gözlem yoluyla veya herhangi belirli bir yöntemle ulaşmanın yolu yoktur Yani garantili keşif (buluş) yöntemi diye bir şey yoktur Kuram, deney ve gözlemin sonucu değil, deney ve gözlem bir kuramın ışığı altında tasarlanır Kuram, deney ve gözlemi önceler Deney ve gözlemin bilimdeki rolü bizim ülkemizde, fazlaca abartılmaktadır Çünkü bizler, empirik-olana ağırlık tanıyan pozitivist felsefenin şekillendirdiği bir eğitim siteminin içinden geçip geldik Türkiye’de, özellikle 1900’lerin başından beri, yeni (bilim) felsefeler(i) eğitim sisteminin değişim ve dönüşümünde etkili olamadı Yeni felsefelerin tartışıldığı ve/veya üretildiği canlı bir entelektüel ve akademik ortam kurulamadı Bilimin rasyonel, matematiksel-olan niteliği ıskalandı

KAYNAKLAR

1 Bilim Tarihi, Cemal Yıldırım, Remzi Kitabevi, 1999, İstanbul

2 Bilim Tarihi, Prof Dr Şafak Ural, Kırkambar Yayınları, 1998, İstanbul

3 Bilim Tarihi Yazıları I, Alexandre Koyre, Çeviren: Kurtuluş Dinçer, TÜBİTAK yayını 2000, Ankara

4 A History of Philosophy, Anders Wedberg, Clarendon Press, 1982, Oxford

5 An Introduction to Historical Epistemology, Mary Tiles ve Jim Tiles, Blackwell Press, 1993, Oxford

6 Galileo’nun Buyruğu, Edmund Blair Bolles, Çeviren: Nermin Arık, TÜBİTAK yayını, 2000, Ankara

7 Galileo ve Modern Mekaniğin Doğuşu, H G Topdemir, Felsefe Dünyası, S24, Sayfa:42-52, 1997, Ankara

8 Modern Çağ Öncesi Fizik, JD Bernal, Çeviren: Deniz Yurtören, TÜBİTAK yayını, 1995, Ankara

9 Bilim Felsefesi, Cemal Yıdırım, Remzi Kitabevi, 1999, İstanbul

10 Daha İyi Bir Dünya Arayışı, KR Popper, YKY-Cogito, Çeviren: İlknur Aka, 1999, İstanbul

11 Bilimsel Felsefenin Doğuşu, Hans Reichenbach, çev: Cemal Yıldırım, Remzi Kitabevi, 1993, İstanbul

12 Modern Bilimin Oluşumu, Richard S Westfoll, TÜBİTAK Yayınları, 1995, Ankara

13 Matematiğin Kısa Bir Tarihi, Ali Ülger, Bilim Konuşmaları, Sayfa: 111-151, TÜBİTAK Yayınları, 2003, Ankara

14 Bilim Üzerine İki Ders, Martin Heidegger, Çev: Hakkı Hünler, Paradigma Yayınları,

1998, İstanbul

15 Mantık ve Gerçeklik, Teo Grünberg, İnsan Bilimleri Dergisi, VII/2, (19-26), 1989, Ankara

16 Metafizik, Aristoteles, Çeviren: Ahmet Arslan, Sosyal Yayınları, 1996, İstanbul