Sayıların Tarihsel Gelişimi Matematik Tarihi

Sayıların Tarihsel Gelişimi Matematik Tarihi

İlk matematikçi belki de,sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandıBüyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" durSonra 2,daha sonrada 1 bulunmuş olabilirAma en zor bulunan 0 (sıfır) dır 0 sayısı MS 7-inci yüzyılda Hindistan da kullanılmaya başlanmıştır Bu belki de,insanlığın en büyük buluşudur Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği,ilkel toplumlarda nasıl doğduğu,yakın zamanlarda ortaya çıkarılan birtakım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir:

Avustralya da bir kavim 1,2,3,çok diye dört sayı biliyor fakat,bütün çocuklarını sayabiliyormuş;ilk doğan erkek çocuğun her ailede adı aynıymış,2-inci , 3-üncü için de böyle ve kız çocukları için de aynı şeyi yapıyorlarmışBöylece,bir çocuğun kaçıncı erkek yada kaçıncı kız çocuğu olduğunu bilebiliyorlarmışAma,koyunlarını sayamıyorlarmış

Bir başka kavimde , en çok koyunu olan kişi, kavmin reisi olarak seçiliyormuşSeçimde iki aday varsa,yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş

Başka bir kavimde ise,tek ve çift kavramları varmışÇoban koyunları her sabah ikişerli gruplar halinde ağıldan çıkarıyor ve akşam ikişerli gruplar halinde ağıla alıyormuşBu işlem sonucunda,tek koyun kalıyorsa,çoban tek sayıda koyunu olduğunu ve eğer tek koyun kalmıyorsa,çift sayıda koyunu olduğunu anlıyormuş

Oldukça erken çağlarda,insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak,büyüklüklerini ölçerek ve arlarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardırKemik üzerine,kum üzerine çizerek yada ,ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır;

Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba yada,kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm ,doğum,alım,satım hesaplarını tutmuşlar

Mezopotamya da kent yerleşiminin karmaşık ekonomilerini düzenlemek için,küp içine koni koymak yerine,küp üzerine benzer şekiller çizilmişBöylece,MÖ 3000 e doğru ilk yazılı sayılama ile karşılaşmış oluyoruz

Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılarÖrneğin,eski Mısır da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydiTaşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyorduBöylece, geometri ve astronomi gelişti

Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştirMiras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin,geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı

Böylece,toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye eriştiDaha sonra,matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir haline geldi;İnsanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldilerBu durum,en belirgin bir biçimde eski Yunanistan da ortaya çıktıİspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı

Eski Mısır da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyorduAncak ispatı önemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan da ispat edildi

Hindistan da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyorduAncak,ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardıBöylece,bildiğimiz sayı sistemi geliştiDolayısıyla,Analiz ve Cebir geliştiBu kavramlar ,daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa ya geçti

Oldukça erken çağlarda başlayan ve Babil,Asur,Mısır,Yunan uygarlıklarında genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen matematik Avrupa ya oldukça geç ulaşabildi

Matematikle ilgili eserler incelendiğinde, birinci grup olarak Eski Yunan matematikçilerinden Thales (MÖ 624-547), Pisagor (MÖ 569-500), Zeno (MÖ 495-435), Eudexus(MÖ 408-355), Öklid (MÖ 365-300), Arşimed (MÖ 287-212), Apollonius (MÖ 260?-200?), Hipparchos (MÖ 160-125), Menaleus (doğumu, MÖ 80) İskenderiyeli Heron (? -MS80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) ile bunların çağdaşlarının adları görülür

Daha sonra, ikinci grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (1436-1476), Cardano (1501-1596), Descartes (1596 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır Bunlar; Jean Bernoulli (1667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782), Euler (1707-1783), Gaspard Monge (1746-1818), Lagrange (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir

Yukarda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; MÖ 8 yüzyıl ile MS 2 yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16 ile 20 yüzyıl arasında yaşamışlardır Burada akla şöyle bir soru gelmektedir 16 yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, İslamiyetin ilk yılları olan 7 yüzyıl ile 16 yüzyıl arasında yaşamış olan Türk - İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir

Gerçek olan şu ki; Türk - İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandırmışlardır Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır Her ne kadar, Batılı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır

Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929), tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (940-998), Pascal'a (Blaise Pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-1132) ait ve Kepler'in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (965-1039) olduğunu belirtebiliriz Ayrıca Sabit bin Kurra (826-901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (973-1052) için "Onuncu Yüzyıl Bilgini", ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On

Beşinci Yüzyıl Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" dendiğini de belirtmek mümkündür

Yukarda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8 ile 16 yüzyıl Türk - İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı'da "Tercüme Yüzyılı" olarak adlandırılan 12 yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir

Bazı kaynaklar, matematiğin kurucusu ve geliştiricisi olarak, Batı dünyası matematikçilerinin adlarını belirtir Gerçekte; Avrupa, 8 ile 16 yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin hazırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir Öyle ki; Türk - İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batı'yı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler 16 yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordano'nun (1501-1576) adını belirtebiliriz

17 yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) John Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fermat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygens'in (1629-1695) adlarını belirtebiliriz Bu kişilerden J Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur RDescartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sistemleştirmiştir Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgiler kazandırmışlardır 18 yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac Loren (1698-1746), İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairaut'in (1713-1765) adlarını belirtebiliriz

19 yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gaspard Monge (1746-1818), Pierre Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F W Bessel (1784-1846), Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Jean Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematikçilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Bernhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Eduard Kummer (1810-1893), Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nikolay Ivanoviç Lobaçevski (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); İngiliz matematikçilerden Georg Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz Bu kişilerden; Gaspart Monge, tasarı geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz küçükler geometrisini; Pascal, Huygens ve Fermat da, olasılık hesabını ve gökmekaniğini geliştirdiler

20 yüzyıl başları için; Alman matematikçilerinden Dedekind (1831-1916), LFhillip Cantor (1845-1918), Fransız matematikçilerinden Henri Poincare'nin (1854-1912), ülkemizde de, Henri Poincare'nin öğrencisi Salih Zeki'nin (1864-1921) adlarını belirtebiliriz Daha sonra gelen; Alman, İngiliz, Fransız, Amerika Birleşik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birliği, Japonya ve Hindistan ile Çin'de yetişen matematikçiler, matematiğe kazandırdıkları yeni bilgiler ile, matematiği insan zekasının en yüksek eseri haline getirmeyi başardılar

Yapılacak kısa açıklamalardan sonra, şu gerçek ortaya çıkacaktır Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan astronomi (gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri, uygulamaları ile birlikte, başlangıçta, Eski Mısır ve Mezopotamya'da vardı Daha sonraları bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8 ile 16 yüzyıl Türk - İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiştir Bilahare 17 yüzyıl sonrası, Batı Dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda, bugünkü "Saadet Devrine" ulaşabilmiştir Bu gelişimde, 17 yüzyıl öncesi medeniyetlerin şeref payları inkar edilemeyecek kadar açıktır