Benzer Terimlerle Toplama, Çıkarma, Bölme, Çarpma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Benzer Terimlerle Toplama, Çıkarma, Bölme, Çarpma İşlemleri Nasıl Yapılır?
Benzer Terimlerle Toplama, Çıkarma, Bölme, Çarpma İşlemleri Nasıl Yapılır?

BÖLME İŞLEMİ
4x3= 12 veya 3x4 = 12 dir
Çarpanlardan biri bilinmediğinde, çarpım diğer çarpana bölünerek bilinmeyen çarpan bulunur
Bu işlem,
12 : 4 = 3 şeklinde gösterilir
(bölünen) (bölen) (bölüm)

? x 4 = 28 işleminde verilmeyen çarpan;
28 : 4 = 7 şeklinde bulunur

Çarpımı ve çarpanlarından biri verilen çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için bölme işlemi yapılır Bu nedenle çarpma ve bölme işlemleri birbiri ile ilgilidir Kalanı sıfır olan bölme işlemine, kalansız bölme denir Kalansız bir bölme işleminde,
Bölünen : Bölen = Bölüm veya Bölünen = Bölen x Bölüm

Kalanı sıfırdan farklı olan bölme işlemine, kalanlı bölme işlemi denir Kalanlı bölme işleminde kalan, bölenden daima küçüktür Kalanlı bölme işleminde,
Bölünen = ( Bölen x Bölüm ) + Kalan

BÖLME İŞLEMİNDE BÖLÜMÜ TAHMİN ETME
Bir bölme işleminde bölümü tahmin etmek için;
a) Bölen bir basamaklıysa, bölünenin yaklaşığını alır, sonra bölümü tahmin ederiz
b) Bölen iki ya da daha fazla basamaklıysa, önce bölenin sonra da bölünenin yaklaşığını alır ve bölümü tahmin ederiz
Bölümü tahmin etmek, bölme işleminde yapılan bazı hataları önler

BÖLME İŞLEMİNDE BÖLÜMÜN BASAMAK SAYISINI TAHMİN ETME
Bir bölme işleminde bölümün basamak sayısını tahmin etmek için;
a) Bölünenin en büyük basamağındaki rakamın sayı değeri bölene eşit veya bölenden büyük ise, bölümün basamak sayısı, bölünenin basamak sayısı kadar olur
b) Bölenin basamak sayısı birden fazla ise, bölünenden aynı sayıda basamak ayrılır ve bölüm için bir basamak düşünülür Bölünenin geriye kalan basamak sayısına ayrılan 1 eklenerek bölümün basamak sayısı bulunur

Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yapılır
Doğal sayılarda toplama aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:

• Toplamsal birim öğe:

a + 0 = a

• Toplamanın değişme özelliği:

a + b = b + a

• Toplamanın birleşme özelliği:

(a + b) + c = a + (b + c)

• Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma):

(a + b)c = ac + bc Bir a sayısını bir b sayısıyla toplamak, a sayısının b kere ardılını almak olarak tanımlanır Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse Ard(n) gösterimi n sayısının ardılını ifâde etmek üzere, toplama aşağıdaki belitlerle tanımlanır:[*]a + 0 = a[*]a + Ard(b) = Ard(a + b) Bu belitlerden yola çıkarak ardıllık işlemini toplama cinsinden göstermek mümkündür: 2 belitte b=0 seçilirse
a + Ard(0) = ard(a + 0) sıfırın adrılı birdir, o halde,
Ard(a) = a + 1 olduğu kolaylıkla görülür