Matematik Buluşları Nelerdir? Matematik Buluşu İlgili Tarih Şeridi Nasıl Hazırlanır?

Matematik buluşları nelerdir? Matematik Buluşu ilgili tarih şeridi nasıl hazırlanır?
Matematik buluşları nelerdir? Matematik Buluşu ilgili tarih şeridi nasıl hazırlanır?

MİLATTAN ÖNCE
• Matematik sözcüğü, ilk kez, MÖ 550 civarında Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır
• Yazılı literatüre girmesi, Platon'la birlikte, MÖ 380 civarında olmuştur
• matematiğin MÖ 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya'da başladığını söyleyebiliriz
• Herodotos'a (MÖ 485-415) göre matematik Mısır'da başlamıştır

• 3000 Mısır Hiyeroglif denen yazı sistemi bulundu
• 3000 Babil'de ilk toplama makinesi kullanıldı
• 540 Miletli (Batı Anadolu'da liman kenti) THALES geometri okulunu kurdu ve kendi teoremini geliştirdi
MİLATTAN SONRA
• 1614 İskoçyalı John NAPİER Logaritma cetvelini ict etti
• " 1642 Fransız matematikçi Blaise PASCAL ilk toplama makinesini icat etti
• Olasılığın (prior) tanımı 1654 yılında Pascal ve Fermat arasındaki yazışmalarda formüle edildi
• 1855 İskoç James MAXWELL Faraday kanunlarını matematiksel olarak kanıtladı ve kendi kuramını yazdı
• Meşhur Bernoulli teoremi ve binom dağılımı 1713 yılında ortaya atıldı

• "Minifici Logaritmorum Canonis Descripto’’logaritma cetveli tanımı ve iki ayrı trigonometri ile bütün matematik
hesaplarında kolay ve çabuk kullanılmasına genel açıklaması) adlı, zamanın bilim dili olan Latince olarak kaleme alınmış eser, ilk kez 1614 yılında Edinburg şehrinde yayınlandı

MATEMATIKCILER VE MATEMATIK TARIHI ŞERIDI

Matematikciler ve Matematik Tarihi Şeridi Birinci Grup matematikciler Thales (MÖ 624-547),
Pisagor (MÖ 569-500),
Zeno (MÖ 495-435),
Eudexus(MÖ 408-355),
Öklid (MÖ 330?-275?),
Arşimed (MÖ 287-212),
Apollonius (MÖ 260?-200?),
Hipparc-hos (MÖ 160-125),
Menaleas (doğumu, MÖ 80)
İskenderiyeli Heron (? -MS80) ,
Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400)
Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; MÖ 8 yüzyıl ile MS 2 yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçi-leri ise, 16 ile 20 yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir 16 yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olma-mış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7 yüzyıl ile 16 yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir İkinci grup matematikciler Johann Müler (1436-1476),
Cardano (1501-1596),
Descartes (1596 1650),
Fermat (1601-1665),
Pascal (1623-1662),
Newton (1642-1727),
Leibniz (1646-1716),
Leibniz (1646-1716),
Mac Loren (1698-1748),
Bernoulliler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır Bunlar; Jean Ber-noulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fou-rier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H Poincare (1854-1912) Cantor (1845-1918)
8 ile 16 yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin ha-zırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir Türk - İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batıyı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler 16 yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordanonun (1501-1576) adını belirtebiliriz 17 yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) Jean Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fer-mat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygensin (1629-1695) adlarını belirtebiliriz Bu kişilerden J Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur RDescartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sis-temleştirmiştir Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgi-ler kazandırmışlardır 18 yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac-Loren (1698-1746), İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairautin (1713-1765) adlarını belirtebiliriz 19 yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gespart Monge (1746-1818), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F W Bessel (1784-1846), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematik-çilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Gerge Friedrich Berhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Erust Kummer (1810-1893), Weier-strass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas lvanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); ingiliz matematikçilerden Gerge Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz

Matematiğin Tarihçesi Ortaçağ

İslâm Dünyası'nda başta aritmetik olmak üzere, matematiğin geometri, cebir ve trigonometri gibi dallarına önemli katkılarda bulunan matematikçiler yetişmiştir Ancak bu dönemde gerçekleşen gelişmelerden en önemlisi, geleneksel Ebced Rakamları'nın yerine Hintlilerden öğrenilen Hint Rakamları'nın kullanılmaya başlanmasıdır

Konumsal Hint rakamları, 8 yüzyılda İslâm Dünyası'na girmiş ve hesaplama işlemini kolaylaştırdığı için matematik alanında büyük bir atılımın gerçekleştirilmesine neden olmuştur

Daha önce Arap alfabesinin harflerinden oluşan harf rakam sistemi kullanılıyordu ve bu sistemde sayılar, sabit değerler alan harflerle gösteriliyordu Örneğin için a harfi, 10 için y harfi ve 100 içinse k harfi kullanılıyordu ve dolayısıyla sistem konumsal değildi Böyle bir rakam sistemi ile işlem yapmak son derece güçtü

Erken tarihlerden itibaren ticaretle uğraşanların ve aritmetikçilerin kullanmaya başladıkları Hint Rakamları'nın üstünlüğü derhal farkedilmiş ve yaygın biçimde kabul görmüştü Bu rakamlar daha sonra Batı'ya geçerek Roma Rakamları'nın yerini alacaktır

Cebir bilimi İslâm Dünyası matematikçilerinin elinde bağımsız bir disiplin kimliği kazanmış ve özellikle Hârizmî, Ebu Kâmil, Kerecî ve Ömer el-Hayyâm gibi matematikçilerin yazmış oldukları yapıtlar, Batı'yı büyük ölçüde etkilemiştir

İslâm Dünyası'nda büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden birisi olan astronomi alanındaki araştırmalara yardımcı olmak üzere trigonometri alanında da seçkin çalışmalar yapılmıştır Bu konudaki en önemli katkı, açı hesaplarında kirişler yerine sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonların kullanılmış olmasıdır

Yeniçağ

Bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir

Trigonometri, Regiomontanus, daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus Pitiscus`un çabalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro, Nicola Tartaglia, Geronimo Cardano ve Lodovice Ferrari tarafından yeniden hayata döndürülmüştür

Yapılan çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri, şu anda bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına olanak vermiş ve böylelikle, denklem kuramı biçimlenmeye başlamıştır

Rönesans matematiği özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve Simon Stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır 1585 yılında, Stevin, aşağı yukarı Takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır

Bu dönemde çağdaş matematiğin temelleri atılmış ve Pierre de Fermat sayılar kuramını, Pascal olasılık kuramını, Leibniz ve Newton ise diferansiyel ve integral hesabı kurmuşlardır

Yakınçağ

Bu dönemde Euler ve Lagrange, integral ve diferansiyel hesabına ilişkin 17 yüzyılda başlayan çalışmaları sürdürmüş ve bu çalışmaların gök mekaniğine uygulanması sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük bir atılım gerçekleştirilmiştir Mesela Lagrange, Üç Cisim Problemi'nin ilk özel çözümlerini vermiştir

Bu dönemde matematiğe daha sağlam bir temel oluşturmaya yönelik felsefi ağırlıklı çalışmalar genişleyerek devam etmiştir Russell, Poincaré, Hilbert ve Brouwer gibi matematikçiler, bu konudaki görüşleriyle katkıda bulunmuşlardır

Russell, matematik ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır Matematiğin, sayı gibi kavramlarını, toplama ve çıkarma gibi işlemlerini, küme, değilleme, veya, ise gibi mantık terimleriyle ve matematiği ise "p ise q" biçimindeki önermeler kümesiyle tanımlamıştır

Hilbert'e göre ise, matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir sistemdir; mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya dönüştürülerek temellendirilmelidir

Sezgici olan Brouwer de matematiğin temeline, kavramlara somut içerik sağlayan sezgiyi koyar; çünkü matematik bir teori olmaktan çok zihinsel bir faaliyettir Poincaré'ye göre de matematiğin temelinde sezgi vardır ve matematik kavramlarının tanımlanmaya elverişli olması gerekir

Yine bu dönemin en orijinal matematikçileri olarak Dedekind ve Cantor sayılabilir Dedekind, erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar biçimine genişletilebileceğini görmüştür Cantor ise, bugünkü kümeler kuramının kurucusudur

Bilim Tarihinde Matematik

Matematikle ilgili eserler incelendiğinde; birinci grup olarak, Eski Yunan matematikçilerinden Tales (Thales MÖ 624-547), Fisagor (Pythagoras MÖ 569-500), Zeno (MÖ 495-435), Eudexus(MÖ 408-355), Öklid (Euclides MÖ 330?-275?), Arşimed (Archimedes MÖ 287-212), Apollonius (MÖ 260?-200?), Hipparchos (MÖ 160-125), Menaleas (doğumu, MÖ 80) İskenderiyeli Heron (? -MS80) , Batlamyos (Ptelemeos Claudis 85-165) ve Diophantos (325-400) ile bunların çağdaşlarının adları görülür Daha sonra, ikinci grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (Regiomantanus ,adıyla da tanınır, 1436-1476), Cardano (1501-1596), Decartes (1596 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (Isaac Newton 1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobatchewsky (1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir Bu bilginlerin adlarını ve matematikle ilgili sistem, teorem ve kavramlarını her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve dengi okul matematik kitaplarında görmek mümkündür
Yukarıda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; MÖ 8 yüzyıl ile MS 2 yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16 ile 20 yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir 16 yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7 yüzyıl ile 16 yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir
Gerçek olan şu ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandırmışlardır Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır Her ne kadar, Batı'lı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır
Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929) , tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (Buzcan 940-Bağdat 998), Pascal'a (Blaise pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-Nişabur 1132) ait ve Kepler'in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039) olduğunu belirtebiliriz Ayrıca Sabit bin Kurra (Harran-826-Bağdat 901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için "Onuncu Yüzyıl Bilgini", ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On Beşinci Yüzyıl Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" dendiğini de belirtmek mümkündür
Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8 ile 16 yüzyıl Türk-İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı'da "Tercüme Yüzyılı" olarak adlandırılan 12 yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir

Matematik Tarihinde Bir Gezinti

1- Sayıların cisimlerden 'kurtulması' (örneğin 12 sayısının 12 elmadan ayrılması), insanlık tarihinin en büyük düşünsel devrimlerinden biridir

2- Basamak kavramının oluşumu ,matematiğin önünü açmıştırBasamak olmasaydı,en fazla tek rakamlı sayılarla yine tek rakamlı sonuçlar veren dört işlem yapabilirdik

3- Bilim kendini geometri ile belli etmiştirAlgılanabilir nesnelerden çizgileri,açıları ve yüzeyleri soyutlama onuru ilk olarak Tales'e aittir

4- Bir şeklin önemli noktalarını harflerle gösterme düşüncesi ilkin Euclides'e aittir

5- MS 700 yıllarında sıfır kavramı bulunduSıfır olmasaydı,ne bilim ,ne sanayi,ne de ticaret hızlı bir biçimde ilerleyebilirdi

6- Bayağı kesirler (örneğin 24/5 ) 4000 yıldan beri biliniyorduAma ondalık sayılar (örneğin 48 ) ilk kez 16 yüzyılda François Vi'ete (1579'da) ve Simon Stevin (1585'de) tarafından kullanılmaya başlandı

7- İsveç'li matematikçi John Napier,1614'te logaritmayı geliştirdi

8- 10 Kasım 1619 tarihi,modern matematiğin doğuşunun resmi tarihidir O günde ,geometri cebirselleşti,cebir de görselleştiKartezyen geometri hem fonksiyon kuramının ,hem de uzayın sayısallaştırılmasının başlangıç noktasıdır

9- Değişmezler için a,b,c, değişkenler için de x,y,z, Descartes'ten beri (1637'den beri) kullanılmaktadır

10- Sonsuz sembolü ilk kez 1655'de John Wallis tarafından kullanılmış ve bu sembol genel kabul görmüştür

11- Diferansiyel ve integral hesap metodu, 1666 yılında Newton tarafından geliştirildiLeibniz'in de eşzamanlı olarak geliştirdiği bu metot olmasaydı,mühendislik ve mimarlık ancak dahilerin işi olarak kalırdıLimiti sıfıra giden bir değişkene,Newton ve Leibniz 'den beri 'sonsuz küçük' denmektedir

12- Olasılık hesabı ,17 yüzyılda Fermat ve Pascal tarafından kurulduGalileo,olasılık hesabının olabilirliğini ve gerekliliğini sezmiştiOlasılık hesabını daha sonra Laplace ve Gauss geliştirdiler

13- Euclides,bütünün parçasından daha büyük olduğunu söylemişti19yüzyılın ikinci yarısında kümeler kavramı ve teorisi doğdu

14- Öklitçi olmayan geometrinin kurucuları, Lobaçevski,Bolyai ve Gauss 'tur Küresel geometri,paraleli olmayan geometridir

Kaynak:Cumhuriyet (Bilim Teknoloji)