Kareköklerin Yaklaşık Değeri Nasıl Bulunur? Karekökleri Değer Hesabı Nasıl Yapılır?

Kareköklerin Yaklaşık Değeri Nasıl Bulunur? Karekökleri Değer Hesabı Nasıl Yapılır?
Kareköklerin Yaklaşık Değeri Nasıl Bulunur? Karekökleri Değer Hesabı Nasıl Yapılır?

Karekök bulma

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara
Matematikte negatif olmayan bir gerçel x sayısının temel karekök bulma işlemi şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negatif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder
Örneğin, 'tür çünkü 'dur
Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin (genel olarak tipi denklemler) çözümünde kullanılabilir
Karekök almanın sounucunda iki çözüm vardır Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir
Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır)
Örneğin , tam olarak m/n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir
irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış
Kare kök sembolü () ilk olarak 16 yüz yılda kullanılmaya başlandı Latince kök demek olan radix
kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir Ayrıca karekökte kök üç ile kök üçün çarpımı üçe eşittir 1'den 10'a kadar olan doğal sayıların 2 kere yazıldıktan sonra (1010 veya 55) bu sayılar tekse karekökleri de tek sayı olur bu sayılar çift ise karekökleri de çift bir sayıdır Karekök Ortalama (matematikte ingilizcesinden dolayı ('root mean square', kısaltması RMS ya da rms) olarak da kullanılır), ayrıca kuadratik ortalama olarak da bilinir Değişen miktarların büyüklüğünün ölçülmesinde kullanılan istatistiki bir ölçüttür Değişimin artı ve eksi yönde olduğu dalgalarda özellikle çok faydalıdır
Sürekli olarak değişen bir fonksiyonun sürekli olmayan değer serisi için hesaplanabilir Karekök ortalama ismi karelerin ortalamasının karekökünün alınmasından gelir

ö(((((Ö)))))<#redirect[[[[Kategori:#redirect[[]]]]]]== Tanım ==
(

Karekök ortalama hesaplanması [değiştir]

n sayıdaki değerlerin rms değeri;
olarak hesaplanır
aralığında sürekli bir f(t) fonksiyonu için karşılık gelen formülü;

Kullanım yerleri [değiştir]

Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır Örneğin, R direncindeki bir iletken tarafından harcanan P gücünü hesaplamak isteyebiliriz İletkenden sabit bir I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır Basitçe:
Ancak akım değişen bir I(t) fonksiyonu ise burada rms değeri devreye girer
( aritmetik ortalamayı ifade eder)
(R bir sabit olduğuna göre ortalamanın dışına çıkarılabilir)
(RMS in tanımından) Aynı metod ile;
Ancak bu tanım gerilimın ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (yani yükün resistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez
Şebeke güçlerinde olduğu gibi alternatif akımın genel durumunda, I(t) sinusoidal akım olduğunda rms değeri yukarıdaki sürekli durum denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir Ip yi tepe genliği olarak tanımladığımızda:
Ip positif bir gerçek sayı olduğuna göre,
Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:
Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğu için (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından ) Sinüs değerler iptal edilir
Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1414() tür Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır