Newton' Un Hareket Kanunları

Devinime neden olan neden olan etkiler insanları uzun süre ilgilendirmiş ve bu konuda Galileo ve Newton zamana dek pek başarılı sonuçlar elde edilmemişti Galileo’dan önce filozoflar, bir cismi devindirebilmek için kesinlikle bir etkinin, yani bir kuvvetin gerektiğini ileri sürmemişler ve olağan halde bir cismin durması gerektiğine inanmamışlardı

Gerçekten bir düzlem üzerinde bir cisim kaydırılmak istenirse, cismin kısa bir süre gittikten sonra yavaşlayıp durduğu gözlenir Bu gözlem dış bir kuvvet olamadığı sürece kaymanın olmadığı düşüncesini destekler Galileo yaptığı deneylerde bu inancın gerçek olmadığını gösterdi Eğer cisim ve onun üzerinde durduğu düzlen pürüzsüz hale getirilirse ve cisim yağlanırsa, cismin hızının daha yavaş azaldığı ve cismin daha ileride durduğu gözlenir Buna göre, cismin kayması yavaşlatıcı, yani bütün sürtünmeler, ortadan kaldırılırsa, cismin değişmez bir hızla yoluna bir doğru boyunca sonsuza değin devam sonucu çıkar Galileo’nun vardığı sonuç bu idi Ona göre, bu cismin hızını değiştirmek için bir dış kuvvet gerekir; ama belli bir hızda giden cismin hızını koruyabilmesi için bir kuvvete gerek yoktur Mesela bir sandığı bir düzlemde ittiğimiz durum için, ellimizin verdiği itme sandığa bir hız kazandırır, fakat düzlem sandığa bir kuvvet uygulayarak onu yavaşlatır ve durdurur Her iki kuvvette hızda bir değişim, yani bir ivme oluşturur İşte Galileo’nun bulduğu bu gerçeği, Galileo’nun öldüğü gün doğan Isaac Newton bir evrensel yasa olarak 1686 da yazdığı Princiria Matematika Philosoph Naturalis adlı kitabında ortaya koydu

Newton'un Birinci Haraket Kanunu ( Eylemsizlik Prensibi)

Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki etmiyorsa, yada etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa durur, deviniyorsa yani hareket ediyorsa, devinimini bir doğru boyun devam ettirir

a) Duran bir cisme bir kuvvet etki etmedikçe cisim yine hareketsiz kalır Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır (R=0) ise, cisim o anki durumunu korur
Bir cisim için net kuvvet 0 ise a = 0 olur

b) Hareketli bir cisme bir kuvvet etki etmezse, cismin hızı ve yönü değişmez Cisim hareket ediyorsa düzgün doğrusal yani sabit hızlı olarak hareketine devam eder

Dışarıdan uygulanan bir kuvvetin etkisinde olmayan bir cismin durgun halde kalır yani hareketsiz olur yada sabit bir hızla hareket eder Hızın sabit olması doğal olarak ivmenin sıfır olmasını gerektirir

Newton’un bu birinci yasası gözlem çerçevelerini de tanımlar Çünkü genel olarak bir cismin ivmesi, yani hızındaki değişim belli bir gözlem çerçevesine göre ölçülür Birinci yasaya göre cismin çevresinde başka bir cisim yoksa, yani bir cisme belli bir kuvvet etki etmiyorsa, öyle gözlem çevreleri bulabiliriz ki, cismin bu çerçevelerde ivmesi olmasın Cisimlerin üzerine etki eden kuvvetlerin olmaması durumunda cimlerin durumlarını koruması maddenin bir özelliği olarak alınır ve buna eylemsizlik denir Newton’un birinci yasasına da çoğu kez eylemsizlik yasası denir ve bunun geçerli olduğu gözlem çerçevelerine eylemsizlik gözlem çerçeveleri denir Bu çerçeveler durağan yıldızlara göre duran yada düzgün değişmez bir hızla giden gözlem çerçeveleridir

Newton’un birinci yasasında görüldüğü gibi, bir cismin durması veya değişmez bir hızla gitmesi arasında fark yoktur Buna göre, bir eylemsiz çerçevede durduğu gözlenen bir cisim, başka bir çerçeveden bakılınca değişmez bir hızla gider görünür Her iki çerçeveye göre de cismin bir hızı yoktur Her iki çerçeveye göre de hız değişmez Buna göre her iki çerçevedeki gözleyici de cismin üzerine bir kuvvet etkidiği yada, etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu bulunur

Newton'un İkinci Haraket Kanunu

Birinci yasadan biliyoruz ki, kuvvet olmadığında cismin hızında bir değişim, yani ivme söz konusu değildir O halde kuvvet olduğunda, bir ivme yani bir hız değişimi olmalıdır Kuvvet ile ivme arasındaki bağlantıyı bulabilmek için, önce aynı bir cisme değişik şiddet ve doğrultuda kuvvet uygulanıp F ve a ölçülürse, sonrada farklı cisimlerle aynı ölçmeler yapılırsa şu sonuçlar elde edilir:

1) Bütün durumlarda ivmenin doğrultusu kuvvetin doğrultusu yönünle aynıdırBu sonuç, cisim başlangıçta durgunda olsa, herhangi bir hızla belli doğrultuda gitse de doğrudur

2) Belli bir cisim için kuvvetin şiddetinin, ivmenin oranı değişmez kalmaktadır

F/a=sabit

F = m a eşitliğinde görüldüğü gibi kütle, uygulanan kuvvete karşı cismin kazanacağı ivmeye karşı koyan bir nicelik olarak ortaya çıkmaktadır Yani, aynı bir kuvvetle kütlesi küçük olan bir cisim daha büyük bir ivme, kütlesi büyük olan bir cisim ise daha küçük bir ivme kazanır Sözgelimi duran yada hiç değişmeyen bir hızla giden otomobilin (1500 kg) hızında, saniyede 5 m/s lik bir hız değişimi sağlayabilmek için 7500 N luk bir kuvvet gerekirken, aynı hız değişimini bir kamyonda (2000 kg) sağlayabilmek için 2500 N luk bir kuvvet gerekir Bu yönüyle kütle, devinime karşı koyan bir niceliktir; başka bir deyimle, ötelenme devinimindeki değişime karşı koyarBu açıdan kütleye, öteleme eylemsizliği de denir

Newton’un ikinci yasası olarak bilinen F = m a eşitliği vektörel bir eşitliktir Bir cisme aynı anda çeşitli doğrultularda, çeşitli büyüklüklerde bir çok kuvvet etki ettiğinden, cisim bunların bileşkesi yönünde bir ivme kazanır
Devinim tek boyutta ise bu durumda kuvvetler de tek doğrultuda olacağından, kuvvetlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamının kütleye oranı, ivmenin değerini verir Devini iki boyutta ise bu durumda kuvvetler x,y bileşenleri bulunur, bunların cebirsel toplamının kütleye bölümü o yöndeki ivme bileşenini büyüklüğünü verir

* İvme uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır ve kuvvet yönündedir
* Cismin momentumunda zamana göre değişiminin oranı, cisme etkiyen kuvvetle doğru orantılıdır

Newton'un Üçüncü Haraket Kanunu (Etki-Tepki Prensibi)

Günlük yaşantımızda bir cisme bir kuvvet uygulanması söz konusu olduğunda, onun herhangi bir yolla itilmesi yada çekilmesi aklımıza gelir
Sözgelimi asılı bir mıknatıs çubuğunu yaklaştırdığımızda aynı adlı kutuplar karşı karşıya geldiğinde, asılı mıknatısın bizde uzaklaşacak yönde gittiğini; ters adlı kutupların karşı karşıya gelmesi durumunda asılı olan mıknatısın bize doğru geldiğini görürüz

Her iki durum için elimizdeki mıknatısın, asılı olan mıknatısa bir kuvvet uyguladığını ve bunun sonucu olarak asılı mıknatısın devinime başladığı söyleriz Bunun yanında, elimizde tuttuğumuz mıknatısın da, diğer mıknatısa yaklaştırılırken çekilip ittiğini hissederiz

Doğadaki bütün gerçek kuvvetler çevreyle etkileşme sonucu çıkarlar Bir cisim diğer bir cisme bir kuvvet etki ettirdiğinde, diğer cisim de bu cisme bir kuvvet etkiler Buna ek olarak bu kuvvetlerin değerleri eş kuvvetleri zıttır Bu durumda, yalıtılmış tek bir kuvvetten söz edilemez İki cisim arasındaki etkileşime de bu kuvvetlerden birine «etki» diğerine «tepki» kuvveti denir Başka bir deyimle,kuvvetlerden birisi «etki» olarak alınırsa, diğeri birinciye karşı «tepki» olarak alınır
___________

Newton 1687 yılında hareket ile ilgili 3 temel kanun belirledi Bu kanunlar:

1) Eylemsizlik kanunu
2) Dinamiğin temel ilkesi (F=ma)
3) Etki-tepki kanunu dur
Newton bu kanunları belirlerken Galileo'nun fikirlerinden yararlandı Bu yüzden Galileo'nun deneylerini kısaca inceleyeceğiz

1) Eylemsizlik Kanunu


Galileo Galile (1564-1642)

Newton'u eylemsizlik kanununa götüren şey Galileo'nun aşağıdaki deneyidir Bu deneyde top sürtünmesiz ortamda hareket ettiğinden sürekli eski yüksekliğine çıkar Düzlemlerin eğimi değiştiği halde bu kural değişmez Eğer düzlem yataylaşırsa cisim yükselemeyeceğinden sonsuza kadar düzgün doğrusal hareket yapar (lütfen başlat düğmesine basınız)

Bu deneydeki top yatay düzlemde sonsuza dek sabit hızlı hareket yapacaktır Çünkü yatay düzlemde sürtünme olmadığından (çok kaygan yüzey) cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır Şayet cismi yatay düzlemde hareketsiz bıraksaydık, sonsuza dek durmaya devam ederdi
Galileo'nun deneyinden Newton'un çıkardığı sonuç (1 hareket kanunu) şudur:
Bir cismin üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim hareket durumunu korur Yani duruyorsa durmaya devam eder, hareket halindeyse düzgün doğrusal hareket yaparak hareketini sürdürür Ama asla yavaşlamaz veya hızlanmaz veya hareket yönünü değiştirmez

2) Dinamiğin Temel İlkesi (Kuvvet İvme İlişkisi)
Newton'un 1 kanunu cisme etkiyen net kuvvetin sıfır olduğu durumları açıklıyordu Net kuvvet sıfır ise cismin ivmeside sıfırdır 2 kanunu ise net kuvvetin sıfırdan farklı olduğu durumları açıklar Cisme uygulanan net kuvvet cismin ivmesiyle doğru orantılıdır

F: Net kuvvet, m: kütle, a: ivme

3) Etki Tepki Kanunu
Evrendeki bütün kuvvetler kendi zıttı ile birlikte varolur Örneğin Dünya Ay'ı çekiyorsa, Ay da Dünya'yı aynı kuvvetle çeker




Şekildeki cisim yatay düzlemde duruyorken cisme W (ağırlık) ve N (normal kuvvet) kuvvetleri etki eder Ağırlık Dünya'nın cisme uyguladığı çekim kuvvetidir Dünya cismi W kuvvetiyle çekiyorsa, cisimde Dünya'yı aynı büyükülükteki G kuvvetiyle çeker
Cisim ağırlığı sayesinde zemine F kuvveti uyguluyorsa, zeminde cisme eşit büyüklükte N kuvvetini uygular Yani , cisim zemine F kadar etki etmiş zemin de cisme N kadar tepki göstermiştir
Şekildeki kuvvetlerin uygulama noktaları önemlidir W cismin ağırlık merkezine, N cismin tabanına, F zemine, G ise Dünya'nın kütle merkezine uygulanmıştır

Kısaca Newton'un 3 hareket kanununu şöyle özetleyebiliriz:
Eğer bir A cismi bir B cismine kuvvet uygularsa, B cismide A cismine kuvvet uygular Bu kuvvetler eşit büyüklükte ama zıt yöndedir