Dairede Uzunluk Ve Alan Konu Anlatımı

Dairede Uzunluk ve Alan
1 Dairenin Alanı ve Çevresi O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = pr2

Dairenin Çevresi = 2pr

2 Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

3 Daire Kesmesinin Alanı
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur

4 Daire Halkasının Alanı
O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur
Taralı Alan = pr22 – pr12

p ortak parantezinde

Taralı Alan =p(r22-r12)

• O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek

5 Çemberde Benzerlik
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da geçerlidir

Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır

• Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir

h = r2 – r1

6 Teğet Çemberlerde Benzerlik
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan