Koninin Özellikleri

Koninin Özellikleri
Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir
Taban alanı =

olduğundan

bulunur Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur

KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir
Burada;
Taban yarıçapı |OB| = r
Cisim yüksekliği |PO| = h olur
|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir
POB dik üçgeninde,
h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır
Koninin yanal alanı bir daire dilimidir

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,
Yanal alan= pr2+prl
Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir

Tüm alan = šr2 + šrl

• Daire diliminin merkez açısına a dersek

oranı elde ederiz

• Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir

• Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilirşekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir

Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır

[O1B] // [O2D] olduğundan

benzerliği vardır Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı dir Alanları
oranı benzerlik oranının
karesi olduğundan, alanlar oranı olur Hacimler oranı ise benzerlik oranının küpüdür r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek