İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi Ve Denklemi

İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi
a İki noktası bilinen doğrunun eğimi

Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler
Buradan

• olduğundan

şeklinde de yazılabilir

b İki noktası bilinen doğrunun denklemi

A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir Buna göre,

Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir

şeklinde de yazılabilir Sonuç aynıdır

• Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından

y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur

O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır
Doğru denklemi ax + by = 0 olur