Doğal Sayılar Ve Tam Sayılarla İlgili Sorular Ve Çözümleri

Doğal Sayılar ve Tam Sayılarla İlgili Sorular ve Çözümleri
1 abcd dört basamaklı bir dogal sayıdır asayısı 4 artırılır, c sayısı 2 azaltılır, b ve d sayıları ise 3 azaltılırsa abcd sayısı nasıl degisir?

A) 4333 artar B) 3677 artar
C) 4333 azalır D) 3677 artar

ÇÖZÜM 1:
a 4 artırıldıgında sayı 4000 artar
c 2 azaltıldıgında sayı 20 azalır
b 3 azaltıldıgında sayı 300 azalır
d 3 azaltıldıgında sayı 3 azalır
4000 300 20 3 = 3677
abcd sayısı 3677 artar Cevap B sıkkıdır


2 Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam sayı ile rakamları farklı iki basamaklı en büyük dogal sayının toplamı kaçtır?

A) 789 B) 10
C) -120 D) -899

ÇÖZÜM 2:
Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam sayı -987
rakamları farklı iki basamaklı en büyük dogal sayı 98 dir
-987 + 98 = -899 olur Cevap D sıkkıdır


3 Rakamlarının toplamı 7 olan üç basamaklı dogal sayıların toplamı kaçtır?

A) 226 B) 267
C) 301 D) 347

ÇÖZÜM 3:
Rakamlarının toplamı 7 olan dogal sayılar ve toplamları,
70 + 61 + 52 + 43 + 34 + 25 + 16 = 301 dir
Cevap C sıkkıdır

4 abc üç basamaklı dogal sayısının birler ve yüzler basamaklarındaki sayılar yer degistirdiginde olusan üç basamaklı sayı ilk sayıdan 495 azdır Bu sartı saglayan kaç farklı abc dogal sayısı yazılabilir?

A) 4 B) 10 C) 36 D) 40

ÇÖZÜM 4:
100a + 10b + c = 100c + 10b + a + 495
99a 99c = 495
a c = 5
6b1 7b2 8b3 9b
forumsinsinet
Burada b 10 farklı deger alabilir
410 = 40
Bu sartı saglayan 40 farklı abc dogal sayısı yazılabilir
Cevap D sıkkıdır


5 a = -3 ise -(a2) |-a| + |a+4| ifadesinin degeri kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11

ÇÖZÜM 5:
-(-32) |-3| + |-3+4| =
-(-9) (3) + 1 = 9 3 + 1 = 7
Cevap B sıkkıdır


6 123 sayfalık bir kitabı numaralandırmak için kaç rakam kullanılır?

A) 258 B) 261 C) 264 D) 267

ÇÖZÜM 6:
1 den 9 a kadar 1 rakam,
10 dan 99 a kadar 2 rakam,
forumsinsinet
100 den 123 e kadar 3 rakam kullanılmıstır
91 + 902 + 243 = 261
Cevap B sıkkıdır


7 a<0 olmak üzere,
|a| - |-3a| + |2a - 2| isleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) a C) a 2 D) 2a + 2

ÇÖZÜM 7:
a<0 oldugundan,
(-a) - (-3a) + (-2a + 2) = -a + 3a -2a + 2 = 2
Cevap B sıkkıdır


8 x ve y dogal sayılar olmak üzere,
xy = 36 ise x + y toplamının en büyük degeri ile en küçük degerinin farkı kaçtır?

A) 21 B) 24 C) 25 D) 31

ÇÖZÜM 8:
x,y = 36
136 = 36 (en büyük deger) 1 + 36 = 37
66 = 36 (en küçük deger) 6 + 6 = 12
37 12 = 25
Görüldügü gibi çarpımlarda aradaki fark aldıkça
toplamları da azalır, fark arttıkça toplamları da artar
Cevap C sıkkıdır


9 a<b<0<c ise asagıdakilerden hangisi negatiftir?
A)
a b
b c


B)
c
a b

+
C)
c b
a

D)
b a
c


ÇÖZÜM 9:
a b
(pozitif )
b c

= = +

c
(pozitif )
a b

= = +
+
c b
(negatif )
a
+
= =

b a
(pozitif )
c
+
= = +
+
Cevap C sıkkıdır


10 (xy3) üç basamaklı dogal sayısı (xy) iki basamaklı dogal sayısından 831 fazla ise x + y kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

ÇÖZÜM 10:
Verilenleri isleme dökersek,
(xy3) = (xy) + 831
100x + 10y + 3 = 10x + y + 831
90x + 9y = 828
Esitligin her iki tarafı 9a bölünürse
10x + y = 92
O halde;
x = 9 , y = 2 ve
x + y = 9 + 2 = 11dir
Cevap A sıkkıdır


11 XYZ üç basamaklı sayısı YZ iki basamaklı sayısının 3 katından 8 fazladır
X + Y + Z toplamının en küçük degeri kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 11

ÇÖZÜM 11:
Verilenleri isleme dönüstürürsek;
(XYZ) = 3(YZ) + 8
100X + 10Y + Z = 3 (10Y + Z) + 8
100 X 20Y 2Z = 8 elde ederiz
Esitlikten X = 1 için Y = 4, Z = 6 ve
X = 2 için Y = 9 , Z = 6 değerleri bulunur
X + Y + Z nin en küçük degeri
6 + 4 + 1 = 11dir
Cevap D sıkkıdır


12 a, b, c, d birbirinden farklı çift rakamlar olmak
üzere;
a + b = c + d kosulunu saglayan en büyük ve en küçük (abcd) sayılarının farkı kaçtır?

A) 2418 B) 4618 C) 5418 D) 5858

ÇÖZÜM 12:
0, 2, 4, 6, 8 çift rakamlarını kullanarak
a + b = c + d seklinde yazılabilecek esitlikler,
0 + 8 = 6 + 2
6 + 0 = 4 + 2
6 + 4 = 8 + 2dir
Bu esitlikleri kullanarak yazabilecegimiz en büyük
abcd sayısı 8264, en küçük abcd sayısı da 2406
olacaktır(forumsinsinet)
Buradan da, 8264 2406 = 5858
Cevap D sıkkıdır


13 a ve b birer tam sayı olmak üzere;
3 < a < 9 ve 4 D b D 5 olduguna göre a b nin alabilecegi en büyük tamsayı
degeri kaçtır?

A) 4 B) 7 C) 8 D) 12

ÇÖZÜM 13:
a b nin en büyük olabilmesi için ain en büyük
bnin en küçük olması gerekir 3 < a < 9 aralıgında
anın en büyük degeri a = 8 , 4 D b < 5 aralıgında
bnin en küçük degeri b = 4 tür
a b = 8 (4) = 8 + 4 = 12 bulunur
Cevap D sıkkıdır


14 XYZ, YYX ve ZZY üç basamaklı dogal sayılardır,
Yukarıdaki toplama islemine göre Y X farkı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

ÇÖZÜM 14:
X , Y ve Z yüzler basamagında yer aldıklarından
0 degeri alamazlar
X + Y + Z = 11 olur
O zaman 2Y + Z = 12 olmalıdır
(2Y + Z) (X + Y +Z) = Y X = 1 olur
Cevap A sıkkıdır
X Y Z
Y Y Z
Z Z Y
1 2 3 1
+