Kenarortay Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-25-2012

Kenarortay Konu anlatımı

Kenarortay Bağıntıları

1 Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler

Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir

ABC üçgeninde [AD]

[BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi

denir

a

Ağırlık merkezi kenarortayı

kenara 1 birim

köşeye 2 birim olacak şekilde böler

ABC üçgeninde D

E

F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise
eşitlikleri vardır

b

Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir

c

ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir

d

ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir

e

ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir

2 Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay
|AG|=|DC|=|BD|

3 Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a

Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler

b

G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür

08-25-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Kenarortay Konu Anlatımı Kenarortay Konu anlatımı Kenarortay Bağıntıları 1 Ağırlık Merkezi Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirlerKenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir ABC üçgeninde [AD] [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi denir a Ağırlık merkezi kenarortayı kenara 1 birim köşeye 2 birim olacak şekilde böler ABC üçgeninde D E F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise eşitlikleri vardır b Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir c ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve\|AG\| = 2\|GD\| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir d ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve \|CG\| = 2\|FG\|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir e ABC üçgeninde\|AG\| = 2\|GD\| ve \|CG\| = 2\|GF\| eşitliğini sağlayan G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir 2 Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay \|AG\|=\|DC\|=\|BD\| 3 Kenarortayların Böldüğü Alanlar aKenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler bG ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür