Auguston Louis Cauchy

İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Bastille'in işgalinden altı haftadan az bir zaman sonra Paris'te 21 Ağustos 1789 günü doğdu İhtilal çocuğu eşitlik ve hürriyete olan borcunu yoksulluk içinde büyüyerek ödedi Yarı açlık içinde ancak babasının iş bilmesi ve aklını kullanması sayesinde yaşadı Babası, parlamentonun avukatıydı Okumuş aydın biriydi Katolik'ti Bastille düştüğünde giyotinden nasıl kurtulduğunu Allah bilir İhtilal döneminde polisti İhtilalden iki yıl önce kendisi gibi dindar, çok iyi bir kadın olan Maria Madeleinc Desestre ile evlendi Bu evlilikten altı çocuk oldu Bunların ikisi erkek ve dördü de kızdı Bunların en büyüğü Cauchy'ydi İhtilal sonrasında aile Arcueil köyüne taşındı Tam on bir yıl burada kaldılar Cauchy, çocukluğunda kötü beslendiği için sıhhati hiç bir zaman iyi gitmedi Başlangıçta iyi bir eğitim gördü Dindardı Bu yüzden başına çok belalar da geldi Yine Abel'e göre, Cauchy tutuculuğu seven bir ilim adamıydı Weierstrass ve Hermite'te Katolik'ti Cauchy, ilk dini eğitimi annesinden aldı Zaten ihtilal döneminde okullar kapanmıştı Zamanın ihtilalci yönetimi okuyanları sevmiyorlar, bilginleri ve kültürlü adamları yoksulluk içinde bırakıyorlardı veya giyotine sevk ediyorlardı

Arcueil köyünde matematikçi Laplace ve kimyacı olan Berthollet (1748-1822) kapı komşuydular İlişkileri de iyiydi Berthollet kesinlikle bir yere gitmezdi Laplace biraz daha alçak gönüllüydü Bir gün fakir komşusunun evine gitti İyi beslenmemiş, kitaplar ve defterler içinde cezalı bir çocuk gibi gömülmüş zayıf Cauchy'yi görünce hayrete düştü Az zamanda çocuğun matematik yeteneğini anladı Ona, kendisine iyi bakmasını önerdi
Birkaç yıl sonra aynı Laplace, Cauchy'nin seriler hakkındaki konferanslarını dinlemeye çağrıldığı zaman, delikanlının serilerin yakınsaklığı hakkındaki keşiflerinin, kendi gök mekaniğinin büyük binasını yıkmasından korkuyordu Çünkü, ya kendi serileri ıraksaksa diye düşünüyordu Bu korkulu konferanstan sonra eve geldi ve hesaplarının tümünü teker teker gözden geçirdi Hemen hemen küresel olan yerkürenin yörüngesi biraz daha eliptik olsaydı, Laplace'ın dayandığı seri de ıraksak olacaktı Bereket versin ki, Laplace'ın, korktuğu başına gelmedi ve rahat bir nefes aldı Laplace, kendi serilerinin yakınsaklıklarını Cauchy'nin yakınsaklık ölçütleriyle teker teker kontrol ettikten sonra ancak aklı başına geldi Çünkü, büyük Laplace tehlikeyi görmüş ve daha önce oldukça dikkatsiz adımlar atmıştı Şimdi, Cauchy'nin ölçütleri onu rahatlatmıştı
1 Ocak 1800 günü, Paris'le İlişkisini kesmemiş olan Cauchy'nin babası, senato katibi oldu Bürosu Luxembourg sarayındaydı Bir köşeyi de oğluna ayırmıştı O zaman Polytechnique'te profesör olan Lagrange sık sık katiple konuşmaya gelirdi Cauchy ile burada karşılaşan Lagrange, Laplace gibi çocuğun matematiğine ve onun matematik yeteneğine hayran kaldı Bir gün Laplace ve başkalarının huzurunda Lagrange, köşede çalışan genç Cauchy'yi göstererek, "Bu delikanlıyı görüyor musunuz? O, matematikte hepimizi geçecektir" dedi
Lagrange, nazik ve zayıf olan fakat çok çalışkan Cauchy'ye on yedi yaşına kadar yüksek matematik kitabının verilmemesini söyledi Aslında, bu da yanlıştı Çünkü, dahi bir kimse için bilgi kısıtlaması söz konusu olamaz Kısıtlama veya sıkma onu o yoldan alıp yok olmasına neden olabilir Cauchy , on üç yaşına kadar babasının yanında eğitim gördü Daha sonra Ecole Centrale du Pantheon'a girdi Bu okulda, Yunanca, Latince ve bu dillerin edebiyatlarında açılan yarışmaların tüm ödüllerini alarak okulda bir kahraman oldu Bu okuldan ayrıldıktan sonra on ay iyi bir öğretmenle matematik çalıştı 1805 yılında on altı yaşındayken Polytechnique okuluna ikincilikle girdi Orada dini görevlerini yerine getirirken arkadaşları kendisi ile alay ediyordu Bu alaylara bazen aldırmıyor bazen de onları imana getirmeye çalışıyordu 1807 yılında mühendis okuluna geçti 1810 yılında bu okulu bitirdi Üç yıl Napolyon'un ordusunda askeri mühendis olarak Cherbourg'ta çalıştı Cherbourg'a, Laplace'ın, Lagrange'ın, Kempis'in ve Virgilus'ün birer kitabını götürmüştü Lagrange'ın eseri sayesinde, onun eserindeki hatalardan uzak bir fonksiyonlar kuramı kurmayı tasarladı Boş zamanlarında aritmetikten başlayıp astronomiyi bitirdi Bazı ispatları sadeleştirerek matematiğin tüm kollarını gözden geçirdi Terör, savaşlar, yenilgiler, ihtilaller ve karşı ihtilaller devrinin matematikçisi olan Cauchy de bu olaylardan, kurtulamadı Fakat, yine de bir şeyler yapmaya çalıştı Birincisi, analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuşturdu En önemli atılımlarından birisi buydu İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır Üçüncüsü de, karmaşık fonksiyonlar kuramıdır

1812 yılında Moskova yenilgisi, 1813 yılında Prusya ve Avusturya'ya karşı Leipzig yenilgisi, Napolyon'u İngiltere'yi işgalden vazgeçirdi Bu hazırlıklarda Cauchy de bulunuyordu Cherbourg' daki inşaatlar yavaşladı Cauchy çok çalışmaktan bitkin bir halde yirmi dört yaşında 1813 yılında Paris'e geri döndü Bu sırada en verimli yaşındaydı Çok yüzlü geometrik şekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi Cauchy'nin bu eserleri basıldı ve çok taktir toplayarak Cauchy'nin bir anda ünlü olmasını sağladı Legendre, Cauchy'nin bu çalışmasına devam etmesini istedi İkinci eseri Ocak 1812 tarihinde basıldı Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve işlem grupları üzerindeki çalışmaları çok etkili oldu Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki bağlılıkları inceledi Grup tabloları onun en ilginç çalışmalarını gösterir Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluşturduğu gruplar hep Cauchy'nin çalışmalarının ürünleridir Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıştı Bunların atom ve kristal yapılara uygulanmasını verdi Permütasyonların devirlerini yazdı
1816 yılında yirmi yedi yaşındayken, hayatta olan matematikçilerin en önde gelenlerinden, biri oldu Tek rakibi, kendisinden on iki yaş büyük olan ve çok az konuşan, yaptıklarını saklayan ve yayınlamayan Gauss'tu
1814 yılında, karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi Bugün, Cauchy teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı Bu alanda integraller ve bunların hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi Bu sahadaki eseri 1827 yılında basıldı Akademi ve Polytechnique'e 80 ile 300 sayfalık orijinal eserler yağdırıyordu 1815 yılında, Fermat'ın bir teoreminin ispatını verdi 1816 yılında sıvılar üzerinde dalgaların yayılmasının kuramını içeren yapıtıyla Akademi ödülünü aldı 1815 yılında Polytechnique'te analiz öğretmeni ve az sonra da profesör oldu Sorbonne'a ve College de France'a girdi Her işte başarılı oluyordu Akademiye haftada iki çalışma sunduğu oluyordu Geliştirdiği ve yaptığı çalışmaları öğrenmek için Avrupa'nın her yanından matematikçiler geliyordu 1816 yılında Akademiye başkan seçildi
1818 yılında Aloise de Bure ile evlendi Karısı, görgülü, bir ailenin kızıydı Cauchy gibi o da Katolik'ti Bu evlilikten iki kızı oldu Tam kırk yıl eşi ile çok mesut evlilik hayatı sürdürdü Laplace ve diğerlerinin önerisi ile 1821 yılında Polytechnique için çok şahane bir analiz kitabı yazdı Bu kitapta, limit, süreklilik, diferansiyel, integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklığı hakkında çok güzel konularda kendini gösterdi 1826 ile 1830 yılları arasında "Matematik Alıştırmaları" adlı bir dergi çıkardı Çok aranan ve tutulan eserler yayınladı 1835 yılında Akademinin "Comptes Rendus" adlı haftalık bültenini çıkardı Cauchy bu dergiye makaleler yağdırıyordu Eserlerinin basma masraflarının artmasından dolayı dört sayfadan fazla makale kabul edilmemesi kısıtlaması, Cauchy' nin kalemini yavaşlattı Sayılar hakkında 300 sayfalık bir çalışmasını dışarıda, bastırmak zorunda kaldı
1830 yılı ihtilali yine Cauchy'nin huzurunu bozdu ve rahatını kaçırdı Ailesini Paris'te bırakarak, Akademiye istifa dilekçesini vermeden İsviçre'ye gitti Sardunya Kralı ona Torino'da fizik matematik kürsüsünde bir yer verdi Cauchy bu görevi kabul etti ve kısa sürede İtalyanca 'yı öğrendi Bundan sonraki derslerini ve konferanslarını bu dille verdi Çok çalışmaktan dolayı hastalandı İtalya'ya yaptığı seyahatte iyi oldu Papayı ziyaret etti Sonra, yeniden Torino'daki görevine döndü Cauchy'i ödüllendirmek isteyen Charles, aslında ona çok kötülük yaptı 1833 yılında, on üç yaşındaki oğlunun eğitim ve öğretimi için görevlendirdi Cauchy, ertesi yıl ailesini yanına getirtti Sabahtan akşama kadar çocukla beraberdi Sanki bir dadı olmuştu Çocuktan boş kalan kısa zamanlarda bile odasına koşuyor, birkaç formül yazıyor ve bir paragraf ekliyor ve yine çocuğun yanına dönüyordu Burada yaptığı en önemli çalışma, ışığın dağılması hakkında yapılan buluşudur
Cauchy, küçük öğrencisinden 1838 yılında kurtulduğunda elli yaşındaydı Kraldan izin alarak Paris'e döndü Yeniden koltuğuna oturdu Bundan sonraki matematik çalışmaları daha hızlı oldu Sanki dinlenmişti Bundan sonraki matematik çalışmaları her sahayı içeriyordu Matematiğin tüm kollarında, mekanikte, fizik ve astronomide olmak üzere ve çoğu da çok kalın olmak koşuluyla 500 taneden fazla eser yazdı Çok yönlü ve çok çalışkan bir matematikçiydi

Bu kadar çok eser vermeye ve bu kadar çok çalışkan olmasına karşın, dertleri yine bitmedi College de France'ta bir yer boşalmıştı Cauchy hemen buraya seçildi Yemin etme nedeniyle hükümetle ve yöneticilerle arası açıldı Yemini kabul etmediğinden yine açıkta kaldı Daha sonra hükümet hata yaptığını anladı ve Cauchy de görevinde kaldı Cauchy, tam dört yıl hükümete arkasını çevirip çalıştı Ailesinden aldığı terbiyeden olacak, Fransız Hristiyanlığı'nın inatçı bir Don Kişot'u gibi bir davranış gösteriyordu Bu davranışıyla hükümeti bile güç durumlara düşürdüğü oluyordu O, dini için eziyetler çekmiştir Arkadaşları tarafından iki yüzlü burjuva olarak suçlanmasına karşılık hürmete değer bir matematikçiydi Abel'e karşıda iyi ve namuslu davranmamıştı
Cauchy'nin en önemli çalışmalarından biri de bu devreye aittir Leverrier, 1840 yılında Akademiye bir çalışma sundu Hesaplar o kadar fazlaydı ki, bunları incelemek olanaksızdı Cauchy , hesapların doğru olduğunu gerçeklemek için çalışmayı incelemeyi kendisi istedi Cauchy, Leverrier'in hesaplarını adım adım izleme yerine, kestirmeden giderek, eseri gerçekleyecek ve az zamanda geliştirilebilecek yeni yöntemler buldu Hükümetle olan kavgası 1843 yılında daha da kızıştı Cauchy bu sıralarda elli yaşındaydı Bakan, kamuoyunun alayı olmayı göze alamadığı için, Cauchy'nin yerine başka birinin seçilmesini emretti Cauchy kendisini mertçe savundu Onun bu savunmaları Galile zamanında olsaydı kendisi şüphesiz yakılırdı Her gelen hükümetin kendisinden istediği yeminleri cesaretle kabul etmedi Bu davranışları bazı hallerde hükümetleri bile güç durumda bıraktı 1848 yılında, Cauchy'den bu yemini isteyen hükümet iş başından kovuldu Yeni gelen hükümetin ilk işi de bu yemini kaldırmak oldu Cauchy'nin hayatı ve karakteri bize zavallı Don Kişot'un hayatı gibi heyecan verir Bu davranışlarından dolayı kendisine Don Kişot takma adı bile yakıştırılmıştır
1852 yılında III Napolyon yönetimi ele alınca yeniden yemin koydu Yalnız bu yeminden Cauchy'ye ayrıcalık tanındı Cauchy bu ayrıcalığa teşekkür bile etmedi Hiç bir şey yokmuş gibi derslerine devam etti Bundan sonra da Sorbonne'un şerefi oldu Cauchy'nin ilginç bir yanı da, duygusal olmasıydı O, matematikten ayrıldığında, aklı yerine duygusal yanlarına göre hareket ediyordu Bu davranış onda çok görülürdü Bu nedenle, bazı tutarsız davranışlara, hatta bazen onu felaketlere götürüyordu Hıristiyanlık, Müslümanlık ve politik konularda çalkantılı devirler yaşamıştır Bir zaman cizvitleri tutmuş ve onları desteklemiştir Sonuçta, Mayıs 1860 tarihinde toplu insan öldürülmesi olayı olmuştur
Cauchy, eserlerini çok acele yazdığından, bu çalışmaları çok eleştirilmiştir Çok eser vermiştir Eserlerinin tümü 789 ayrı çalışmadır ve hepsi yirmi dört cilt kadar tutar Fakat, bu kadar eser veren bir kimsede bu kadar kusuru hoş görmek gerekir Yaşamı ve hayatı çok sadeydi Onun iki şeyi vardı Matematik ve din Matematik ve dinden başka her şeyde sınır gözetirdi Kendisini ziyarete gelen Lord Kelvin'i bile Katolik yapmak için uğraşacak kadar saf ve temiz duyguluydu Gauss'un tersine, kendisini çok üstün görüyordu Bu nedenle yakınlarını kırıyor ve son yıllarını kavgalarla geçiriyordu İnatçı bir davranışı vardı Gürültücülere şiddetle karşı gelirdi Haklı ya da haksız olsun, kendi görüşünde ısrar ederdi Bu davranışı yüzünden arkadaşları kendisini pek sevmezdi
Akademiye seçilecek adaylara ilmi otoritesine göre oy verilmesi neredeyse bir gelenekti Cauchy bu oylarını, dini ya da siyasi görüşü doğrultusunda verdiği söylenir Şüphesiz, bu davranışın doğru olup olmadığını bilemiyoruz ama, tutumu yüzünden en azından böyle bir kanı etrafında bırakıyordu Son yılları bu nedenle biraz acıklı geçmiştir
Cauchy , 23 Mayıs 1857 günü altmış sekiz yaşındayken birden bire bronşitten öldü Bu bronşiti geçirmek için dinlenme yerine çekilmişti Orada ölümüne neden olan bir hummaya tutuldu Aslında ölümü hiç beklemiyordu Ölümünden, birkaç saat önce, Paris baş piskoposuna yapacağı iyiliklerden söz ediyordu Yaşamı boyunca iyilik yapmayı çok sevmişti Papaza son sözleri "İnsanlar gelip geçer, fakat eserleri kalır" dedi ve öldü Gerçekten, Cauchy'nin eserleri bugün üniversitelerde yaşamaktadır
Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları sayılabilir Bu saydığımız bağıntılar oldukça genel buluşlardır Karmaşık analizde çok uygulaması olan çok derin konuları içine almaktadır İstenildiği kadar da genişletilip ilmin diğer dallarına uygulanabilirliği vardır