Arıların Bal Petekleri Niçin Altıgendir?

arılar doğanın gerçekten usta mimarl arıdırlar Kesiti düzgün altıgenler oluşturan prizma şeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona ererler Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gözleri yatayla sabit bir açı yapacak şekilde inşa edilirler
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşi kadardır Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve arıların depoladıkl arı kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler
arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmal arının başka sebepleri de vardır Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini seçselerdi bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukl arı doldurmak zorunda kalacaklardı
Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgenin bir başka özelliği daha vardır Alanl arı aynı olan üçgen, kare ve altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir Yani aynı miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın ken arı çevrilebilir
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir Ancak bizler günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına varamayız
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohuml arın dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağl arı, tüm bunlar görüntü olarak kusursuz olmal arına karşın müthiş bir matematik düzen de gösterirler
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması, Himalaya çamının kozalakl arındaki pull arın aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalakl arında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir elbette Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta o yıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi geliştirdi;
l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
Dikkat ederseniz yuk arıda verilen sağ, sol spiral sayıl arı, bu dizide artarda yer alan sayılardır
Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144´den sonraki ardışık sayıl arın birbirlerine oranl arının (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5 sayı ile 12 sayı arasındaki oranl arın da bu sayıya çok yakın olmal arıdır
15 Yüzyılın ikinci y arısında yaşamış matematikçi pacial Luca tabiatta daima kenarl arı arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu, hatta insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da vinci´nin çizimlerini göstererek meydan okuyordu Zamanın heykeltraşl arının heykellerinde de bu oranı kullandıkl arını belirtmeleri üzerine bu oran tanrısal oran´ olarak da anılmaya başlandı