Mezopotamyalılarda Geometri

Mezopotamya matematiği hakkındaki bilgiler, zamanımıza kadar intikal etmiş tabletlerin değerlendirilmesi sonucu elde edilmektedir Bu tabletler bilim tarihinde; Susa, Vatikan 8512, Tell Halman, Plimpor 322, British Museum 85114 ve Elam tabletleri şeklinde adlandırılmıştır


Bugün, Thales Teoremi olarak bilinen teoremin varlığı, Thales'ten 1700 yıl ve Öklid'ten 2000 yıl kadar önce biliniyordu Bu bilgiye esas olan kaynak tabletteki geometrik resim, gayet doğru ve güzel şekilde çizilmiştir Aydın Sayılı; adı geçen eserinde, Susa tabletlerine dayanarak; Thales Teoremlerinin nasıl ortaya çıktığını belirtir Bu teoremlerin, Öklid tarafından bilindiğini ve Elementler adlı eserinin, 6 ve 8 teoremler olarak açıklandığını yazar


Kaynaklardan şu sonucu çıkarmaktayız Bugünkü klasik geometri veya Eski Yunan geometrisinin temsilcileri olarak görülen, Thales, Pisagor ve Öklid'e dayalı geometri bilgilerinin temelinde Mezopotamya matematiği bulunmaktadır Başka bir ifade ile; Mezopotamyalılar tarafından, bu geometri bilgileri, Eski Yunan matematikçilerinden, çok önceki yıllarda bilinmekte olduğu anlaşılmaktadır Aydın Sayılı, eserlerinde, belirgin örnekler verdikten sonra şunları yazar: "Mezopotamyalılar'ın, açıkladığımız bu bilgilere, ya da mahiyeti ne olursa olsun, bunlara denk olan bilgilere sahip olmaları gerekmektedir" Başka bir yerde de : "Mezopotamya geometrisi ile bazı müşterek vasıflara sahip olması hiç de imkansız olmasa gerek" Konunun en büyük otoritelerinden Neugebaur'un yorumlanmış şekline göre, yukarıdaki sonucu alabilmeleri için, Mezopotamyalılar'ın aşağıdaki temel bilgilere sahip olmuş olmaları gerekmektedir:

Kirişin çevreye uzaklığını veren doğru parçasının uzantısı çemberin merkezinden geçer
Bu doğru parçası kirişe diktir ve kirişi ortalar
Çapı gören çevre açısı diktir
Aynı doğruya ayrı ayrı dik olan iki doğru, aralarında paraleldir
Dik üçgenleri için "Thales Teoremi" münasebeti
Pythagoras Teoremi


Kaynaklar; geometri konusunda şu bilgileri de vermektedir Çemberi de, ilk önce 360 dereceye Mezopotamyalılar'ın ayırdığı, bu geleneğin Mezopotamya menşeli olup Yunanlılara, Mezopotamyalılar'dan geçtiği bilinmektedir Kesik piramidin hacminin ortaya konması ve ispatlanması geometride önemli bir yer tutar Mezopotamyalılar, kesik piramit hacmine ek olarak, piramit hacim formülünü de bilmiş olmaları gerekiyor Netice itibariyle, Babilliler, bugün Eski Yunandan beri Pisagor Bağıntısı diye adlandırılan teoremi biliyorlardi MÖ 18 yüzyıla (Birinci Babil İmparatorluğu Devri) ait tablette, bugün Pisagor Bağıntısı dediğimiz : b2 + c2 = a2 formülüyle bağlı; a, b, c gibi sayılar üç sütun üzerine sıralanmış; birinci sütuna c, ikinci sütuna a, üçüncü sütuna da, b gibi sayılar kaydedilmiş, c lere karşılık olan sayılar belirtilmemiş Fakat örneğin; 32 + 42 = 52 ifadesinden ve buna benzer sonuçlardan yararlanmışlardır Bu suretle, Pisagor'dan on iki yüzyıl önce, bu gibi sayılara ait özellikleri bilen Mezopotamyalılar'ın soyut aritmetik problemlerine dayanarak, sayılar teorisi esasları üzerinde zihni bir merak aşamasına varmış oldukları anlaşılmaktadır