Matematik Tarihi

Matematik, bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanat, bir yönüyle bir dil ve başka bir yönüyle de tabiatı anlamaya yönelik yöntemler manzumesidir Matematiğin yazılı belgelere dayalı 4500 yıllık bir tarihi vardır Bu zaman dilimi içinde, matematiğin gelişimi 5 döneme ayrılır


Birinci dönem, başlangıçtan MÖ 6 yüzyıla kadar, Mısır ve Mezopotamya'da yapılan matematiği kapsar Mısır'da bilinen matematik, tam ve kesirli sayıların 4 işlemi, bazı geometrik şekillerin alan ve hacim hesaplarıdır Bugün okullarımızda öğretilen matematiğin ortaokul 2 sınıfa kadarki kısmı olarak değerlendirebiliriz Aynı dönemde Mezopotamya'da matematik biraz daha ileridir; onların bildikleri matematiğin düzeyi de lise 2 sınıf matematiği düzeyidir


Matematik, bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanat, bir yönüyle bir dil ve başka bir yönüyle de tabiatı anlamaya yönelik yöntemler manzumesidir Matematiğin yazılı belgelere dayalı 4500 yıllık bir tarihi vardır Bu zaman dilimi içinde, matematiğin gelişimi 5 döneme ayrılır

Birinci dönem, başlangıçtan MÖ 6 yüzyıla kadar, Mısır ve Mezopotamya'da yapılan matematiği kapsar Mısır'da bilinen matematik, tam ve kesirli sayıların 4 işlemi, bazı geometrik şekillerin alan ve hacim hesaplarıdır Bugün okullarımızda öğretilen matematiğin ortaokul 2 sınıfa kadarki kısmı olarak değerlendirebiliriz Aynı dönemde Mezopotamya'da matematik biraz daha ileridir; onların bildikleri matematiğin düzeyi de lise 2 sınıf matematiği düzeyidir Matematik, günlük hayatın ihtiyaçlarına (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulaşmamış, zanaat düzeyinde bir uğraşıdır Formel ifadeler, formüller ve akıl yürütmeye dayalı ispatlar yoktur Bulgular ampirik ve işlemler sayısaldır

İkinci dönem, M Ö 6 yy'dan M S 6 yy'a kadar uzanan Yunan matematiği dönemidir Matematiğin nitelik değiştirdiği, zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtiği dönemdir Yunan matematiğinin başlangıcında Mısır ve Mezopotamya varsa da Yunan döneminde, matematiğin günümüze kadar yönü belirlenmiş, bir sıçrama yapılmıştır Matematiğe en önemli katkılar Platon'un akademisinde ve iskenderiye'deki Museum'da yetişen bilim adamlanndan gelmiştir Yunan matematiği esasta 'sanat için sanat' anlayışıyla yapılan ve günümüz manasında modern bir matematiktir

Üçüncü dönem, MS 6 yy'dan 17 yy'ın sonlanna kadar olan dönemdir Bu dönemde, matematiğin yaşadığı dünya islam dünyası ve Hindistan'dır Müslümanların matematiğe katkısı büyük bir tartışma konusudur Kimilerine göre, Müslümanların matematiğe, Yunan matematiğini yaşatmak ve Batı'ya transfer etmekten öte, bir katkıları olmamıştır Kimilerine göre ise, Müslümanların matematiğe özgün kalkılan olmuştur (Bu katkılar Avrupalı matematikçiler tarafından tekrar bulunmuş ya da göz ardı edilmiştir) Müslümanların matematiğe katkısı yeterince


araştırılmamıştır Son yıllarda yapılan araştırmalar, matematiğin en önemli buluşu olan türevin, Avrupalılardan 500 yıl önce Azerbaycanlı Şerafettin Al-Tusi tarafından bulunmuş olduğunu ortaya çıkarmıştır Tarihi olaylar- Haçlı seferleri, Moğol istilası ve dahili olaylar-, islam dünyasının nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanın almasına neden olmuştur 16 yy' da matematikte tek söz sahibi Avrupalılardır

Dördüncü dönem, 1700-1900 yıllan arasını kapsar ve 'Klasik Matematik Dönemi' olarak bilinir Matematiğin 'Altın Çağları' olarak da anılır Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çıktığı, matematiğin kullanım alanının bütün bilim dallarını kapsayacak şekilde genişlediği bir dönemdir Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim oluşturacak bir konuma gelmiştir Bugün üniversitelerde okutulan matematiğin büyük bir kısmı bu dönemin ürünüdür

Beşinci dönem, 1900'lü yılların başından günümüze uzanan, 'Modern Matematik Dönemi' olarak adlandırılan dönemdir Modern matematik, klasik matematiğin anayasal bir tabana oturtulmuş şeklidir

1900'lü yılların başına gelindiğinde, matematik büyük bir kompleksiteye ulaşmıştı Böylesi karmaşık bir sistemde alışılageldiği şekilde matematik yapmak, 'bir ispat niçin geçerlidir; ispatın da ispatı gerekli midir?' gibi matematiğin temellerini sorgulayan sorunları ortaya çıkarmıştır Matematik deneysel bir bilim olmadığı için, nihai yargıyı deneye bırakmak olanağı yoktur

Bu sorunların, 'meşru' bir zeminde çözüme ulaştırılacağını anlayan matematikçiler, matematiği tutarlı yasalara dayalı bir temele oturtma çabasına giriştiler Modern matematik bu uğraşının ürünüdür Modern matematiğin en önemli özellikleri, önceki dönemlere kıyasla, çok daha soyut, göreceli ve kuramsal oluşudur

Matematik çok hızlı gelişen, çok yüksek bir teknik düzeye erişmiş, elde edilen bilgilerin üst üste yığıldığı, bir bilginin diğeri tarafından kullanımdan kaldırılmadığı, bu nedenle de gittikçe zorlaşan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapılabilen bir bilimdir



Matematiğin Kısa Bir Tarihi

Prof Dr Ali Ülger
TÜBA Bülteni GÜNCEden alınmıştır02/2002Ek bilgi Matematikle ilgili eserler incelendiğinde; birinci grup olarak, Eski Yunan matematikçilerinden Tales (Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır

Thales MÖ 624-547), Batı Felsefesinin ilk filozofu


Bilimsel Çalışmaları: MÖ 6 yüzyılda yaşamış olan Thales felsefi faaliyetleri yanında bilimsel çalışmalarıyla da seçkinleşmiştir Bu çalışmalar arasında ise, her şeyden önce, ona Yunan dünyasında abartılı bir ün kazandıran MÖ 585 yılındaki güneş tutulmasıyla ilgili doğru tahmini dolayısıyla astronomi çalışmaları gelir

Pisagor (Pythagoras MÖ 569-500), PİSAGOR [Pythagoras] MÖ572-497 Antik Çağ'ın en ünlü adlarından biri olan Pythagoras (Pisagor) çok yönlü kişiliği yanında matematikçi sıfatım layıkıyla haketmiştir Bu Eski Yunan filozofu ve bilim adamının günümüzde dahi geçerli ve tüm zamanlar için de geçerliliğim koruya ? cağı anlaşılan ünlü teoremi, bu savı doğrulamak için yeterli bir nedendir "Düzlemde, bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin a-lanları toplamı, hipotenüs üstüne kurulan karenin alanına eşitti

Zeno (MÖ 495-435), Zeno aşağıdaki anlamlara gelebilir:

Eudexus (MÖ 408-355), Öklid (Euclides MÖ 330?-275?),

Arşimet (Archimedes MÖ 287-212),

Apollonius (MÖ 260?-200?), Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaşılan Yunan matematikçilerinden biri de Bergama'lı Apollonius'tur Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir MÖ267 veya 260 yıllarında, Pamfiye denilen Teke Sancağının Perga kentinde dünyaya gelmiştir Mısır'ın İskenderiye kentine giderek, Öklit'ten sonra gelen matematikçilerden dersler alarak kendini yetiştirmiştir Bir aralık Bergama'ya giderek orada kalmış, burada matematikçi Ödemus ve eski Bergama hükümdarı Atal ile ilm

Hipparchos (MÖ 160-125), Menaleas (doğumu, MÖ 80) İskenderiyeli Heron (? -MS80)antanus, adıyla da tanınır, 1436-1476), Cardano (1501-1596), René Descartes (1596-1650), Pierre de Fermat (1601-1665), Blaise Pascal (1623-1662), Isaac Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrange (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobatchewsky (1793-1856), Abel (1802-1829), Boole (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), Henri Poincaré (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir Bu bilginlerin adlarını ve matematikle ilgili sistem, teorem ve kavramlarını her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve dengi okul matematik kitaplarında görmek mümkündür


Yukarıda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; MÖ 8 yüzyıl ile MS 2 yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16 ile 20 yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir 16 yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7 yüzyıl ile 16 yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştirOrtaçağ Avrupasında ne ve niçin soruları sorulamazdı,din adamları bilimle uğraşan insanları çeşitli şekillerde cezalandırırlardıBu nedenle ortaçağda bilim avrupada gelişmemiştirBilim daha çok islam dünyasında gelişmiştirCoğrafi keşifler başladığı vakit avrupalı halkın papaya inancı kalmamıştır Çünki papa dünyanın düz bir tepsi olduğunu savunuyorducoğrafi keşifler başladığında ise bunun yalan olduğu ortaya çıktıHalk okullar açmaya başladı,bilim avrupada gelişmeye başladı


Gerçek olan şu ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandırmışlardır Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır Her ne kadar, Batı'lı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır


Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929), tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (Buzcan 940-Bağdat 998), Blaise Pascal'a (1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-Nişabur 1132) ait ve Johannes Kepler'in (1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039) olduğunu belirtebiliriz Ayrıca Sabit bin Kurra (Harran-826-Bağdat 901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için "Onuncu Yüzyıl Bilgini", ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On Beşinci Yüzyıl Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" dendiğini de belirtmek mümkündür


Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8 ile 16 yüzyıl Türk-İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı'da "Tercüme Yüzyılı" olarak adlandırılan 12 yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir


Bazı kaynaklar, matematiğin kurucusu ve geliştiricisi olarak, Batı dünyası matematikçilerinin adlarını belirtir Gerçekte; Avrupa, 8 ile 16 yüzyıl Türk-İslam Dünyası matematikçilerinin hazırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir Öyle ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batı'yı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler


16 yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordano'nun (1501-1576) adını belirtebiliriz


17 yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) Jean Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fermat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygens'in (1629-1695) adlarını belirtebiliriz


Bu kişilerden Jean Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur Descartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sistemleştirmiştir Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgiler kazandırmışlardır


18 yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Jacques Bernouilli I (1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden Isaac Newton (1642-1727), Mac Loren (1698-1746), İtalyan Matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairaut'in (1713-1765) adlarını belirtebiliriz


19 yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gasport Monge (1746-1818), Pierre Simon De Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Evariste Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F W Bessel (1784-1846), Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematikçilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Bernhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Ernst Kummer (1810-1893), Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas Ivanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); İngiliz matematikçilerden George Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rowan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz


Bu kişilerden; Gasport Monge, tasarı geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz küçükler geometrisini; pascal, Huygens ve Fermat da, olasılık hesabını ve gök mekaniğini geliştirdiler


20 yüzyıl başları için; Alman matematikçilerinden Dedekind (1831-1916), Georg Cantor (1845-1918), Fransız matematikçilerinden Henri Poincaré'nin (1854-1912), ülkemizde de, Henri Poincaré'nin öğrencisi Salih Zeki'nin (1864-1921) adlarını belirtebiliriz


Daha sonra gelen; Alman, İngiliz, Fransız, Amerika Birleşik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyelteri Birliği, Japonya ve Hindistan ile Çin'de yetişen matematikçiler, matematiğe kazandırdıkları yeni bilgiler ile, matematiği insan zekasının en yüksek eseri haline getirmeyi başardılar


Yapılacak kısa açıklamalardan sonra, şu gerçek ortaya çıkacaktır Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan astronomi (gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri, uygulamaları ile birlikte, başlangıçta, Eski Mısır ve Mezopotamya'da vardı Daha sonraları bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8 ile 16 yüzyıl Türk-İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiştir Bilahare 17 yüzyıl sonrası, Batı Dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda, bugünkü ''Saadet Devrine'' ulaşabilmiştir Bu gelişimde, 17 yüzyıl öncesi medeniyetlerin şeref payları inkar edilemeyecek kadar açıktır


Kaynak:[http://fefsduedutr/~webfef/matematik/math_tarhtm Süleyman Demirel Üniversitesi - Fen-Edebiyat Fakültesi]