Bilinemeyen Matematik Kolaylıkları

Bütün hepsi kendi anlatımımdır En ufak alıntı yoktur Her renk farklı bir matematik bilgisi ya da kolaylığı olduğu anlamında Anlaşılır olması için

Öncelikle belirteyim, daha önceden bulanlar olmuşsa bile, hepsini kendim bir arkadaşımla birlikte buldum Zaten çok zor bulunacak şeyler değil, ama yararlı olacağına eminim

Başlamadan not: Anlatımlar ilk bakışta kolay değilmiş gibi görünebilir, ama yaptıkça çok çok basitleşiyor

Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------

Matematik kolaylıkları:

- Rakamları 9'dan farksız bir sayıyla, herhangi bir sayıyı çarpmak
(Mesela 23462x99999 gibi İnanın 87x64'ü çarpmaktan daha kolay)

*Bir basamaklı sayıları 9 ile çarpmanın kısayolunu vermeye gerek olmadığından, direk iki basamaklı sayılarla başlıyorum

23 ile 99'u çarpalım Öncelikle, 23'ün bir eksiğini alıp(22) ilk 2 basamağa yazıyoruz Daha sonra bu 22'yi 99'a tamamlayan sayıyı(77) bulup son 2 basamağa yazıyoruz ve sonucu bulmuş oluyoruz(2277) Daha büyük bir sayıda yapalım

85 ile 99'u çarpalım 85'in bir eksi 84 99'a tamamlayan sayı 15 Ve cevap 8415

*Gelelim 3 basamaklı sayıyla çarpmaya Hiçbir fark yok, yine aynı işlem

527 ile 999'u çarpalım 527'nin bir eksiği 526 999'a tamamlayan sayı 473 Ve cevap 526473

*4 - 5 - 6 - 10 ya da kaç basamaklı olursa olsun, hangi sayıyı içinde hep 9 bulunan sayıyla çarparsanız çarpın, bu işlem ile cevabı bulabilirsiniz (İki sayının da basamak sayısı aynı olmak koşuluyla Aynı değilse ne yapacağınızı anlatacağım)

Hakan AKKIR

*İnanmayanlara 10 basamaklı:
5736596747*9999999999 Cevap: 5736596746426340325

*Eğer içinde hep 9 rakamı olan sayı, çarpıldığı sayıdan basamak değeri olarak fazlaysa, cevapta sayının 1 eksiğini aldığımız yerden sonra fazla olduğu basamak değeri kadar 9 koyarız Yani cevabın tam ortasına Örneğin;

574*9999= 5739426
8145*999999= 8144991855

Eğer diğer sayı basamak değeri olarak fazla ise ne yapacağınız biraz karışık, onu daha sonra anlatayım

Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------

- Şimdi 2 basamaklı sayıların karelerini kısayoldan almayı anlatacağım

Örneğin 24'ün karesi Öncelikle 4'ün karesini alıp(16) hemen sondaki 6'yı sonucun en sonuna yazıyoruz ve elde 1 oluyor 16 olduğu için xx6 oldu sonuç Daha sonra 2 ile 4'ü çarpıyoruz(8), 2 katını alıyoruz(16) Elde olan 1'i ekliyoruz(17) Sondaki 7'yi yine sonuca yazıyoruz ve 1 elde oluyor x76 oldu sonuç Son olarak 24'ün 2'sinin karesini alıyoruz(4) ve üzerine eldeyi ekliyoruz(5) Sonuca yazıyoruz 576 çıkıyor 24x24=576

Hakan AKKIR

Örneksiz anlatacak olursam:
1 işlem= Cevabın birler basamağı: Karesini aldığımız sayının son rakamının karesinin birler basamağı
2 işlem= Cevabın onlar basamağı: Karesini aldığımız sayının iki rakamının çarpımının iki katı, varsa 1 işlemden kalan eldeyle toplamının birler basamağı
3 işlem= Cevabın yüzler, varsa binler basamağı: Karesini aldığımız sayının ilk rakamının karesi, varsa 2 işlemden kalan eldeyle toplamı

Diyeceksiniz ki alt alta yazar çarparım daha hızlı olur bundan İnanın ben de öyle düşünüyordum ama her 2 basamaklı sayının karesini böyle almaya başladım 2-3 gün sonra arkadaşlarla yarış yapıyoruz onlar daha çarpımı yazamadan ben sonucu yazıyorum

Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
İlginç Matematik Bilgileri

- İçinde 9 ve 0'dan başka rakam bulunmayan sayıyı istediğiniz hangi sayıyla çarparsanız çarpın, sonuçtaki rakamların toplamı bir şekilde artan rakam kalmadan 9'un katını verecektir

909*563=511767 => 5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3 katı
90090*8192=738017280 => 7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4 katı
gibi


Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
- Kaç basamaklı olursa olsun, bir sayıdan, sayıdaki rakamların toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un katı çıkacaktır

527-14= 513 yani 9'un 57 katı (5+2+7=14)
962458-44=962414 yani 9'un 1008 katı (9+6+2+4+5+8=44)


Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------

- Sayıların karesi hep bir önceki artışından iki fazla artarak ilerlemektedir Örnekle anlatayım

Sayılar: 1² - 2² - 3² - 4² - 5² - 6² - 7²
Sonuçlar: 1 - 4 - 9 - 16 - 25 - 36 - 49
Aradaki fark: 3 5 7 9 11 13
Farklardaki artış: 2 2 2 2 2

Yani her karesi alınan sayı, bir önceki sayının karesinin, bir önceki sayının karesinin artış miktarına 2 eklenerek artıyor Bir de şöyle açıklayayım:

35²=1225
36²=1296

Bu iki karenin farkı 71 37²'sini bulurken 71'e 2 ekliyoruz(73) ve 36²'ne 73 ekleyerek buluyoruz Yani 1296+73=37² yapıyor 1296+73=1369

37²=1369 oluyor


Yenileri eklenecektir