Bilim Adamlarının Biyografisi

Baire (1874 - 1932)

Rene Baire, 1874 yılında Paris'te doğdu Ecole Normal Superieure'de öğrenimini tamamladı Daha sonra Dijon Fen Fakültesinin matematik analiz derslerini okuttu Kendisi gibi Fransız matematikçileri olan Henri Poincare, Emil Borel ve Henri Lebesgue ile beraber gerçel değişkenli fonksiyonlar üzerinde yeni çığırlar açtı Gerçel analiz üzerinde çok değerli kitaplar yazdı Baire sınıfları oldukça Ünlüdür 1932 yılında Chaber'de öldü



Bernoulli'ler

"Bu adamlar şüphesiz birçok şeyler başarmışlar ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmışlardır" diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir

Üstün zekalı soylarının geçmişleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiştir Son olarak, Mendel kanunlarıyla kalıtsal özelliklerin sonuçları matematiksel ifadelere bağlanmıştır Yine bu incelemelere göre, üstün zekalı kimseler istenerek veya bilinmeyen terslikler yüzünden yardım görmezse onların da yok olup gitmeleri çok kolaydır Buna en iyi örnekler matematik tarihinde görülür Bunlar da Bernoulli ailesidir Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer Yalnız bir noktayı daha belirtmede yarar vardır Evde piyano yoksa, bu evden Chopen veya Motzart'ın çıkması beklenemez Bu nedenle, dahi kimselerin ortam bulup filizlerini sürmesi koşulu ilk planda gelir Yoksa yeşeremez Matematik dışında belki de bambaşka bir insan olurlar

Bernoulli soyunun zamanımıza kadar gelen döllerinin hemen hemen yarısı bu biçimde üstün zekalı kimseler olarak çıkmışlardır Yine matematikçi Bernoulli'lerin torunlarının tam yüz yirmi tanesi atıldıkları alanlarda, büyük izler bırakmışlar ve çok başarılı olmuşlardır İçlerinden birçoğu hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermişlerdir Bernoulli soyunun bireylerinden hiç birinin başarısız olduğu görülmemiştir Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuşakta sivrildiğini görmekteyiz Bunların çoğu matematik mesleğini kendileri seçmemelerine karşın, matematik onları çekmiş ve kendisine hizmet ettirmiştir

Bernoulli ailesi, diferansiyel ve integral hesabın gelişmesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa'ya yayılmasında en önde yer almışlardır Gerçekten, Bernoulli'ler ile Euler diğerlerini bastırarak integral ve türevi çok ileriye götürmüşlerdir Gerek bu ailenin kalabalık oluşu gerekse yaptıkları çalışmaların çok sayıda olması bu aileyi ve bu ailenin tüm fertlerinin tanıtılmasını olanaksız kılar

Bernoulli'ler, Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduğu gibi, Hügnoların Katolikler tarafından toplu öldürmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers'ten kaçan bir ailenin soyudur

Hatırlanacağı üzere, Fransa'da IX Charles zamanında 24 Ağustos 1572 günü Protestanlar toplu olarak öldürülmüştü Bernoulli ailesi ilk kez Frankfurt'a Sığındı Daha sonra İsviçre'ye gidip orada Bale kentine yerleşti Bernoulli soyunun kurucusu, Bale'in en eski ailelerinden biri ile birleşip büyük bir tüccar oldu Eski Nicolas da, büyük babası ve dedesi gibi büyük bir tüccar oldu Tüm bu adamlar hep tüccar kızlarıyla evlendiler ve dededen başka hepsi de zengin oldular Yalnız bir tek Bernoulli bu geleneği doktor olarak değiştirdi Bu tüccar ailede kuşaklar boyu gizli kalmış olan matematik deha birden ortaya çıktı

Şimdi, bu aileden sekiz matematikçinin önemli ilmi çalışmalarını sırasıyla kısaca verelim

1 Jacques, Leibniz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın şeklini inceledi 1687 yılından ölümü olan 1705 yılına kadar Bale'de matematik profesörlüğü yaptı 1 Jacques, Newton ve Leibniz'in bıraktığı bu hesabı daha ileri götürerek, onu zor ve önemli uygulamalarına yönlendirenlerin başında gelir Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve değişimler hesabına ait buluşları çok değerlidirBu değişimlerle ilgili problemlerin üzerinde daha sonra, Euler, Lagrange ve Hamilton da durmuştur Fermat'ın "minimum zaman" problemi bu değişimle çözülebilen türlerden biridir

Aslında, değişim probleminin doğuşu çok eskidir Söylentiye göre, Kartaca şehri kurulduğu zaman adam başına bir sabanın bir günde sürebileceği kadar alanda toprak verilmişti Adamın bir günde sürebileceği çizginin uzunluğu bilindiğine göre en büyük alanı elde etmek için sabanın izinin şekli ne olmalıdır? Ya da, matematik bir dille söylersek, çevre uzunlukları aynı olan şekillerden maksimum alanlısı hangisidir? Yanıtı hemen çemberle çevrili bir dairedir Bu da, Analizde ünlü maksimum ve minimum problemidirİşte, 1 Jacques, bu problemi çözdü ve genelleştirdi Sikloidin en çabuk iniş eğrisi olduğu, 1 Jacques ve 1 Jean kardeşler tarafından 1697 yılında, başka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu Birçok problem, bu maksimum ve minimum yöntemi ile kolayca çözülebilir 1 Jacques'in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında "Ars Conjectandi" adlı büyük eseri yayınlandı

1 Jacques Bernoulli, diferansiyel ve integeral hesaba ait birçok çalışmasında çok ileri sonuçlar bulmuştur Libniz'in yaptığı çalışmalar üzerinde devam ederek, zincir eğrisi problemi ile uğraşmıştır Bu problem, bugün için geçerli olan asma köprüler, telefon telleri ve yüksek gerilim telleri problemidir O devirde yeni ve zor olan bu problem, şimdi oldukça kolay ve çok uygulaması olan bir mekanik problemidir

1 Jacques ile 1 Jean kardeşler beraber çalışsalar da, bu kardeşlerin arası her zaman da iyi olmamıştır Özellikle 1 Jean çok kavgacıydı Bernoulli'ler matematiği çok ciddiye alıyor ve bu yüzden aralarında sürekli tartışmalar oluyordu Bu konuda yazılan mektupları, kaba küfürlerle doludur Ôzellikle 1 Jean, kardeşinin fikirlerini ve düşüncelerini çalmakla kalmadı, oğlu ile beraber Fransız ilimler Akademisinin düzenlediği yarışma sınavına katıldı Birinci gelen ve yarışmadaki ödülü alan kendi oğlunu bile evinden kovdu Ayrıca, 1 Jacques'in mistik yönüyle biraz da davranış bozuklukları vardı Bu ailede bu mistik davranış bozukluğu daha sonraki Bernoulli'lerde de biraz görülür 1 Jacques'in bir saplantısı da, üzerinde çok çalıştığı ve birçok yönlerini keşfettiği, geometrik dönüşümlerin çoğu ile yine kendine benzer şekle giren logaritmik ya da eşit açılı bir yaya hayran kalmıştı Mezarına bile bu yayın resminin çizilmesini ve "Aynı kalarak değişirim" yazısının yazılmasını vasiyet etti 1705 yılında öldü

1 Jacques'in kardeşi olan 1 Jean'ın ilk mesleği doktorluktu Kendisine matematik öğreten kardeşi 1 Jacques'le sürekli tartışır ve kavga ederdi Leibniz ve Euler'e tapar fakat rakibi olduğundan Newton'dan nefret ederdi Eski Nicolas, 1 Jacques'in ilahiyatçı olmasını istiyordu Fakat o bu mesleği istemedi Babası, 1 Jean'ı da aile mesleğine sokmak için çok uğraştı O da ağabeyine uyarak isyan etti Soydan gelen matematik yeteneğini farketmeden tıbba çalıştı On sekiz yaşında doktor oldu Fakat, kısa zamanda hatasını anlayıp kendisini matematik çalışmalarına verdi İlk kez, 1695 yılında Groningen'e matematik profesörü oldu 1705 yılında kardeşi 1 Jacques ölünce onun yerine geçti

l Jean, matematikte kardeşinden daha çok eser verdi Özellikle, diferansiyel ve integral hesabın Avrupa'ya yayılmasında çok hizmet etti Matematikten başka, fizik, kimya ve astronomi üzerine çalışmaları da vardır Uygulamalı ilimlerde optiğe çok çalıştı Gelgit olayları kuramı ve gemilerin yelkenlerinin matematik incelemesi ile uğraştı Mekanikte sonsuz küçük yer değiştirmeler kuralını ifade etti Matematik tarihinde çok az görülen bir fizik ve zihni, güce sahip bir adamdı Ölümünden birkaç gün öncesine kadar matematik çalışmaları gösterdi 1748 yılında seksen yaşında öldü

1 Nicolas'ta, kardeşleri gibi matematikçi yaratılmıştı O da, diğer Bernoulli'ler gibi hayata yanlış yoldan başladı On altı yaşında Bale Üniversitesinden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaşında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı Saint Petersburg Akademisine matematik okutmadan önce, Berne'de hukuk profesörü oldu 1716 yılında öldüğünde, ünü çok büyüktü Bu nedenle, imparatoriçe Katerina devlet hesabına bir cenaze töreni yaptırdı

Bernoulli'lerin bu kalıtsal özelliği, ikinci kuşaklarda da garip bir biçimde görülür 1 Jean'ın ikinci oğlu Daniel (1700- 1782), iş alemine sokulmak, istendi Fakat O, kendisinin doktorluğa daha yatkın olduğunu düşündü Matematikçi oluncaya kadar da doktorluk yaptı On altı yaşından itibaren, kendisinden beş yaş büyük olan kardeşi III Nicolas'tan (1695 - 1726) matematik dersleri almaya başladı Daniel ve büyük Euler çok içten dosttular Bazen de aralarında arkadaşça yarışıyorlardı Euler gibi Daniel Bernoulli de Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı Bazen de ödül birkaç kişi arasında bölünüyordu Daniel'in çok sayıda eseri vardır Bu eserlerinden en ünlüsü, sıvılar dinamiğine aittir O, bunları yalnız enerjinin korunması ilkesinden hareket ederek bulmuştur Bugün, sıvıların hareketleriyle doğrudan doğruya veya uygulamalı alanda uğraşan herkes, Daniel'in adını bilir

Daniel, yirmi beş yaşındayken Saint Petersburg'a 1725 yılında matematik profesörü olarak atandı Fakat, oradaki barbar yaşantıdan o kadar iğrendi ki, sekiz yıl sonra ilk fırsatta Bale'ye döndü Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu Matematikte çok eser verdi Diferansiyel ve integral hesap, olasılıklar kuramı, titreşen teller kuramı, gazların kinetiği kuramı ve uygulamalı matematiğin birçok problemi üzerinde çalıştı Daha ileri, Daniel Bernoulli'ye, fiziğin kurucusu denilmiştir Bazı Bernoulli'ler gibi Daniel de dini konular ve felsefeye eğilmiştir

Bernoulli'lerin ikinci kuşaktan olan üçüncü matematikçi III Nicolas ile, Daniel'in kardeşi II Jean da hayata yine yanlış yoldan başladı Asıl mesleğine kalıtsal özellikten veya kardeşinin etkisi ile girdi Önce hukuk öğrenimi gören III Nicolas, matematik kürsüsünde babasının yerine geçinceye kadar Bale' de hukuk dersleri verdi Fiziğe çok çalıştı Elde ettiği sonuçlar, Paris İlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı

II Jean'ın oğlu III Jean da, ailesinin geleneğine uyarak başlangıçta o da yanlış yola saptı O da babası gibi işe hukukla başladı On dokuz yaşında asıl işini buldu Berlin'de, Prusya Kralının astronomu olarak atandı Astronomi, coğrafya ve matematikle uğraştı

II Jean'ın diğer oğlu II Jacques'te (1759 -1789), atalarının hatasını işledi İlk olarak hukuk öğrenimi gördü Yirmi bir yaşında deneysel fizik öğrenmeye başladı Bu sıralarda matematikle de uğraştı Saint Petersburg Akademisi matematik ve fizik kısmına yarım gün üyesi oldu Bir kaza sonucu boğuldu Ümitle dolu hayatı otuz yaşında 1789 yılında söndü II Jacques'in matematiğe neler yapabileceği bu nedenle bilinmiyor Aynı zamanda Euler'in torunlarından biri ile evliydi

Matematikçi Bernouli'lerin ailesinin bu öz öyküleri II Jacquesle de bitmez Bu soyun yetenekleri, bitmek ve tükenmekten çok uzaktı Bernoulli'ler hakkında birçok öyküler ve söylentiler de vardır Şüphesiz, bu kadar geniş hizmetler veren ailenin bu kadar iz bırakacağı da doğaldır Bugün bile Bernoulli'lerin soy ağacının devamı araştırılırsa, yine birçok matematikçinin bulunabileceği şüphe götürmez


Bolzano (1781 - 1848)


Bernhard Bolzano, Çekoslovakya'nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu Babası bir İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı Annesi de, Prag' da madeni eşya ile ilgilenen bir ailenin kızıydı Bolzano, Prag Üniversitesinde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı 1807 yılında Prag'da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü olarak atandı 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi 1816 yılında, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü için, bu inançlarından dolayı suçlandı 1820 yılında Avusturya hükümeti Bolzano'nun bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konuşmalarından dolayı onu ülkeden uzaklaştırdı Bolzano, İtalyan asıllı bir Çek filozofuydu Aynı zamanda iyi bir mantıkçı ve çok iyi de bir matematikçiydi Bolzano, 1820 yılında daha çok akılcılıkla suçlandı Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi vardı Bu nedenle Kant'ın idealizmine karşı çıktı Kendisi aslında bir Katolik papazıydı 1805 yılından sonra, Prag Üniversitesinde din felsefesi okuttu Matematikte, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıştı "Sonsuzluk üzerine Paradokslar" adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur

Bolzano'nun en acıklı yılları, 1819 ile 1825 yılları arasına rastlar Prag Üniversitesince, tam yedi yıl ders vermemek ve yayın yapmamak üzere cezalandırılır Bu üniversitece profesörlüğü de elinden alınır Tüm bu baskılara karşı onun yüksek kafası hiç durmadan çalışmıştır Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda yayınını gerçekleştirmiştir Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez "Fonksiyonlar" adlı kitabında o kullandı Fakat, teoremin ispatını daha önceki çalışmalarında yaptığını ve kaynak olarakta bu çalışmasını verir Ancak, sözü edilen bu çalışma ve kaynak bugüne kadar bulunamamıştır Çok kullanılan ve kendisinin de çok kullandığı bir teoremin ispatının Bolzano tarafından verilmiş olması olasılığı çok fazladır Zaten bu teoreminin ispatı verilmeseydi Bolzano tarafından bu kadar çok kullanılmazdı Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak Weierstrass tarafından verilmiştir Bu nedenle bu teorem analizde Bolzano - Weierstrass teoremi adıyla bilinir

Bolzano'nun temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir Bolzano'ya yayın yapma yasağı konduğu için, yaşamı sürecinde bu eserlerini ne yazık ki yayınlayamamıştır "Sonsuzlar Paradoksları" adlı çalışması ancak onun ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında basılmıştır Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini içerir Diğer birçok matematikçide olduğu gibi yaşam sürecinde çok hırpalanan, şanssızlıklar ve baskılarla horlanan Bolzano, 18 Aralık 1848 günü yine Prag'da öldü Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin en az bir yığılma noktası vardır teoremiyle anılır

Bolzano, çalışmalarının birçoğu ile Weierstrass'a benzer Çalışmalarının birçoğu zaten bu yöndedir Çok sayıda ilginç ve kullanışlı fonksiyon örnekleri vardır Bolzano' nun kümeler kuramındaki çalışmaları da Cantor'a benzer Matematikteki özlü çalışmaları, sonsuzun paradoksu üzerine yoğunlaşır Bu buluşlarının tümü ölümünden sonra yayınlanmıştır Kendisi yayınlandığını görememiştir Hiç bir yerde türevlenemeyip salınım yapan, x=0 noktasında sürekli olan fonksiyon örnekleri buldu ve bu fonksiyonların grafiklerini çizdi Fakat, Bolzano'nun ispatı tam değildi Ancak, bu soruya tam ve noksansız yanıtı veren fonksiyonu yine Weierstrass buldu

Boole (1815 - 1864)


2 Kasım 1815 yılında Lincoln'da doğan George Boole, basit bir dükkancının oğluydu O çağın İngiltere'sinde dükkancılık oldukça aşağılanan bir meslekti Kendi kendini yetiştiren bu dahinin yüksek zekası en aşağı halk tabakasına verilmişti Bu zeka, kendi yağıyla kavrularak bulunduğu çevrede kalacaktı Bu deha, yüksek tabakaların okullarında da okuyamazdı Boole'un girmek istediği okulda Latince gibi lüks dersler de okutulmuyordu Servet ve para yönünden daha aşağı düzeyde doğmuş olanların okulunda okumalıydı Kendisinin fakirlikten hiçbir zaman kurtulamayacağını bilen ve oğluna kapalı kapıları açmak için elinden geleni yapmış olan babasının sevgiyle dolu ve cesaret verici sözleriyle Boole Latince'yi tek başına öğrendi Bunun için babasının bir arkadaşı olan küçük bir kitapçıya başvurmuş, fakat bu adamcağız da çocuğa Latince'nin ilk gramer kurallarını açıklayabilmişti Boole on iki yaşına geldiği zaman Horace'ın bir şiirini İngilizce'ye çeviri yapabilecek kadar Latince'yi öğrenmişti Çeviri tekniğini bilmeyen baba, oğluyla gurur duyduğu için, bu çeviriyi bulundukları yerin yöre gazetesinde yayınlatır Okulda büyük bir gürültü kopar Bu gürültünün bir kısmı iyi ve bir kısmı da kötü yöndeydi

Klasikler öğretmeni, on iki yaşındaki bir çocuğun böyle bir çeviriyi yapabileceğini bir türlü kabul etmiyordu Bu çevirideki bazı yanlışlıklardan mahcup olan Boole, dilbilgisi eksikliklerini tek başına doldurmaya karar verdi Bu sırada Yunanca'ya da başlamıştı

Boole'un babası, oğluna okulunun üstünde matematik dersleri vermiş ve optik aletlerin yapımıyla ilgisini arttırmıştı Fakat Boole, hala klasik çalışmalarının yüksek mevkilerin anahtarı olduğunu düşünüyordu Okulu bitirdikten sonra ticaret derslerini izledi Fakat, bu derslerin umduğu gibi bir faydası olmadı On altı yaşına gelince fakir ailesine yardım etmek gerektiğini anladı Bu nedenle de bir ilkokulda ders vermeye başladı Bu öğretmenliği tam dört yıl sürdü Fakat, rahat bir yaşama kavuşamamıştı Serbest meslekte çalışmayı düşünüyordu Asker ve hukukçu da olamazdı İçinde bulunduğu öğretmenlikte pek iç açıcı değildi Geriye papaz olmak kalıyordu Dört yıllık öğretmenliği süresince Fransızca, Almanca ve İtalyanca dillerini de tam olarak öğrenmişti

Sonunda Boole, tutacağı yolu buldu Babasının ona vermiş olduğu ilk matematik dersleri artık meyvesini vermeye başlamıştı Boole, yirmi yaşına gelince bir özel okul açtı Burada matematik öğretmesi gerekiyordu Babasından aldığı derslerin faydasını gördü O zamanın el kitaplarını gözden geçirdi Önce hayretle incelediyse de, sonra onlardan tiksindi Acaba büyük matematikçiler neler yapmışlardı? Abel ve Galois gibi, büyüklerin kitaplarını okudu Fazla bir matematik bilgisi olmayanların okuyup anlayamayacağı kesin olarak bilinen Laplace'ın "Gök Mekaniği" ni hiç kimsenin yardımı olmadan okuyup anladı Lagrange'ın "Analitik Mekanik" adlı eserini tam anladı Artık, kendisinin yolunu çizmişti İlk ilmi çalışması olan değişim hesabı yayınlandı Yine tek başına çalışmasının ürünü olan invaryantları keşfetti Zaten bu invaryantlar olmasaydı, rölativite (bağlılık) kuramı olmazdı Cebirsel denklemlerdeki boşlukları doldurdu

Boole'un yaşadığı dönemde, bir dergide adamın olmadığı sürece bir çalışmanın yayınlatılması olanaksızdı Boole, bu bakımdan şanslıydı Çünkü, 1837 yılında, İskoçya'lı DFGregory adında bir matematikçi , "Cambridge Mathematical Journal" adında bir dergi çıkarıyordu Boole, derginin müdürüne çalışmalarının birkaçını verdi Gregory bu çalışmaların orijinalliğini ve yazış biçimini çok beğendi Yazıları yayınladı Böylece, iki matematikçi arasında dostça bir arkadaşlık ve mektuplaşmalar başladı ve hayatları boyunca sürdü

Modern cebir kavramı, Peacock, Herschel, De Morgan, Dabbage, Gregory ve Boole sayesinde yerini aldı Boole, sembol ve işlemleri kullandı Başlangıçta oldukça çok gürültü kopardı ama, sonunda yerine oturdu Boole, de Morgan'ın hem hayranı ve hem de büyük bir dostuydu İngiltere'deki büyük matematikçilerle ya kendisi doğrudan ya da mektupla haberleşiyordu 1848 yılında "Mantığın Matematik Analizi" adlı bir çalışmasını yayınladı Bu eser, matematikte yeni bir çığır açmış ve Boole da kesin bir üne kavuşmuştu Bu broşür, de Morgan'ın da takdirlerini topladı Bu eser, bundan altı yıl sonra ortaya çıkacak olan bir çalışmanın müjdecisi olacaktı

Boole'a, Cambridge'e gidip eski temellere dayanan matematik derslerini okuması önerildi O bunları dinlemedi İki büklüm bir vaziyette ailesini geçindirmek için öğretmenliğe devam etti Tüm bunlara karşın, araştırmaları ve konferanslarıyla ünü günden güne yayılıyordu İrlanda'da Cork kentinde Queen's College yeni açılmıştı Bu ün ona bu College'e 1849 yılında matematik profesörü olarak atanmasını sağladı Fakirlikten gelen Boole, kendine açılan bu olanakların değerini bildi Bu arada kayda değer eserler yayınladı 1834 yılında, mantık ve olasılıklar üzerine büyük bir eser yayınladı Bu sırada tam otuz dokuz yaşındaydı Bu kadar derin orijinallikte bir eser meydana getirmesi için oldukça gençti Sürekli çalışıyor ve yeni yeni buluşları gerçekleştiriyordu Fakat, Boole'un bu matematiği uzun bir süre ilerletilmedi 1910 ile 1913 Yılları arasında Whitehead ile Russel, Boole'un bu çalışmasını yeniden işlediler Sembolik mantığın amansız düşmanı Cantor'dur Bu kuramı çok eleştirmiştir Halbuki, bu kuram onun kuramına da yardım ediyordu

Eserlerinin yayınlanmasından sonra çok yaşamadı Marie Everest ile evlendi Gitmeye söz verdiği bir konferansa yetişmek için yağmurlu bir günde sırılsıklam olup yakalandığı bir zatürreden 8 Aralık 1864 günü elli yaşında öldü Daha sonra karısı Marie Boole, onun fikirlerini içeren "Boole Psikolojisi" adı altında yayınlanan broşürde onu anlatır O, çok büyük bir eser verdiğinin farkında olarak öldü


Borel (1871 - 1956)


Felix Edouard Emil Borel; 7 Ocak 1871 günü Fransa'da Saint Affrique denen küçük bir kasabada doğdu Babası, Protestan olan bu şehrin papazıydı Annesi de, tüccar olan bir aileden geliyordu Borel ilk önce, 1889 yılında Ecole Normale girdi Bu okulu bitirince, Linne Üniversitesinde, Ecole Normale'de ve Sorbonne'da matematik dersleri verdi Analiz ve olasılıklar kuramında oldukça önemli keşiflerde bulundu Aynı zamanda, oyunlar kuramının kurucusu kabul edilir Üç yüzün üzerinde ilmi makalesi yayınlandı Bu makalelerin her biri bir çığır açacak niteliktedir Bunların içinde en önemlilerinden biri analizde çok iyi bilinen ve çok kullanılan Heine-Borel teoremidir Bu sonuç, Borel tarafından hazırlanan ünlü tezinin bir parçasıdır Borel, aynı zamanda Lebesgue tarafından geliştirilen Lebesgue ölçümü kuramının ilk öncülerinden biridir Borel'in, Borel ölçülebilir kümeler üzerinde çalışmaları bir yerde Lebesgue'e ilham vermiştir

Borel, 1901 yılında Marguerite Appel ile evlendi Bu evlilikten hiç çocukları olmadı 1924 ile 1940 yılları arasında yoğun bir biçimde politika ile uğraştı 1940 yılında Alman'lar tarafından kısa bir süre tutuklandı 1955 yılında Brezilya'da toplanan ilmi bir toplantıya katıldı Bu toplantıdan dönerken gemide düştü Yaşı da epey ilerlediği için bu düşmede çok incindi Kendini bu düşmeden sonra bir türlü toparlayamadı Bu tarihten tam bir yıl sonra, 3 Şubat 1956 yılında seksen beş yaşındayken Paris'te öldü

Cartan (1869 - 1951)


Bir Fransız matematikçisi olan Elie Cartan, 1869 tarihinde Dolomieu' da doğdu 1912 yılında Sorbonne'da profesörlüğe yükseltildi 1924 tarihinden 1940 yılına kadar yüksek geometri dersleri verdi Çalışmalarının çoğu gruplar kuramının incelenmesi ve uygulaması yönündedir Sürekli ve sonsuz grupların yapısıyla ilgili kuramı ve yeni evrenler düşünülmesine yol açan genelleştirmeler ve uzaylar kuramını kurdu 1922 yılında ortaya attığı, hiç eğrilik göstermeyen tamamen paralel bir uzay kavramı, en önemli buluşlarından sayılır Cartan'ın bu çalışmalarından haberi olmayan Einstein, 1828 yılında aynı gerçekleri yeniden buldu Çok sayıda yayını ve kitapları olan Cartan, 1951 yılında Paris'te öldü

Cauchy (1789 - 1857)

İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Bastille'in işgalinden altı haftadan az bir zaman sonra Paris'te 21 Ağustos 1789 günü doğdu İhtilal çocuğu eşitlik ve hürriyete olan borcunu yoksulluk içinde büyüyerek ödedi Yarı açlık içinde ancak babasının iş bilmesi ve aklını kullanması sayesinde yaşadı Babası, parlamentonun avukatıydı Okumuş aydın biriydi Katolik'ti Bastille düştüğünde giyotinden nasıl kurtulduğunu Allah bilir İhtilal döneminde polisti İhtilalden iki yıl önce kendisi gibi dindar, çok iyi bir kadın olan Maria Madeleinc Desestre ile evlendi Bu evlilikten altı çocuk oldu Bunların ikisi erkek ve dördü de kızdı Bunların en büyüğü Cauchy'ydi İhtilal sonrasında aile Arcueil köyüne taşındı Tam on bir yıl burada kaldılar Cauchy, çocukluğunda kötü beslendiği için sıhhati hiç bir zaman iyi gitmedi Başlangıçta iyi bir eğitim gördü Dindardı Bu yüzden başına çok belalar da geldi Yine Abel'e göre, Cauchy tutuculuğu seven bir ilim adamıydı Weierstrass ve Hermite'te Katolik'ti Cauchy, ilk dini eğitimi annesinden aldı Zaten ihtilal döneminde okullar kapanmıştı Zamanın ihtilalci yönetimi okuyanları sevmiyorlar, bilginleri ve kültürlü adamları yoksulluk içinde bırakıyorlardı veya giyotine sevk ediyorlardı

Arcueil köyünde matematikçi Laplace ve kimyacı olan Berthollet (1748-1822) kapı komşuydular İlişkileri de iyiydi Berthollet kesinlikle bir yere gitmezdi Laplace biraz daha alçak gönüllüydü Bir gün fakir komşusunun evine gitti İyi beslenmemiş, kitaplar ve defterler içinde cezalı bir çocuk gibi gömülmüş zayıf Cauchy'yi görünce hayrete düştü Az zamanda çocuğun matematik yeteneğini anladı Ona, kendisine iyi bakmasını önerdi

Birkaç yıl sonra aynı Laplace, Cauchy'nin seriler hakkındaki konferanslarını dinlemeye çağrıldığı zaman, delikanlının serilerin yakınsaklığı hakkındaki keşiflerinin, kendi gök mekaniğinin büyük binasını yıkmasından korkuyordu Çünkü, ya kendi serileri ıraksaksa diye düşünüyordu Bu korkulu konferanstan sonra eve geldi ve hesaplarının tümünü teker teker gözden geçirdi Hemen hemen küresel olan yerkürenin yörüngesi biraz daha eliptik olsaydı, Laplace'ın dayandığı seri de ıraksak olacaktı Bereket versin ki, Laplace'ın, korktuğu başına gelmedi ve rahat bir nefes aldı Laplace, kendi serilerinin yakınsaklıklarını Cauchy'nin yakınsaklık ölçütleriyle teker teker kontrol ettikten sonra ancak aklı başına geldi Çünkü, büyük Laplace tehlikeyi görmüş ve daha önce oldukça dikkatsiz adımlar atmıştı Şimdi, Cauchy'nin ölçütleri onu rahatlatmıştı

1 Ocak 1800 günü, Paris'le İlişkisini kesmemiş olan Cauchy'nin babası, senato katibi oldu Bürosu Luxembourg sarayındaydı Bir köşeyi de oğluna ayırmıştı O zaman Polytechnique'te profesör olan Lagrange sık sık katiple konuşmaya gelirdi Cauchy ile burada karşılaşan Lagrange, Laplace gibi çocuğun matematiğine ve onun matematik yeteneğine hayran kaldı Bir gün Laplace ve başkalarının huzurunda Lagrange, köşede çalışan genç Cauchy'yi göstererek, "Bu delikanlıyı görüyor musunuz? O, matematikte hepimizi geçecektir" dedi

Lagrange, nazik ve zayıf olan fakat çok çalışkan Cauchy'ye on yedi yaşına kadar yüksek matematik kitabının verilmemesini söyledi Aslında, bu da yanlıştı Çünkü, dahi bir kimse için bilgi kısıtlaması söz konusu olamaz Kısıtlama veya sıkma onu o yoldan alıp yok olmasına neden olabilir Cauchy , on üç yaşına kadar babasının yanında eğitim gördü Daha sonra Ecole Centrale du Pantheon'a girdi Bu okulda, Yunanca, Latince ve bu dillerin edebiyatlarında açılan yarışmaların tüm ödüllerini alarak okulda bir kahraman oldu Bu okuldan ayrıldıktan sonra on ay iyi bir öğretmenle matematik çalıştı 1805 yılında on altı yaşındayken Polytechnique okuluna ikincilikle girdi Orada dini görevlerini yerine getirirken arkadaşları kendisi ile alay ediyordu Bu alaylara bazen aldırmıyor bazen de onları imana getirmeye çalışıyordu 1807 yılında mühendis okuluna geçti 1810 yılında bu okulu bitirdi Üç yıl Napolyon'un ordusunda askeri mühendis olarak Cherbourg'ta çalıştı Cherbourg'a, Laplace'ın, Lagrange'ın, Kempis'in ve Virgilus'ün birer kitabını götürmüştü Lagrange'ın eseri sayesinde, onun eserindeki hatalardan uzak bir fonksiyonlar kuramı kurmayı tasarladı Boş zamanlarında aritmetikten başlayıp astronomiyi bitirdi Bazı ispatları sadeleştirerek matematiğin tüm kollarını gözden geçirdi Terör, savaşlar, yenilgiler, ihtilaller ve karşı ihtilaller devrinin matematikçisi olan Cauchy de bu olaylardan, kurtulamadı Fakat, yine de bir şeyler yapmaya çalıştı Birincisi, analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuşturdu En önemli atılımlarından birisi buydu İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır Üçüncüsü de, karmaşık fonksiyonlar kuramıdır


1812 yılında Moskova yenilgisi, 1813 yılında Prusya ve Avusturya'ya karşı Leipzig yenilgisi, Napolyon'u İngiltere'yi işgalden vazgeçirdi Bu hazırlıklarda Cauchy de bulunuyordu Cherbourg' daki inşaatlar yavaşladı Cauchy çok çalışmaktan bitkin bir halde yirmi dört yaşında 1813 yılında Paris'e geri döndü Bu sırada en verimli yaşındaydı Çok yüzlü geometrik şekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi Cauchy'nin bu eserleri basıldı ve çok taktir toplayarak Cauchy'nin bir anda ünlü olmasını sağladı Legendre, Cauchy'nin bu çalışmasına devam etmesini istedi İkinci eseri Ocak 1812 tarihinde basıldı Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve işlem grupları üzerindeki çalışmaları çok etkili oldu Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki bağlılıkları inceledi Grup tabloları onun en ilginç çalışmalarını gösterir Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluşturduğu gruplar hep Cauchy'nin çalışmalarının ürünleridir Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıştı Bunların atom ve kristal yapılara uygulanmasını verdi Permütasyonların devirlerini yazdı

1816 yılında yirmi yedi yaşındayken, hayatta olan matematikçilerin en önde gelenlerinden, biri oldu Tek rakibi, kendisinden on iki yaş büyük olan ve çok az konuşan, yaptıklarını saklayan ve yayınlamayan Gauss'tu

1814 yılında, karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi Bugün, Cauchy teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı Bu alanda integraller ve bunların hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi Bu sahadaki eseri 1827 yılında basıldı Akademi ve Polytechnique'e 80 ile 300 sayfalık orijinal eserler yağdırıyordu 1815 yılında, Fermat'ın bir teoreminin ispatını verdi 1816 yılında sıvılar üzerinde dalgaların yayılmasının kuramını içeren yapıtıyla Akademi ödülünü aldı 1815 yılında Polytechnique'te analiz öğretmeni ve az sonra da profesör oldu Sorbonne'a ve College de France'a girdi Her işte başarılı oluyordu Akademiye haftada iki çalışma sunduğu oluyordu Geliştirdiği ve yaptığı çalışmaları öğrenmek için Avrupa'nın her yanından matematikçiler geliyordu 1816 yılında Akademiye başkan seçildi

1818 yılında Aloise de Bure ile evlendi Karısı, görgülü, bir ailenin kızıydı Cauchy gibi o da Katolik'ti Bu evlilikten iki kızı oldu Tam kırk yıl eşi ile çok mesut evlilik hayatı sürdürdü Laplace ve diğerlerinin önerisi ile 1821 yılında Polytechnique için çok şahane bir analiz kitabı yazdı Bu kitapta, limit, süreklilik, diferansiyel, integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklığı hakkında çok güzel konularda kendini gösterdi 1826 ile 1830 yılları arasında "Matematik Alıştırmaları" adlı bir dergi çıkardı Çok aranan ve tutulan eserler yayınladı 1835 yılında Akademinin "Comptes Rendus" adlı haftalık bültenini çıkardı Cauchy bu dergiye makaleler yağdırıyordu Eserlerinin basma masraflarının artmasından dolayı dört sayfadan fazla makale kabul edilmemesi kısıtlaması, Cauchy' nin kalemini yavaşlattı Sayılar hakkında 300 sayfalık bir çalışmasını dışarıda, bastırmak zorunda kaldı

1830 yılı ihtilali yine Cauchy'nin huzurunu bozdu ve rahatını kaçırdı Ailesini Paris'te bırakarak, Akademiye istifa dilekçesini vermeden İsviçre'ye gitti Sardunya Kralı ona Torino'da fizik matematik kürsüsünde bir yer verdi Cauchy bu görevi kabul etti ve kısa sürede İtalyanca 'yı öğrendi Bundan sonraki derslerini ve konferanslarını bu dille verdi Çok çalışmaktan dolayı hastalandı İtalya'ya yaptığı seyahatte iyi oldu Papayı ziyaret etti Sonra, yeniden Torino'daki görevine döndü Cauchy'i ödüllendirmek isteyen Charles, aslında ona çok kötülük yaptı 1833 yılında, on üç yaşındaki oğlunun eğitim ve öğretimi için görevlendirdi Cauchy, ertesi yıl ailesini yanına getirtti Sabahtan akşama kadar çocukla beraberdi Sanki bir dadı olmuştu Çocuktan boş kalan kısa zamanlarda bile odasına koşuyor, birkaç formül yazıyor ve bir paragraf ekliyor ve yine çocuğun yanına dönüyordu Burada yaptığı en önemli çalışma, ışığın dağılması hakkında yapılan buluşudur

Cauchy, küçük öğrencisinden 1838 yılında kurtulduğunda elli yaşındaydı Kraldan izin alarak Paris'e döndü Yeniden koltuğuna oturdu Bundan sonraki matematik çalışmaları daha hızlı oldu Sanki dinlenmişti Bundan sonraki matematik çalışmaları her sahayı içeriyordu Matematiğin tüm kollarında, mekanikte, fizik ve astronomide olmak üzere ve çoğu da çok kalın olmak koşuluyla 500 taneden fazla eser yazdı Çok yönlü ve çok çalışkan bir matematikçiydi

Bu kadar çok eser vermeye ve bu kadar çok çalışkan olmasına karşın, dertleri yine bitmedi College de France'ta bir yer boşalmıştı Cauchy hemen buraya seçildi Yemin etme nedeniyle hükümetle ve yöneticilerle arası açıldı Yemini kabul etmediğinden yine açıkta kaldı Daha sonra hükümet hata yaptığını anladı ve Cauchy de görevinde kaldı Cauchy, tam dört yıl hükümete arkasını çevirip çalıştı Ailesinden aldığı terbiyeden olacak, Fransız Hristiyanlığı'nın inatçı bir Don Kişot'u gibi bir davranış gösteriyordu Bu davranışıyla hükümeti bile güç durumlara düşürdüğü oluyordu O, dini için eziyetler çekmiştir Arkadaşları tarafından iki yüzlü burjuva olarak suçlanmasına karşılık hürmete değer bir matematikçiydi Abel'e karşıda iyi ve namuslu davranmamıştı

Cauchy'nin en önemli çalışmalarından biri de bu devreye aittir Leverrier, 1840 yılında Akademiye bir çalışma sundu Hesaplar o kadar fazlaydı ki, bunları incelemek olanaksızdı Cauchy , hesapların doğru olduğunu gerçeklemek için çalışmayı incelemeyi kendisi istedi Cauchy, Leverrier'in hesaplarını adım adım izleme yerine, kestirmeden giderek, eseri gerçekleyecek ve az zamanda geliştirilebilecek yeni yöntemler buldu Hükümetle olan kavgası 1843 yılında daha da kızıştı Cauchy bu sıralarda elli yaşındaydı Bakan, kamuoyunun alayı olmayı göze alamadığı için, Cauchy'nin yerine başka birinin seçilmesini emretti Cauchy kendisini mertçe savundu Onun bu savunmaları Galile zamanında olsaydı kendisi şüphesiz yakılırdı Her gelen hükümetin kendisinden istediği yeminleri cesaretle kabul etmedi Bu davranışları bazı hallerde hükümetleri bile güç durumda bıraktı 1848 yılında, Cauchy'den bu yemini isteyen hükümet iş başından kovuldu Yeni gelen hükümetin ilk işi de bu yemini kaldırmak oldu Cauchy'nin hayatı ve karakteri bize zavallı Don Kişot'un hayatı gibi heyecan verir Bu davranışlarından dolayı kendisine Don Kişot takma adı bile yakıştırılmıştır

1852 yılında III Napolyon yönetimi ele alınca yeniden yemin koydu Yalnız bu yeminden Cauchy'ye ayrıcalık tanındı Cauchy bu ayrıcalığa teşekkür bile etmedi Hiç bir şey yokmuş gibi derslerine devam etti Bundan sonra da Sorbonne'un şerefi oldu Cauchy'nin ilginç bir yanı da, duygusal olmasıydı O, matematikten ayrıldığında, aklı yerine duygusal yanlarına göre hareket ediyordu Bu davranış onda çok görülürdü Bu nedenle, bazı tutarsız davranışlara, hatta bazen onu felaketlere götürüyordu Hıristiyanlık, Müslümanlık ve politik konularda çalkantılı devirler yaşamıştır Bir zaman cizvitleri tutmuş ve onları desteklemiştir Sonuçta, Mayıs 1860 tarihinde toplu insan öldürülmesi olayı olmuştur

Cauchy, eserlerini çok acele yazdığından, bu çalışmaları çok eleştirilmiştir Çok eser vermiştir Eserlerinin tümü 789 ayrı çalışmadır ve hepsi yirmi dört cilt kadar tutar Fakat, bu kadar eser veren bir kimsede bu kadar kusuru hoş görmek gerekir Yaşamı ve hayatı çok sadeydi Onun iki şeyi vardı Matematik ve din Matematik ve dinden başka her şeyde sınır gözetirdi Kendisini ziyarete gelen Lord Kelvin'i bile Katolik yapmak için uğraşacak kadar saf ve temiz duyguluydu Gauss'un tersine, kendisini çok üstün görüyordu Bu nedenle yakınlarını kırıyor ve son yıllarını kavgalarla geçiriyordu İnatçı bir davranışı vardı