Ondalık Kesirler

A TANIMLAR

a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir


Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır
5,0 ; 175,0 ; 1453,0





B ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME

Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir


C ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM

1 Toplama – Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır



2 Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır



3 Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır


D DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR

Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur
· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir
· Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır
· Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir
0,333… gibi (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor)


E DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME

Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir
· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır”
· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır” İfadeleri kullanılır
Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır Devreden sayı iptal edilir
Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir


F ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA

Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır
Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur


G BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA

Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir
Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır Rakamın sayı değeri;
· 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır
· 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır