İletken Yüzeylerde Yük Dağılımının İncelenmesi

İletken Yüzeylerde Yük Dağılımının İncelenmesi
iletken yüzeyde yük dağılımı - faraday kabı ile yük dağılımı deneyi

Bu deneyin amacı Faraday kabını kullanarak elektrostatik denge durumunda,elektrik yüklerin,bir iletkende dış yüzeyde toplandığını,yüzey yük yoğunluğunun eğrilik yarıçapına nasıl bağlı olduğunun gösterilmesidir

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER

1 adet I-Ölçüm Amplifikatörü
1 adet yük ölçer
1 adet yüksek voltaj güç kaynağı

DENEY HAKKINDA TEORİK BİLGİ:

İletken İçindeki Bir Oyuk
İçinde bir oyuk bulunan rastgele bir iletkeni ele alalımOyuk içinde yük bulunmadığını var sayalımİletkenin dış yüzeyindeki yük dağılımına bakmaksızın,bu oyuğun içindeki elektrik alanın sıfır olması gerektiğini göstereceğizBiraz daha ileri giderek,bu iletkenin dışında bir elektrik alan bulunsa bile,oyuğun içindeki alan sıfırdır

Bu durumu ispat etmek için,iletken üzerinde her noktanın aynı potansiyelde olduğu gerçeğini kullanacağız;çünkü bu durumda oyuğun yüzeyi üzerinde A ve B gibi iki noktanın potansiyeli aynı olmalıdırŞimdi, oyuğun içinde bir E elektrik alanı bulunduğunu varsayarak VB-VA potansiyel farkını,

VB-VA= ?

tanımından hesaplayalım

E sıfır değilse,A ve B arasında Eds?yi her zaman pozitif yapacak bir yol (ds) bulunabilir;o zaman integral de pozitif olmalıdırFakat,VB-VA = 0 olduğundan integral de sıfır olmalıdırÇelişkili bu durum ancak,oyuğun içinde E=0 olması durumunda giderilebilirO halde ,oyuk içinde hiçbir yük bulunmadıkça,iletken duvarlarla çevrilen bir oyukta elektrik alan olamayacağı sonucuna varırız
Bu sonucun bazı ilginç uygulamaları vardır

Örneğin,bir elektronik devreyi veya laboratuvarın tamamını iletken bir duvarla çevirerek perdelemek mümkündürÇok duyarlı elektriksel ölçümlerin yapılması gerektiğinde çoğu zaman perdeleme yapılırVe ayrıca bir araba içinde yolculuk ederken tünele girdiğimiz zaman radyo yayının kesilmesinin sebebi de tünelin yapımında kullanılandemirin faraday kabı etkisi göstermesidir

DENEY ÖLÇÜMLERİ VE HESAPLAMALAR:

Tablo:Bölge-Yük Tablosu Silindir Q(As) Koni Q(As)
Uç ???? 020×10-8
Kenar 020×10-8 015×10-8
İç Çeper 010×10-8 000×10-8

DENEYİN YORUMU:

Silindirik ve konik faraday kaplarına yaklaşık 2000V?luk voltaj uygulandıBu kapların uç,kenar,iç çeper bölgelerine yalıtkan çubuklu metal levha ile dokunuldu ve bu bölgelerdeki yük, yük ölçer ile ölçüldü Konik faraday kabında iç çeperde yük olmadığı gözlemlendiBöylece elektrostatik denge durumunda, elektrik yüklerinin,bir iletkende yalnız dış yüzeyde toplandığı deneysel olarak gösterilmiş oldu(Silindirik faraday kabının iç çeperindeki yükün sıfır olarak ölçülememesinin nedeni; ölçüm aletlerinin çok hassas olması,dolayısıyla dış çevreden etkilenmesidir)Ayrıca konik faraday kabında uç kısımdaki yük miktarı kenardaki yük miktarından fazla olduğu gözlemlendi Böylece elektrostatik denge durumundaki bir iletkende,yüzey yük yoğunluğunun eğrilik yarı çapıyla ters orantılı olduğu deneysel olarak ispatlanmış olduBu deneyde faraday kabı kullanılarak elektrostatik denge durumunda, elektrik yüklerinin,bir iletkende yalnız dış yüzeyde toplandığı,yüzey yük yoğunluğunun eğrilik yarıçapına nasıl bağlı olduğu gösterildi