Düzlemsel Bölgelerin Alanlarını İntegral İle Hesaplama

1 f : [a, b] → R, y=f(x) sürekli fonksiyonunun eğrisi x ekseni ve denklemleri x = a, x = b olan doğular ile sınırlı bölgenin alanı a ise:



a =
∫ b
a
|f(x)|dx dir

a < x < c için : f(x) > 0 ve c < x < b için: f(x) < 0 ise

a=
∫ b
a
|f(x)|dx =
∫ c
a
f(x)dx+
∫ b
c
-f(x)dx dir

2 Denklemi y = f(x) olan eğri y ekseni ve denklemleri y = a, y = b olan doğrularla sınırlı bölgenin alanı:



A=
∫ b
a
|f(x)-g(x)|dx dir

3 f ve g fonksiyonlarının eğrileri ve denklemleri x = a, x = b olan doğrular ile sınırlı bölgenin alanı:



a=
∫ b
a
|f(x)-g(x)|dx dir

matematiktutkusucom