![]() |
Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Örnekleri |
![]() |
![]() |
#1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi ÖrnekleriRasyonel Sayılarda Toplama İşlemi öernek Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Örnekleri Paydaları Eşit Olan Rasyonel Sayıları Toplama İşlemi Yandaki şekilde bütün dört eş parçaya ayrılmış ve üç parçası farklı iki renkte boyanmıştır ![]() Kırmızı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı , sarı ile boyalı parçayı gösteren rasyonel sayı da ?dür ![]() Boyalı parçaların toplamını gösteren rasyonel sayı da dür ![]() rasyonel sayısına ve rasyonel sayılarının toplamı denir ve bu += şeklinde ifade edilir ![]() olmaktadır ![]() Örnek Paydaları eşit olarak verilen ve rasyonel sayılarının toplamını bulalım: += = (4 ile sadeleştirirsek) = ve rasyonel sayılarının toplamının sayı doğrusu üzerinde nasıl yapıldığını görelim ![]() ve olduğunu biliyorsunuz ![]() olduğuna göre sayı doğrusu üzerinde alınan ve rasyonel sayılarının toplamı, + bulunur ![]() Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi, paydaları eşit olan rasyonel sayıların toplamını bulmak için; paylar toplanır pay olarak yazılır ![]() ![]() Örnek ile rasyonel sayılarını toplayalım: + = = işleminin sonucunu birkaç farklı yoldan bulalım: I ![]() ![]() = (paydalar eşit olduğundan paylar toplandı) = bulunur ![]() ![]() II ![]() ![]() Yukarıdaki bütünlerle kesir parçalarını bir araya toplayalım: Bu rasyonel sayıların 3 tam kesir parçasından oluşmuştur ![]() ![]() III ![]() biçiminde ifade edilir ![]() ![]() Demek ki: Paydaları eşit tamsayılı iki rasyonel sayıyı toplamak için, tam kısımlar toplanıp tam kısım olarak ve paylar toplanıp pay olarak yazılır, orta payda aynen alınır ![]() Örnek: ve rasyonel sayılarını toplayalım: + = (kesir 5 ile sadeleşir) = Örnek + toplamını veren aşağıdaki işlemi inceleyiniz ![]() + = (kesir 5 ile sadeleşir) = = (kesir 4 ile sadeleşir) = Paydaları Farklı Olan Rasyonel Sayıları Toplama Bir öğrenci harçlığının i ile kitap, ü ile de Atatürk posteri aldı ![]() Bu problemin cevabı ile rasyonel sayılarının toplamıdır ![]() + işleminin aşağıda nasıl yapıldığını inceleyelim: I ![]() ve dir ![]() ![]() + = bulunur ![]() II ![]() ![]() += ? Paydalar aralarında asal olduğundan, (4;5)e ![]() ![]() ![]() ![]() Rasyonel sayıları paydaları 20 olacak şekilde hangi sayılarla genişleteceğimizi bulalım: 20 : 4 = 5 20 : 5 = 4 Buradan, = bulunur ![]() Paydaları eşit olamayan rasyonel sayıları toplamak için, önce paydalar eşitlenir ![]() ![]() Aşağıdaki toplama işlemi örneklerini inceleyiniz ![]() 2 2 2 8 4 2 1 4 2 1 (4:8)e ![]() ![]() ![]() ![]() = 8 = = 3 ![]() = 13 + = 13 = = = 5 ![]() = = = (4:5)e ![]() ![]() ![]() = |
![]() |
![]() |
|