Matematikte Ayrık Olan Ve Olmayan Olaylar Nedir?

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

AYRIK OLAN VE AYRIK OLMAYAN OLAYLAR
A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşebiliyorsa bu olaylar ayrık olmayan olaylardır

Bu durumda iki olayın kesişimleri boş kümeden farklıdır

O(AUB)= O ( A ) + O( B ) - O(A n B)

Örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz?
E={1,2,3,4,5,6}
A={4,5,6}
B={2,4,6}
A n B={4,6}
O(AUB)= O ( A ) + O( B ) - O(A n B)
O(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3
A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa bu olaylar ayrık olaylardır

Bu durumda iki olayın kesişimleri boş kümedir

O(AUB)= O ( A ) + O( B )

Örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır

Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır?
O(AUB)= O ( A ) + O
( B ) O(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5

Örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz?
E={1,2,3,4,5,6}
A={4,5,6}
B={2,4,6}
A n B={4,6}
O(AUB)= O ( A ) + O( B ) - O(A n B)
O(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3
A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa bu olaylar ayrık olaylardır

Bu durumda iki olayın kesişimleri boş kümedir

O(AUB)= O ( A ) + O( B )

Örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır

Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır?
O(AUB)= O ( A ) + O
( B ) O(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Matematikte Ayrık Olan Ve Olmayan Olaylar Nedir? AYRIK OLAN VE AYRIK OLMAYAN OLAYLAR A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşebiliyorsa bu olaylar ayrık olmayan olaylardırBu durumda iki olayın kesişimleri boş kümeden farklıdır O(AUB)= O ( A ) + O( B ) - O(A n B) Örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz? E={1,2,3,4,5,6} A={4,5,6} B={2,4,6} A n B={4,6} O(AUB)= O ( A ) + O( B ) - O(A n B) O(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3 A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa bu olaylar ayrık olaylardırBu durumda iki olayın kesişimleri boş kümedir O(AUB)= O ( A ) + O( B ) Örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardırKutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır? O(AUB)= O ( A ) + O ( B ) O(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5 Örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz? E={1,2,3,4,5,6} A={4,5,6} B={2,4,6} A n B={4,6} O(AUB)= O ( A ) + O( B ) - O(A n B) O(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3 A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa bu olaylar ayrık olaylardırBu durumda iki olayın kesişimleri boş kümedir O(AUB)= O ( A ) + O( B ) Örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardırKutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır? O(AUB)= O ( A ) + O ( B ) O(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5