Matematik De Kolay Problem Çözme Yöntemleri

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Matematik de nasıl Kolay Problem Çözülür
Matematikde Kolay Problem Çözme Yöntemleri nedir
Matematik Kolay Problem Çözmek

PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ

Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız
Buna göre, soruları çözerken;
1) Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur
2) Verilenler matematik diline çevrilir
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür
4) Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir

B MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir
1) Herhangi bir sayı x olsun
Sayının a fazlası : x + a dır
Sayının a fazlasının yarısı : Sayının yarısının a fazlası : Sayının küpünün a eksiği : x3 ? a dır
2) Herhangi iki sayı x ve y olsun
Bu iki sayının toplamının a katı : a (x + y) dir
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir
3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun
Ardışık üç tam sayının toplamı :
x + (x + 1) + (x + 2) dir
Ardışık üç çift sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür

C KESİR PROBLEMLERİ
a, b Î Z ve b ¹ 0 için Bu sayının Bu sayının Bu sayı Bu sayının D

YAŞ PROBLEMLERİ

Bir kişinin yaşı x ise,
T yıl önceki yaşı : x ? T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n T artar

E İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;

A işçisi 1 saatte işin
A ile B birlikte t saatte işin
A, B, C birlikte t saatte işin

Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir
A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,
Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır

alıntı

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Matematik De Kolay Problem Çözme Yöntemleri Matematik de nasıl Kolay Problem Çözülür Matematikde Kolay Problem Çözme Yöntemleri nedir Matematik Kolay Problem Çözmek PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur 2) Verilenler matematik diline çevrilir 3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür 4) Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir B MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir 1) Herhangi bir sayı x olsun Sayının a fazlası : x + a dır Sayının a fazlasının yarısı : Sayının yarısının a fazlası : Sayının küpünün a eksiği : x3 ? a dır 2) Herhangi iki sayı x ve y olsun Bu iki sayının toplamının a katı : a (x + y) dir Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir 3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür C KESİR PROBLEMLERİ a, b Î Z ve b ¹ 0 için Bu sayının Bu sayının Bu sayı Bu sayının D YAŞ PROBLEMLERİ Bir kişinin yaşı x ise, T yıl önceki yaşı : x ? T T yıl sonraki yaşı : x + T olur Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n T artar E İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ Bir işi; A işçisi tek başına a saatte, B işçisi tek başına b saatte, C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa; A işçisi 1 saatte işin A ile B birlikte t saatte işin A, B, C birlikte t saatte işin Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır alıntı