Fibonacci Dizisi Ve Altın Oran

Fibonacci Dizisi ve Altın Oran

Leonardo Fibonacci = Fibonacci dizisi ve altın oran
Altın oran, Fi (phi) sayısı olarak bilinir Neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618 dir
Fibonacci sayıları ve altın oran matematiğin en ilgi çekici konuları arasındadır Fibonacci dizisinin mucidi Leonardo Fibonacci 13 yüzyılda yaşamış bir İtalyan matematikçisiydi

FİBONACCİ DİZİSİ:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu görebiliriz Bu kuralı sözcüklerle ifade edersek; her sayı (ilk ikisi dışında) kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur Dizinin ilerleyen sayılarında alınan bir terimin bir önceki terime oranı altın orana yakınlaşmaktadır

ALTIN ORANIN GÖRÜLDÜĞÜ VE KULLANILDIĞI YERLER:
1) Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı, altın oranı verir
2) Papatya: Papatya çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur
3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir Aynı özellik tavşanlarda da vardır
4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran'ın nerelerde görüldüğüne bakalım:
a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak) Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir
b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz İşte size alaka Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir
6) Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor
7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim
8)Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir
Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir
Cool Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır
9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır
10) Deniz Kabuğu: Deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür
11) Tütün: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur Bu eğriliğin tanjantı altın orandır Aynı özellik eğrelti otunda da vardır
13) Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik'te de kullanılıyor Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş=altın oran olur
14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir
15) Mimar Sinan: Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran kullanılmıştır
16) Arı Kovanları: Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bölündüğünde hep aynı sayı elde edilir Yani 1618
17) Sanatta: Michelangelo, Albrecht Dürer, Da Vinci ve digerlerinin sanat eserlerinde, Altın Orana bilincli ve dikkatli bir baglılık sözkonusudur Beethoven in Beşinci Senfonisinde, Bartok'un, Debussy'nin ve Shubert'in eserlerinde de gozükür Stradivarius'un bile ünlü kemanlarındaki F deliklerinin yerlerini belirlemekte altın oranı kullandıgı bilinmektedir

İNSAN VÜCUDUNDA ALTIN ORAN
İnsan gözünün altın orana bu kadar yakın olmasının, estetik açıdan sürekli olarak altın orana uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an altın oranla karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında altın orana sahip olmasında arayabiliriz Aşağıda oranlarda insanında ne kadar altın oran örneği olduğunu göreceksiniz:
Tam Boy / Bacak boyu
Beden Boyu / Kolaltı beden boyu
( Parmak ucu - Omuz) boyu / ( Parmak ucu - Dirsek ) boyu
( Göbek - Omuz ) boyu / ( Göbek - Bel ) boyu

İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN
İdeal ölçülere sahip bir insan yüzünde de sayısız altın oran örnekleri görmek mümkündür:
Yüz yüksekliği / Yüz genişliği
Alın genişliği / Burun boynu
Yüz genişliği / Gözbebekleri arası
Gözbebekleri arası / Ağız genişliği
Ağız genişliği / Burun genişliği