Boolean Cebiri

Boolean cebiri


Vikipedi, özgür ansiklopedi

"Boole Cebri" sayısal devrelerin analiz ve tasarımını sağlayan matematiksel teoridir Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında, ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir

Boolean Cebri ikili sayı sistemine dayanır Bu sistemde yer alan “0” ve “1”, sırasıyla açık (ON) ve kapalı (OFF) devrelerle eş anlamlıdır

Boolean cebri 10 temel postülata dayanır 0 ve 1 sayıları nedeniyle her postülat çift olarak ifade edilir Postülatların 0 ve 1 karakterlerini kapsaması nedeniyle bunların açıklaması genellikle kapalı ve açık elektrik devreleri ile yapılır

Konu başlıkları

* 1 Postülatlar

* 2 Teoremler

o 21 Değişme Kuralı

o 22 Birleşme Kuralı

o 23 Aynı Kuvvet Kuralı

o 24 Özdeşlik Kuralı

o 25 Etkisiz Eleman Kuralı

o 26 Tamamlayıcı Kural

o 27 Yutma Kuralı

o 28 Dağılma Kuralı

o 29 Çift Tersleme Kuralı

o 210 De Morgan Kuralı

Postülatlar

Postülat 1: 00=0 Postülat 6 :1+1=1

Postülat 2: 01=0 Postülat 7 :0+1=1

Postülat 3: 10=0 Postülat 8 :1+0=1

Postülat 4: 11=1 Postülat 9 :0+0=0

Postülat 5: 0'=1 Postülat 10:1'=0

Teoremler

Boolean Cebri, 10 teoremden oluşur
Değişme Kuralı

A+B=B+A

AB=BA

Birleşme Kuralı

A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)

ABC=(AB)C=A(BC)

Aynı Kuvvet Kuralı

AA=A

A+A=A

0+0=0 00=0
Özdeşlik Kuralı

A1=A

A+0=A

Etkisiz Eleman Kuralı

A0=0

A+1=1

Tamamlayıcı Kural

AA'=0

A'+A=1

Yutma Kuralı

A(A+B)=A

A+AB=A

Dağılma Kuralı

A(B+C)=AB+AC

(A+B)(A+C)=

Çift Tersleme Kuralı

(A')'=A

[(A+B)']'=A+B

De Morgan Kuralı

(AB)'=A'+B'

(A+B)'=A'B'