Bessel Fonksiyonları

Bessel Fonksiyonları

Bessel fonksiyonları ilk önce Daniel Bernoulli tarafından tanımlanmış ve Friedrich Bessel tarafından genelleştirilmiş diferansiyel denkleminin kanonik çözümleridir

Uygulamaları
Bessel fonksiyonları Helmholtz denklemi’nin silindirik koordinatlardaki ayrıştırılabilir çözümleridir Bunun sonucu olarak özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkilidirler, örnek olarak;

-Silindirik dalga kılavuzu içerisinde dalga yayılımı
-Silindirik cisimlerden dalga saçılması
-Frekans modülasyonu

Tanımı
Birinci türden Bessel fonksiyonları: Jα

I0
İkinci türden Bessel fonksiyonları: Yα

Neumann fonksiyonu olarak da adlandırılır olması durumunda Jα ve J − α doğrusal bağımlı olacağından, doğrusal bağımlı olmayan ikinci türden bir çözüme ihtiyaç duyulmuştur

Hankel fonksiyonlari: Hα
Özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkili olarak tanımlanırlar