Matematik Tarihi

Matematik Tarihi

Bilim Tarihinde Matematik

Matematiğin Önemi

Matematiğin Bilimler İçindeki Yeri

Matematiğin Sınıflandırılması

Matematiğin Nitelikleri

Matematiğin Temel İlkeleri

Bilim Tarihinde Matematik

Matematikle ilgili eserler incelendiğinde; birinci grup olarak, Eski Yunan matematikçilerinden Tales (Thales MÖ 624-547), Fisagor (Pythagoras MÖ 569-500), Zeno (MÖ 495-435), Eudexus(MÖ 408-355), Öklid (Euclides MÖ 330?-275?), Arşimed (Archimedes MÖ 287-212), Apollonius (MÖ 260?-200?), Hipparchos (MÖ 160-125), Menaleas (doğumu, MÖ 80) İskenderiyeli Heron (? -MS80) , Batlamyos (Ptelemeos Claudis 85-165) ve Diophantos (325-400) ile bunların çağdaşlarının adları görülür Daha sonra, ikinci grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (Regiomantanus ,adıyla da tanınır, 1436-1476), Cardano (1501-1596), Decartes (1596 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (Isaac Newton 1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobatchewsky (1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir Bu bilginlerin adlarını ve matematikle ilgili sistem, teorem ve kavramlarını her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve dengi okul matematik kitaplarında görmek mümkündür

Yukarıda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; MÖ 8 yüzyıl ile MS 2 yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise, 16 ile 20 yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir 16 yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7 yüzyıl ile 16 yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir

Gerçek olan şu ki; Türk-İslam Dünyası matematikçileri, yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandırmışlardır Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır Her ne kadar, Batı'lı bazı bilim tarihçileri, Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da, son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar, bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır

Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da, özellikle son yüzyıl içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı, hatta bu bilginlerimiz için, yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929) , tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (Buzcan 940-Bağdat 998), Pascal'a (Blaise pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-Nişabur 1132) ait ve Kepler'in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039) olduğunu belirtebiliriz Ayrıca Sabit bin Kurra (Harran-826-Bağdat 901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için "Onuncu Yüzyıl Bilgini", ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On Beşinci Yüzyıl Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" dendiğini de belirtmek mümkündür

Yukarıda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8 ile 16 yüzyıl Türk-İslam Dünyası alimlerinin eserleri, Batı'da "Tercüme Yüzyılı" olarak adlandırılan 12 yüzyıl başlarından itibaren, önceleri zamanın bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Batı dillerine çevrilmiştir Çevrilen bu eserlerin asılları ise, Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarının elinde, gerektiğinde temel müracaat kitabı, ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir

Matematiğin Önemi

Matematik, genel mantığın uygulama alanı ve insan zekasının bu yolda işlemesi görevini görür Ayrıca; mekanik, fizik, astronomi bilimlerinin de temelini teşkil eder Bunların dışında, sosyal bilimler, tıp, jeoloji, jeofizik, psikoloji, sosyoloji ve iş idareciliği gibi alanlarda da, matematiğe geniş bir şekilde ihtiyaç duyulur ve yaygın bir şekilde kullanılır

Bugünün medeniyetinde ön safı tutan, büyük endüstri ve yan kuruluşları, istihkam hizmetleri hep matematiğin yardımı ile yapılmış eserlerdir Şu an siz bu yazıyı okurken, karşınızda duran bilgisayarınızın içinde milyonlarca matematik işlemi büyük bir sürat ile yapılmakta ve sonuçları size görüntü ve ses olarak sunulmakta Yolda yürürken gördüğünüz binalar, taşıtlar ve yollar hep matematik ve mühendisliğin ortaya koymuş olduğu tasarımlardır Onun için en soyut bir ilim olan matematik, ikinci elden pratik hayata da tesir ediyor demektir

Denilebilir ki; günlük yaşantımızın her evresinde, karşı karşıya olduğumuz bir bilimin tarihini bilmek, matematiğin önemini kavramanın temeli olsa gerekir

Matematiğin Bilimler İçindeki Yeri

Özellikle; fizik, kimya ve astronomi (gökbilim) gibi, müspet bilimler bilimleri, yani fen bilimleri söz konusu olduğunda, bu bilimlerin hem temelinde ve hem de bugünkü ileri duruma gelmelerini hazırlayan faktörlerin başında matematik vardır

Matematiğin bilimler içindeki yerini şematik olarak belirtecek olursak :



Bu temel bilimler de, kendi içerisinde ayrı bilim dallarına ayrılır Bugün matematik için 544 ayrı bilim dalı vardır Astronomi için de, 40 ayrı bilim dalı belirtmek mümkündür

Ayrıca, bu temel bilim dalları için, ara disiplinler de söz konusudur Örneğin: Fizik-kimya, biyo-kimya, biyo-fizik, astro-fizik, jeo-fizik gibi

Matematiğin Sınıflandırılması

Gerçekte, matematiğin tam bir sınıflandırılmasını yapmak mümkün değildir Çünkü, ayrı matematik dalları olarak belirteceğimiz dalları da, birbirleri ile iç içe durumdadır Ancak, konu ile ilgili eserlerde, aşağıda görüldüğü şekilde bir sınıflamanın, genelde yaygın olduğu görülür



Matematiğin Nitelikleri

Matematik, bir zihin (zeka) çalışmanın sonucu ortaya çıkmıştır özellikle, atom modeli ve yapısı üzerinde yapılan araştırmalar ilerledikçe, çekirdek fiziği, bugünkü ilerleme safhasına eriştikten sonra, fen bilimlerinde matematik, en güvenilir bir açıklama aracı haline gelmiştir Bu önemi her geçen gün artmaktadır
Matematiğin, bu önemini almasındaki niteliklerini, şu şekilde sıralamak mümkündür:

A) Doğruluğu Kesindir

B) Geneldir

C) Soyuttur

Matematiğin Temel İlkeleri

Her kelimeyi tanımlamak mümkün olmadığı gibi, her hükmü de ispat etmek mümkün değildir Bir kelime, başka kelimelerle tanımlanır, bu sonuncular da, daha başka kelimelerle tanımlanır Böylece kullanılan her kelimeyi tanımlamak için, sonsuz şekilde geriye gitmek gerekmektedir ki, bunun imkansız olduğu ortaya çıkar Bunun gibi; matematikte, bir teorem, başka teoremlerle, o teoremler de başkalarıyla İspat edilir Her şeyi ispat için, imkansız olan, bir sonsuz geriye gitme lazım geldiğinden, ister istemez bir yerde durmak icap ediyor Şu halde, nasıl ki, tanımlanamayan şeyler varsa, öylece ispat edilmeyen şeyler de vardır İspat edilemeyen bu şeylere, matematikte prensipler adı verilir Gerçi, prensipler ispat edilemezler, fakat her şey bunlara dayanarak ispat edilir Bunların ispatsız kabul edilmelerinin sebebi budur

Matematiğe ait, sistematik eserler meydana getiren Eski Yunan (Grek) matematikçileri, bazı hükümleri ispatsız kabul etmek lazım geldiğinin farkına varmışlardır Bunlardan Öklid, Elementler adlı eserinin başında, bu gibi hükümleri ifade etmiştir Bunlara da, <abulü istenen Şeyler>> adını vermiştir Zamanla, bu kabulü istenen şeylerin sayısı değişmiştir Örneğin, 19 yüzyıla kadar, matematikçiler, Öklid'in ispatsız kabul ettiği ve Öklid Postülatı denilen <


ir doğrunun dışındaki bir noktadan, o doğruya yalnız bir paralel doğru çizilebilir>> şeklindeki hükmünü ispat etmeye çalışmışlardır Fakat, daima ispatsız birtakım hükümler, yeni yeni prensipler kabul edilmiştir

Eskiden beri, matematikçiler tarafından, matematiğin temel prensipleri üç grupta toplanmıştır Bunlar:

A) Tanımlar

B) Aksiyonlar

C) Postülatlar

Bu üç temel prensibe ait ilginç örnekler ve geniş bilgileri, herhangi tir matematik kitabında görmek mümkündür

Matematiğin Diğer Bilimlerle İlgisi ve Diğer Bilimlerden Farklı Yönleri

Matematik diğer müspet bilimlerin gelişmesini sağlar Matematiğin diğer bilimlerle olan başka bir ilginç özelliği ise şudur; öteki bilimler de matematiğin bugünkü ileri seviyeye gelmesinde katkıda bulunmuştur Örneğin: 17 yüzyıl başlarında, gök cisimlerinin yörünge hesapları sırasında, mevcut matematik bilgileri, astronomlar için yeterli olmamıştır Netice itibariyle de, astronomların zorlamaları sonucu, matematikçiler tarafından, diferansiyel denklem kavramları ortaya konmuştur

Fen bilimlerinden olan; fizik, kimya ve astronominin varlığı düşünüldüğünde, bu bilimlerde temel özellik, gözlem ve deneye dayalı, aynı zamanda da ölçülebilir, olmasıdır Halbuki matematik, soyut bir bilim olmakta ve temel konusu da sayılar ve çevremizde gördüğümüz şekillerdir

Matematiğin öteki bilimlerden diğer farkları ise, şu şekilde sıralamak mümkündür:

Sembol ve şekiller kullanılır, uygulama alanı geniş, soyut ve kesin sonuç esasına dayanır, kesin kanunları vardır, kendisini devamlı yeniler, öteki bilimlerde yapılan çalışmaları kanuniyet halinde ifade edilebilir duruma getirir, var olanı inceler, kesin sonuç verir, birbirine bağımlı olarak sürekli gelişme gösterir ve gelişmeleri birbirini tamamlar

Matematik Tarihinde Bilgi Kaynakları

Yeterli bir matematik bilgisi ile, iyi bir araştırma zihniyetine sahip olmak gerekir Böyle olunca da, araştırma için gerekli bilgilerin kaynağı olan, yabancı dilleri bilmek gerekir Daha sonra da, bilimin ilk yazılı belgelerinden, yani bilgi kaynaklarından olan; papirüs, kil tablet, mağara resimleri, parşömen kağıtlar, çivi ve resim (hiyeroglif yazılarını okuyabilecek kadar bilmek gerekir

Diğer bir husus da; bilimin etkin olduğu devrelerin bilim dili olan, Latince, Arapça ve Farsça dillerini bilmek gerektiğidir Ayrıca, zamanın bilim dili olan ve bugün ölü dil olarak kabul edilen Sanskritce ve Pevleviceyi de bilmek gerekmektedir

Pek doğaldır ki; bu kadar geniş bir bilgiyi, bir bilim tarihçisinin veya matematik tarihçisinin bilmesi pek zor bir iştir Ancak; gerekli durumlarda, konu ile uzmanlaşmış kimselerle işbirliği yapmak veya eserlerinden yararlanmak gerekir

MATEMATİK TARİHİ KONUSU

Matematiğin, sayı ve sayma ile şekil kavramının ortaya çıkışından başlayarak, bu kavramların doğuşunu ve gelişimini incelemektir Bugün, 544 ayrı dalı olduğu bilinen matematik konularını ve gelişim safhalarını bilimsel düşünce çerçevesi içerisinde ortaya koyar

MATEMATİK TARİHİNDE UYGULANAN YÖNTEM

Uzun yıllar yapılan bilimsel araştırmalar sonucu elde edilen belge ve bilgiler, bilimsel temel esaslara göre sınıflandırılır Ortaya çıkan bu bilgilerin, tarihte görülen medeniyetler içindeki yerleri mukayeseli bir şekilde sergilenir