Matematik Tarihi-Sıfır Rakamı

Matematik Tarihi-Sıfır Rakamı

Sıfır Rakamı Hakkında

Sıfır Rakamı ve Eski Hint Dünyası

Sıfır Rakamı ve Türk-İslam Dünyası

Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi

Sıfır Rakamı Hakkında

Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı için ayrı bir işaretin (sembolün) bulunmasıdır Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara (hanelere) yazılması gerekmektedir Aksi halde, boş bırakılan basamak (hane) birçok yanlış anlaşılmalara sebep olur Örneğin : Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sıfır işareti kullanmadan, 47 veya 4 7 (4 ve 7 nin arası biraz boş bırakılarak) şeklinde göstermek mümkünse de, anlam bakımından birçok karşılıklara sebep olabilir

Sıfır kavramını (fikrini) ilk olarak, hangi medeniyet içerisinde ve kim tarafından ortaya konulmuş (kullanılmış) olduğunda, kaynaklar hemfikir değildi Bununla beraber, Eski Hintliler'de, milattan sonra 632 yılından itibaren sıfır için özel bir işaretin kullanılmış olduğunu, zamanımıza kadar intikal eden belgeler göstermektedir

Eski Hintlilerden kalma kitabelerde (yazıtlarda) görülen, rakam ve işaretler, günümüzde "Hint-Arap sistemi" olarak adlandırılan sisteme göre benzerlik olduğunu, ve nümerik (terkiym) sistemin, o devirde kullanıldığını göstermektedir Daha sonraki yıllara ait kitabeler, sayılarda, rakamın kendi zat'i değeriyle vaz'i (konum) değeri, (yani sayı içindeki anlam değeri) arasındaki bağıntının bilindiğini, sıfır anlamını veren, "0" gibi bir işaret kullanıldığını da göstermektedir

Sıfır için, ayrı bir özel işaretin bulunuşu ve basamak fikrinin ustaca kullanılışı, onluk sistemi (decimal), sadece matematiğin değil, ilim dünyasının, en elverişli sistemlerinden biri yapmıştır Onluk sistemin bu hali için, Fransız matematikçi Pierre Siman Laplace (1749-1827), bu konuda "Dünyanın en faydalı sistemlerinden biridir" demektedir

Sıfır Rakamı ve Eski Hint Dünyası

Romalı ve Çinlilerin eksine, Eski Hint alimleri, aritmetik işlemleri, özel bir harf ve işaret belirtmeden, sadece 1 den 9 a kadar olan rakamlardan istifade ederek yazarlardı Rakamla, hesap yapmanın tek örneği olan, bu pozisyonun tespiti ve yazılması merhalesine ulaşanlar, sadece Eski Hintliler ve Mayalardı

Kaynaklar; Hindistan'dan, 300 yıl kadar önce, sayı işaretinin, rakam şekline dönüşmeye başladığını belirtmekte Hintliler, en geç, 6 yüzyıla doğru, belki de biraz daha önceki tarihlerde, aritmetik işlemlerde, sadece 1 den 9 a kadar devam eden dokuz ayrı rakam halinde kaldılar Böylece, hesap işlerinde, sağdan sola doğru çoğalan (yükselen) rakamlar, ilk olarak ortaya çıktı (görüldü) Bu rakamlar, hemen hemen 622 yılından itibaren Hindistan dışında da tanınmaya başladı Fırat'ta bir okul müdürü, aynı zamanda da manastır idarecisi olarak çalışan Suriyeli alim Sevarus Sabokht : "Bilinen bütün usullere üstün olan, Hint hesabının, yani dokuz ayrı rakamın (işaretin) maharetli usulünden bahseder" Bu durum, Hint rakamlarının mahzar olduğu ilk taktirdir S Sabokht, bu dokuz ayrı rakamlarla, yeni bir usul dahilinde hesap yapabildi

Ancak; bu dokuz ayrı rakam, bazı sayıları ifade etmeye yeterli gelmiyordu Çünkü; üç bin yedi yüz elli dört olan bir sayıyı 3754 şeklinde belirtmek mümkündür Değeri üç yüz sekiz olan bir sayının da, 38 şeklinde meydana çıkmaması için, noksan (boş) kalan onlar basamağına (hanesine) değişik bir işaretlemenin yapılması zorunludur Noksan (boş) kalan, basamağı (haneyi) işaretleyip, belirtmek için "boşluğu" şekillendirmek, anlamlandırmak zorundaydılar Noktayı "sunya" veya "sunyabinde" , boşluk veya içi boş yuvarlağı da "kha" kelimesi ile adlandıran Hint alimleri, boş kalan basamağa (haneye), sembol olarak "daire" veya "nokta" şeklinde yeni bir sembol verdiler

Düşünce tarihin en önemli olaylarından biri sayılan, bu sayı yazısına, son mükemmeliyeti Hintliler'in vermiş olduğu ortaya çıkmaktadır

O halde, menşe itibariyle, sadece, basamak sistemi içinde, noksan basamağa (haneye) gerekli işaret olarak başvurulan bu sembol, yani bugünkü ifadeyle "sıfır" rakamı, derhal müstakil bir sayı şeklinde, ilk olarak Hint hesabında ortaya çıkmıştır

Bu sayı işareti, yani "0" (sıfır) veya "" (nokta) anlamındaki işaret, miladın 400 yılında, ilk defa Hint yazılı eserleri içinde görülmeye taşlar Hint Dünyası'nın, ünlü matematikçi ve astronomu Brahmagupta (598-660) , 632 yılında yazdığı, astronomi konuları ile ilgili Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı sayı işareti ve sıfır ile birlikte hesap yapmaya dair kaideleri göstermiştir

Sıfır Rakamı ve Türk-İslam Dünyası

773 yılında, Kankah isimli Hintli bir astronom, Halife el-Mansur'un (754-775), Bağdat'taki sarayına gelir Zamanın ünlü İslam alimi İbn'ül Adami, astronomi cetvelleri ile ilgili eserinde, ilim tarihi için önemli olan bu olayı, "İnci Gerdanlık" başlığı altında şöyle açıklar;

"Hicretin 156 (773) yılında, Hintli bir alim elinde bir kitapla, Halife el-Mansur'un huzuruna çıkar Kardağa'ların Kral Figar adına istinsah ettikleri bir kitabı, Halifeye sunar El-Mansur, bu eseri, hemen Arapça'ya çevrilmesini ve gezegenlerin hareketleri ile ilgili bir eser yazılmasını emreder Bu görevi, Muhammed bin İbrahim el-Fezari üzerine alarak 'Astronomlar Nazarında Büyük Sinhind' adlı bir eser yazar Bu eserin etkinliği, halife el-Memun zamanına kadar sürer Eseri, Muhammed bin Musa el Harezmi, astronomlar için yeniden hazırlar (yazar) Sinhind Metodunu uygulayan astronomlar, eseri çok beğenirler ve konusunun süratle yaygınlaşmasını sağlarlar"

Hintli alimin, beraberinde Bağdat'a getirdiği ve onunla, önce Halife el-Mansur'un ilgisini çektiği kitap, gerçekte Brahmagupta'nın Siddhanta adlı eserinden başka bir eser değildi Sinhint adıyla Arapçaya çevrilen bu eser, zamanın halife ve alimleri arasında, hemen ilgi görüp süratle yayıldı

Harezmi tarafından yeniden hazırlanan söz konusu eser, İngiliz tercüman Baht'lı Adelhard tarafından, zamanın ilim dili olan Latinceye tercüme edildi ve Batılı alimlerin istifadesine sunuldu Bu tercüme kitap; Hint sayılarını açıklayan, Hint hesabını, sayı yazısını, toplama ve çıkarma, ikiye bölme, iki misli artırma, çoğaltma ve bölme ile kesir hesabını öğreten Hesap Sanatına Dair adlı ikinci eserdir

Bu Latince tercüme eser, önceleri İspanya'ya gelir ve 12 yüzyıl başlarında, Orta Avrupa'ya geçerek yaygınlaşır

Hint alimleri, daire şeklinde gösterdikleri ve bugünkü ifadeyle "0" (sıfır) olarak adlandırılan kelime için, bir şeyin hiçliği ve boşluğu anlamını ifade eden "sunya" adını vermişlerdir

İslam alimleri (Araplar) da bu işareti ve anlamını öğrenince; Arapçada boşluk anlamına gelen "es-sıfır" adını vermişlerdir

Leonardo, es-sıfır kelimesini Latince'ye tercüme ederek Latince metinlerde cephrum şeklinde Latince'leştirdi

Daha sonraki yıllarda, Avrupa'nın değişik memleketlerinde, değişik yazım (imla) şekilleri kazanmıştır Bunlardan :

Leonardo'nun eserine istinaden, önce zefero, daha sonra da zero yazım şeklini aldı ( Livra kelimesinin zamanla lira yazım şeklini alması gibi)

Fransa'da ise; gizli işaret anlamına gelen chiffre şeklinde adlandırılan cephirum kelimesi, chiffer = hesap yapmak şeklini alarak, yaygınlaşmaya devam etti

Batı'da, İtalyanca aynı anlama gelen, zero kelimesinin kabülü sonucu, bu kelimenin iki ayrı anlamı sebebiyle İngiltere'de cipher ve zero şeklini aldı

Almanya'da da, ziffer yazım şeklini aldı 14 yüzyıldan sonraki yıllarda da ziffern yazım şeklinde kullanılmaya başlandı

Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi

MÖ 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır

MÖ 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır

MS 2 yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir

MS 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "" şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır

MS 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir

MS 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir

MS 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar