Tam Bölünme Kolaylıkları

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

TAM BÖLÜNME KOLAYLIKLARI

Bir bölme işleminde, A sayısı B sayısına bölündüğünde kalan yoksa, A sayısı B sayısına tam bölünüyor denir

Doğal bir sayının 2 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının son rakamının sıfır ya da çift sayı olması gerekir
Örnek:

46, 770 sayıları 2’ye kalansız bölünebilir ancak 923 sayısı 2’ye kalansız bölünemez

Doğal bir sayının 3 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının mutlak değerlerinin toplamının (sayıyı oluşturan rakamların toplamı) 3’e kalansız bölünmesi gerekir
Örnek:

843 sayısı 3’e kalansız bölünebilir; çünkü 8+4+3 = 15 15 : 3 = 56

76 sayısı 3’e kalansız bölünemez; çünkü 7+6 = 13 sayısı 3’e kalansız bölünemez

Doğal bir sayının 4 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının son iki rakamının sıfır ya da 4’ e bölünebilir bir sayı olması gerekir
Örnek:

7500, 624 sayıları 4’e kalansız bölünebilir ancak 326 sayısı 4’e kalansız bölünemez

Doğal bir sayının 5 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının son rakamının sıfır ya da beş olması gerekir
Örnek:

215, 740 sayıları 5’e kalansız bölünebilir ancak 18 sayısı 5’e kalansız bölünemez

Doğal bir sayının 6 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının hem 2’ye hem de 3’ e kalansız bölünmesi gerekir
Örnek:

552 sayısı 6’ya kalansız bölünebilir; çünkü 5+5+2 = 12 12: 3 = 4 son rakamı çift olduğu için 2’ ye de kalansız bölünür

416 sayısı 6’ya kalansız bölünemez; çünkü 4+1+6 = 11 3’e kalansız bölünemez
Doğal bir sayının 7 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının 7’ ye ve katlarına bölünebilmesi gerekir
Doğal bir sayının 8 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının 8’e ve katlarına bölünebilmesi gerekirDoğal bir sayının 9 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının mutlak değerlerinin toplamının (sayıyı oluşturan rakamların toplamı) 9’a kalansız bölünmesi gerekir

Örnek

648 sayısı 9’a kalansız bölünebilir; çünkü 6+4+8 = 18 18: 9 = 2 227 sayısı 9’a kalansız bölünemez; çünkü 2+2+7 = 11 9’a kalansız bölünemez

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Tam Bölünme Kolaylıkları TAM BÖLÜNME KOLAYLIKLARI Bir bölme işleminde, A sayısı B sayısına bölündüğünde kalan yoksa, A sayısı B sayısına tam bölünüyor denir Doğal bir sayının 2 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının son rakamının sıfır ya da çift sayı olması gerekir Örnek: 46, 770 sayıları 2’ye kalansız bölünebilir ancak 923 sayısı 2’ye kalansız bölünemez Doğal bir sayının 3 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının mutlak değerlerinin toplamının (sayıyı oluşturan rakamların toplamı) 3’e kalansız bölünmesi gerekir Örnek: 843 sayısı 3’e kalansız bölünebilir; çünkü 8+4+3 = 15 15 : 3 = 56 76 sayısı 3’e kalansız bölünemez; çünkü 7+6 = 13 sayısı 3’e kalansız bölünemez Doğal bir sayının 4 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının son iki rakamının sıfır ya da 4’ e bölünebilir bir sayı olması gerekir Örnek: 7500, 624 sayıları 4’e kalansız bölünebilir ancak 326 sayısı 4’e kalansız bölünemez Doğal bir sayının 5 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının son rakamının sıfır ya da beş olması gerekir Örnek: 215, 740 sayıları 5’e kalansız bölünebilir ancak 18 sayısı 5’e kalansız bölünemez Doğal bir sayının 6 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının hem 2’ye hem de 3’ e kalansız bölünmesi gerekir Örnek: 552 sayısı 6’ya kalansız bölünebilir; çünkü 5+5+2 = 12 12: 3 = 4 son rakamı çift olduğu için 2’ ye de kalansız bölünür 416 sayısı 6’ya kalansız bölünemez; çünkü 4+1+6 = 11 3’e kalansız bölünemez Doğal bir sayının 7 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının 7’ ye ve katlarına bölünebilmesi gerekir Doğal bir sayının 8 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının 8’e ve katlarına bölünebilmesi gerekirDoğal bir sayının 9 doğal sayısına kalansız bölünebilmesi için bölünecek sayının mutlak değerlerinin toplamının (sayıyı oluşturan rakamların toplamı) 9’a kalansız bölünmesi gerekir Örnek 648 sayısı 9’a kalansız bölünebilir; çünkü 6+4+8 = 18 18: 9 = 2 227 sayısı 9’a kalansız bölünemez; çünkü 2+2+7 = 11 9’a kalansız bölünemez