Piramitin Yüzeysel Açılımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

* PİRAMİTLER

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım

Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir

T noktası piramidin tepe noktasıdır

Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır

Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır

Taban kare ise kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur

|TH| = h biçiminde yazılır

[TA] [TB] [TC] piramidin yanal ayrıtlarıdır

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır

1

Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir

Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir

|PH| = h piramidin yüksekliğidir

Yan yüz yüksekliği |PK| dır

Tabanının bir kenarına a dersek

Buradan yan yüz yüksekliği
|PK|2 = h2 + ( )2 olur

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir

2

Eşkenar Üçgen Piramit
Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir

Taban Alanı olduğundan 3

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Düzgün Dörtyüzlü

Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir

Yükseklik tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner

Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün

Yarı yüz yüksekliği ve Cisim yüksekliği olur Buradan

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Piramitin Yüzeysel Açılımı * PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur \|TH\| = h biçiminde yazılır [TA] [TB] [TC] piramidin yanal ayrıtlarıdır Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır 1Kare Piramit Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir \|PH\| = h piramidin yüksekliğidir Yan yüz yüksekliği \|PK\| dır Tabanının bir kenarına a dersek Buradan yan yüz yüksekliği \|PK\|2 = h2 + ( )2 olur Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir 2 Eşkenar Üçgen Piramit Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir Taban Alanı olduğundan 3

10-29-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Piramitin Yüzeysel Açılımı Düzgün Dörtyüzlü Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir Yükseklik tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün Yarı yüz yüksekliği ve Cisim yüksekliği olur Buradan