![]() |
Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlem |
![]() |
![]() |
#1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- DüzlemGenel Geometri - Uzay - Doğru - Doğru parçası - Açı- Işın - Düzlem Uzay Uzay (fezâ), dünya'nın atmosferi dışında evrenin geri kalan kısmına verilen isimdir ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Uzay karanlığı, büyüklüğü, olayları ile ilgi çekici, karmaşık ve araştırmaya değer olmuştur ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Bu arada teorik fizik ve astronomi konusunda devrim yapacak görüşler ortaya atan Einstein gibi bilginlerin uzay konusunda ortaya attıkları pek çok kuram, gözlemcilerin uzay üzerine verdikleri bulguların mantıklı bir şekilde açıklanmasını sağladı ![]() Uzay konusundaki ilk sağlam bilgiler, 19 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1932'de K ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Uzay Hakkındaki bir başka teorem ise 2009'da öne sürülmüştür ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Doğru Doğru, Matematikte mantıksal bir değer ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Üç doğru Matematikte doğrunun değişik ifadeleri vardır: Bir noktalar kümesidir ![]() Cetvel yardımıyle çizilen çizgi, iki nokta arasındaki gergin bir ip doğruyu belirtir ![]() Farklı 2 noktadan yalnız bir doğru geçer ![]() Farklı 2 nokta yalnız bir doğru belirtir ![]() Farklı 2 düzlem en fazla bir doğruda kesişir ![]() Örnekler burada: m doğrunun eğimi ![]() b doğrunun düşey eksenle kesişme noktası ![]() x y fonksiyonunun bağımsız değişken ![]() Üç boyutluda, bir doğru genellikle parametrik eşitlikler olarak ifade edilir: burada: x, y ve z, tden bağımsız fonksiyonlardır ![]() x0, y0, ve z0 herbiri kendi değişken olan birincil değerlerdi ![]() a, b, ve c doğrunun eğimine bağlıdırlar, böylece vektör (a, b, c) doğruya paraleldirler ![]() Geleneksel tanım R2de, tüm doğrular L ile tanımlanır ![]() Özellikleri |
![]() |
![]() |
![]() |
Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlem |
![]() |
![]() |
#2 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- DüzlemDoğru parçası, geometri'de bir doğrunun sınırlı iki ucu arasında kalan ve herbiri yanyana aynı doğrultuda olan noktalar kümesidir ![]() Tanım veya ve nin bir alt kümesidir ![]() ![]() Ayrıca bir doğru parçasıdır,şeklinde formülüze edilecek olursa; devam formülü aşağıda |
![]() |
![]() |
![]() |
Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlem |
![]() |
![]() |
#3 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlemve ![]() ile Bu noktalar büyük harfle gösterilir ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlem |
![]() |
![]() |
#4 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- DüzlemAçı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesidir ![]() Işınların kesiştiği noktaya "açının köşesi", ışınlara ise "açının kenarı" denir ![]() Açıların birçok çeşidi vardır:Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi ![]() * Geniş açı: Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya GENİŞ AÇI denir ![]() * Dar açı: Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük açılara DAR AÇI denir * Dik açı:Ölçüsü 90º olan açıya DİK AÇI denir ![]() * Tam açı: Ölçüsü 360º olan açıya TAM AÇI denir ![]() * Doğru açı: Ölçüsü 180º olan açıya DOĞRU AÇI denir ![]() Açı kelimesi, pekçok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır ![]() Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür ![]() ![]() ![]() * 1 devir = 360 derece ( 360° ) * 1 derece = 60 dakika ( 60' ) * 1 dakika = 60 saniye ( 60" ) Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60x60 = 3600 saniye (3600") olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir ![]() Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°'dir ve "dik açı" diye tanımlanır ![]() ![]() ![]() Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya "merkez açı" denir ![]() Açılar Bir açı ölçüsü θ amacıyla, örneğin pergel ile çizilmiş bir açının tepe noktasında bir dairesel yay ortalanır ![]() ![]() (radyan için) Açıölçer ![]() Açıölçer, açıları ölçmeye yarayan aygıttır ![]() Açıların 0, 1 yay saniyesine kadar kesinlikle ölçülmesini sağlayan optik açıölçer (gonyometre), döner bir çember ile bu çembere dik bir eksen üstündeki bir nişanlama dürbünü ve bağlı olduğu bir verniyeli dürbünden oluşur ![]() Kristalografide, prizma ve optik bileşenlerin yapımında kullanılır ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlem |
![]() |
![]() |
#5 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- DüzlemIşın (matematik) Işın, bir ucu sınırlı olan doğruya denir ![]() ![]() Bir doğrunun üzerinde bir nokta alıp, doğruyu o noktadan ikiye ayırdığımızda 2 adet ışın elde ederiz ![]() Bir ışın örneği Soldaki örnekte; A ucundan sınırlanmış B,C doğrultusunda, C noktasından sonsuza doğru giden bir ışındır ![]() A ve B noktaları açık, C noktası kapalıdır ![]() ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- Düzlem |
![]() |
![]() |
#6 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Genel Geometri- Uzay- Doğru- Doğru Parçası - Açı- İşın- DüzlemDüzlem uzayda bulunan bir doğrunun, yön değiştirmeden ve kendi doğrultusunda olmayan hareketiyle meydana getireceği kabul edilen yüzeylere düzlem denir ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
|