İş - Güç - Enerji

İş - Güç - Enerji

İŞ

Bir cisme yol aldırmak için kuvvet uygulanır Bir cismi bir yerden alıp başka bir yere koyduğumuzda, bir el arabasını sürdüğümüzde, çantayı taşıdığımızda iş yapmış oluruz İşin basit bir formülü vardır:

İş = Kuvvet Yol

SI sisteminde kuvvet birimi Newton, alınan yolun birimi metre olduğundan işin birimi newtonmetre'dir Bu birime yine SI sisteminde joule (jul) denir Yani 1 joule = 1 newtonmetre'dir Bir joule, bir newtonluk bir kuvvet tarafından, kuvvetin doğrultusuna paralel olarak bir metrelik bir uzaklık boyunca etkimesiyle yapılan iştir

İşi ölçmede farklı birimler de kullanılmaktadır Bunlar ve kaç jolue denk geldikleri ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir Başka birimlerde ifade edilen bu birimler işlem yapılırken mutlaka jolule çevrilmelidir

İş yapılması için sadece kuvvet uygulamak yeterli olmaz Eğer cisim kuvvet uygulandığı halde hareket etmiyorsa yani yer değiştirme yapmıyorsa iş yapılmış olmaz Örneğin bir kitabı okurken oturduğunuzda veya yemek yerken oturduğunuzda iş yapmış olmazsınız Çünkü bu esnada herhangi bir yer değiştirme yapılmamıştır

Şekilde olduğu gibi, bir F kuvvetinin bir cismi A noktasından B noktasına x kadar yer değiştirdiğini var sayarsak F'nin x doğrultusundaki bileşenini Fx ile gösterelim Bu durumda x yer değiştirmesi süresinde F tarafından yapılan işi bulmak için

W = Fx x olacaktır Bu durumda Fx'i bulmak için

Fx = F Cosa eşitliğinden yararlanılır Bu iki formülden yararlanarak formülümüzü tekrar ele alacak olursak;

W = Fx Cosa olacaktır

Yukarıdaki şekli bir örnek çözerek inceleyecek olursak, bir kişi 25 Newton kuvvet uygulayarak bisiklete 1500 metre yol aldırırsa bu iş kaç joule'dir Ve 10 Newtonluk bir kuvvetle aynı işin yapılması için bisikletin ne kadar yol alması gerekir?

İlk olarak yapılan işin miktarı belirlemek gerekmektedir Bunun için yukarıda verilen formülü kullanarak;

F=25 Newton, x=1500 metre ise

W = Fx , W=251500, W=37500 jouledir İkinci işlemi yapmak için ise;

x= W/F, x= 37500/10, x=3750 metre yol alması gereklidir

Yukarıda verilen örnekte görüldüğü gibi kuvvet ve yol arttıkça yapılan işin miktarı da artmaktadır Yani aralarında doğru bir orantı vardır

ENERJİ

Bir cismin iş yapabilme yeteneğine enerji denir Bir araç, bir yerden bir yere giderken bir kuvvet harcar ve yol alır ve bir enerji harcar Bir silahtan çıkan mermi, önüne çıkan cisimleri tahrip eder veya deler Bir insan bir masayı alıp başka yere taşırsa bir enerji harcamıştır Yani iş yapabilecek durumda olan her şeyin bir enerjisi vardır Bu enerji kullanılmadığı durumlarda potansiyel enerji iken kullanılma durumunda kinetik enerji halindedir

İş yapabilmek için mutlaka enerjiye ihtiyaç vardır Yapılacak işlem ile enerji işe dönüşecektir Kuvvet uygulanarak iş yapıldığında cisim enerji kazanmaktadır Bu nedenle enerji ile işin birimleri aynıdır yani jouledir

Enerjinin farklı türleri vardır Hareket enerjisi, ısı enerjisi, ışık enerjisi gibi Ve enerjiler birbirine dönüşebilmektedir Bir lastiği çektiğimizde iş yapmış oluruz Yapılan iş lastiğin içinde enerji olarak depolanır Lastiğe bir cisim tutturup bıraktığımızda cisim hareket eder Böylece lastiğin içinde depolanan enerji hareket enerjisine dönüşür Ağzını mantar tıpa ile kapattığımız bir cam tüpü ısıttığımızda, tüpün içindeki havanın ısınarak genleşmesi sonucunda mantar tıpa tırlar Burada ısı enerjisi hareket enerjisine dönüşmüştür

İki cismi birbirine sürttüğümüzde cisimleri hareket ettirmiş oluruz Ve cisim bir süre sonra ısınmaya başlar Burada da hareket enerjisi ısı enerjisine dönüşmüştür İnsanlarda besinlerden aldıkları enerjiyi vücutlarında depolarlar ve bir iş yaptıklarında bu enerjiyi kullanarak iş yaparlar Evlerimizi veya iş yerlerimizi ısıtmak için yakıtlardan faydalanırız Yakıtlarda var olan kimyasal enerji ısı enerjisine dönüşür Isıtma ve aydınlatma için elektrik enerjisini kullanırız Elektrik enerjisi lambalar yardımıyla ışık enerjisine, ütü, ısıtıcı ve klima yardımıyla ise ısı enerjisine dönüşür

Potansiyel Enerji

Cisimlerin hareket halinde olmadıkları durumlarda sahip oldukları enerjiye potansiyel enerji denir Bir cismi yerden daha yüksek bir noktaya kaldırdığımızda yer çekimine karşı bir iş yapar Yapılan bu iş cisimde enerji olarak depolanır ve cismin iş yapabilecek duruma gelmesine neden olur Potansiyel enerjinin simgesi Ep ve birimi jouledir

Yeryüzünden h yüksekliğine olan m kütlesine sahip olan bir cismin potansiyel enerjisini hesaplamak için;

Ep=mgh

Yukarıdaki şekilde bir arabanın farklı yüksekliklerde sahip olduğu potansiyel enerjiyi hesaplayalım;

İlk olarak aracın 2 metre yüksekliğindeki potansiyel enerjisini bulacak olursak

Ep1=mgh, Ep1=11009,82, Ep1=21560 jouledir

4 metre yükseklikte arabanın potansiyel enerjisi ise

Ep2=mgh Ep2=11009,84 Ep2=43120 jouledir

Yapılan işlemde de görüldüğü gibi cisim ne kadar yüksekte yer alırsa potansiyel enerji de o kadar artmaktadır

Aşağıdaki şekilde olduğu gibi iki farklı kütleye sahip cisimlerin yükseklikleri farklı olmasına rağmen sahip oldukları potansiyel enerjilerin eşit olduğunu hesaplayarak görebilirsiniz

Kinetik Enerji

Hareketli cisimler iş yapabilme yeteneğine sahiptirler yani bu cisimlerin enerjileri vardır Bu hareketinden dolayı cisimlerin sahip oldukları enerjiye kinetik enerji denir Akan su, hareket halindeki araba, fırlatılan bir taş, yüksekte uçmakta olan bir kuşun kinetik enerjileri vardır Duran cisimlerin potansiyel enerjileri, cisimler hareket haline geçtiklerinde bu enerji kinetik enerjiye dönüşür Örneğin duran bir araba potansiyel enerjiye sahiptir Araç harekete geçtiğinde potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür Araç hızlandıkça kinetik enerji artacaktır Kinetik enerjinin simgesi Ek ve birimi jouledir

Farklı kütlelere sahip olan cisimlerin kinetik enerjileri de farklıdır Aynı yol üzerinde hareket eden bir kamyon ile bir otomobilin kinetik enerjileri farklıdır Bu nedenle bu iki aracın çarpışmasında kinetik enerjisi daha az olan otomobilin hasar oranı kamyona göre daha fazladır Aynı şekilde daha hızlı hareket eden arabaların çarpışmasında da hasar daha fazla olmaktadır

Bir V hızı ile hareket eden m kütleli bir cismin kinetik enerjisi;

Ek=1/2mV2 olacaktır m ve V2 her zaman pozitif nicelikler olduğundan kinetik enerji de pozitiftir

Yukarıdaki arabanın kinetik enerjisini hesaplayacak olursak;

Ek=1/2mV2 Ek=1/21100802 Ek=3520000 joule

Su akış halinde iken kinetik enerjiye sahiptir Suyun bu enerjisinden farklı enerjiler elde edilerek yararlanılır Hidro elektrik santrallerinde suyun türbinleri döndürmesi sağlanarak suyun bu enerjisi ilk olarak hareket enerjisine dönüşür daha sonra ise elektrik enerjisi elde edilir

Enerjinin Korunumu

Yerden belirli bir yükseklikte bulunan bir cisim serbest bırakıldığında yere doğru düşecektir Bu cisim düşerken hızlanır ve potansiyel enerjisi azalmaya kinetik enerjisi artmaya başlar Yani cismin potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür

Yerden yukarı doğru fırlatılan bir cisim ilk atıldığında daha hızlı hareket edecek, yukarı çıktıkça hızı azalacaktır Burada da ilk başta kinetik enerji fazla olmasına rağmen bu enerji potansiyel enerjiye dönüşür Bu cismin hızı bir noktada durur ve bu esnada potansiyel enerjisi maksimum noktaya ulaşır Cisim yerçekiminin etkisi ile tekrar yeryüzüne doğru hareket eder ve potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür

Bir eğik düzlemde hareket eden bir arabanın potansiyel ve kinetik enerjilerini şu şekilde gösterebiliriz:

Cisim hareket ettiğinde enerjiler birbirine dönüşebilmektedir Bu enerji dönüşümler esnasında toplam enerji miktarı sabit kalmaktadır Bu ilkeye enerjinin korunumu ilkesi denilmektedir

Cisim hareket ederken ortamdaki sürtünme önemsiz ise ısı şeklinde enerji kaybı olmaz Fakat kinetik enerji artarken potansiyel enerji azalır, potansiyel enerji artarken kinetik enerji artar Bu iki enerjinin toplamı ise sürtünmesiz ortamda hiçbir zaman değişmez

Yukarıdaki şekilde bir ipin ucuna asılı olan bir cisim salınıma bırakılmıştır A noktasından harekete başladığı düşünüldüğünde cisim bu noktada potansiyel enerjisinin maksimum olduğu durumdadır B noktasına gediğinde ise potansiyel enerji minimum, kinetik enerji maksimum düzeydedir Tekrar C noktasına geldiğinde ise potansiyel enerji maksimum düzeye çıkmıştır Bu hareketler esnasında toplam enerji sabit kalmaktadır

GÜÇ

Birim zamanda harcanan enerjiye veya üretilen enerjiye güç denir Yani iş yapabilme hızının bir ölçüsüdür Bu enerji üretilirken veya tüketilirken bir zaman geçer Fabrikada çalışan bir işçinin yaptığı iş, zaman geçtikçe artar ve harcadığı enerjide artar Fakat birim zamanda yaptığı iş aynıdır Benzer şekilde bir elektrikli ısıtıcının harcadığı enerji birim zamanda aynıdır ama zaman geçtikçe harcadığı toplam enerjisi geçen zamanla artmaktadır

Güç P ile gösterilir ve birimi Watt'dır Birim zamanda (t) cismin harcadığı enerji W ise, güç;

İŞ

Bir kuvvet, bir cisme uygulandığında, onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, fen anlamında bu kuvvet iş yapmıştır

Bu işin tanımından da anlaşıldığı üzere fen anlamında işin yapılabilmesi için üç şartın gerçekleşmesi gerekir;

1)Bir cisme bir kuvvetin uygulanması gerekir yani bir kuvvet olmalıdır

2) Bu kuvvet bu cisme yol aldırması gerekir

3) Kuvvetle yolun aynı doğrultuda olması gerekir

Bu şartlardan biri ve ya birkaçı eksik olursa iş yapılmış sayılmaz

İş=Kuvvet Yol W=F S W:Yapılan iş

F:Hareket doğrultusundaki kuvvetlerin bileşkesi (Net kuvvet)

S:Net kuvvet doğrultusunda alınan yol

Bu formülün geçerli olabilmesi için kuvvet ile yolun aynı doğrultuda yani birbirine paralel olması gerekir

Kuvvet yola paralel değilse,ya kuvvetin yol doğrultusundaki bileşeni alınarak ya da yolun kuvvet doğrultusundaki bileşeni alınarak kuvvetle yol aynı doğrultuya getirildikten sonra çarpma işlemi yapılır

İş Birimleri :

İş=kuvvet yol olduğundan iş birimleri de kuvvet birimleri ile yol (uzunluk) birimlerinin çarpımına eşittir

F S W = F S

N m Joule

Dyne cm Erg

Kg-kuv m kg-kuv m

1 Joule = 107 Erg

1 kg-kuv m = 9,8 Joule = 10 Joule

GÜÇ

Birim zamanda yapılan işe güç denir

Güç=İş:Zaman

P=W:t

Fen bilimlerinde, yukarıdaki ifadeye göre az zaman da çok iş yapan adama güçlü adam denir

Güç Birimleri:

İş birimlerini zaman birimlerine bölmekle güç birimleri elde edilir

Güç İş Zaman

P W t

MKS (SI) Watt j s

CGS Erg/s erg s

1kilowatt = 1000 watt

1kgf m/saniye= 9,8 watt

1 Buhar Beygiri (BB)=736 watt

ENERJİ

Bir cismin ya da sistemin iş yapabilme kabiliyetine enerji denir Değişik enerjiler vardır Biz mekanik enerjiyi inceleyeceğiz Mekanik enerji iki kısımdır;

1Kinetik enerji (Hareket enerjisi) ve

2Potansiyel enerji
1Kinetik Enerji:

Bir cismin hareketinden (hızından) dolayı sahip olduğu enerjidir

Ek=1/2mv2

Ek=Kinetik enerji (joule)

m=Cismin kütlesi (kg)

v=Cismin hızı (m/s)

2Potansitel Enerji:

Cisimlerin durumları nedeniyle sahip oldukları enerjidir Gerilmiş ya da sıkıştırılmış yayın, yukarıya kaldırılmış cismin, barajda birikmiş suyun potansiyel enerjileri vardır

Bir yayı gererken ya da sıkıştırırken, bir taşı kaldırırken iş yaparız Yay ve taş, yapılan bu iş kadar potansiyel enerji kazanır

Belirtilen bir yere göre G=m g ağılığındaki bir cismin potansiyel enerjisi “Ep=k m g”dir

Cismi h yüksekliğinden aşağıya bırakırsak potansiyel enerji; kinetik enerjiye dönüşür

Burada h cismi hangi seviyeye göre potansiyel enerjisini yazıyorsak, cismin o seviyeye olan yüksekliği alınacaktır Mesela masanın üzerinde duran bir cismin masaya göre h yüksekliği olmadığından potansiyel enerjisi sıfırdır Fakat aynı cismin yere göre bir potansiyel enerjisi vardır

Enerjinin Korunumu:

Hiçbir enerji kendi kendine var olmaz, kendi kendine de yok olmaz Fakat bir türden başka bir tür enerjiye dönüşebilir Bu dönüşüm sırasında toplam enerji daima sabittir Toplam enerjinin sabit olması demek bir tür enerji azalırken başka tür enerjinin aynı miktarda artması demektir Mesela belli bir yükseklikten yere doğru hızlanarak düşen bir cismin kinetik enerjisi artarken, aynı miktarda potansiyel enerjisi de azalmaktadır

Barajda birikerek potansiyel enerji kazanan su daha sonra yüksekten düşerek kinetik, sonra elektrik ve oradan da ısı ve ışık enerjisine dönüşmektedir
Not: Enerji birimleri iş birimlerinin aynısıdır