Cisimlerde Dayanım -Cisimlerin Dayanımı Ve Gerilimi

-Cisimlerin Dayanımı

-Cisimlerde Dayanım

- Dayanımın Tanımı

- Cisimlerin Dayanımı ve Gerilimi

Çeşitli biçimlerde yüklenmiş makine elemanlarının yapıldığı malzemelerin, bu yüklere

bağlı olarak doğan gerilmelerini, şekil değişikliklerini ve malzemenin kopup kopmayacağını

inceler Yükleme sonucunda yapı veya makine parçasının emniyette olup olmadığını, kırılıp kırılmayacağını ya da ezilip ezilmeyeceğini inceleyen bilim dalıdır Sonuç olarak tasarlanan makine elemanı “ Ne Eğilmeli ne de kırılmalıdır

Cisimlere Uygulanan Dış Yükler

Dış yükler etkiledikleri cismin molekül yapısını zorlayarak, onları şekil değiştirmeye zorlarlar Cismin bünyesinde de bu dış kuvvetleri dengelemeye çalışan iç kuvvetler meydana gelir

Statik Yükler

Makine ya da yapı elemanlarına yavaşca etki eden ve daha önce planlanan değerlere göre yapılan, yük değeri değişmeyen sabit yüklemelerdir

Periyodik Yükler Bir makine elemanına etkiyen kuvvetin değeri kısa zaman aralığında değişiyorsa buna “ Periyodik = Dinamik ” yük denir Gerilmede meydana gelen yüklerin yönleri ve şiddetleri zamanla değişmektedir Rayları, periyodik değişen yüklere örnek verebiliriz

Alternatif Yükler Değerleri ve yönleri periyodik olarak değişen yüklere denir

Olağanüstü Yük ve Zorlamalar Çok kısa zaman aralığında makine ya da sisteme tesir eden yüklerdir Bu tür yüklemelerin olduğu makine elemanları, çeşitli periyodik çalışma testlerine tabi tutularak yorulma ve kırılma durumları incelenir

Sıcaklık Etkisi ile Oluşan Yükler Sıcaklık tesiri ile cisimlerde, uzama ya da kısalma olur Özellikle 250ºC ile 300ºC üstündeki sıcaklıklarda önemli şekil değişimleri meydana gelir Sonuçta genleşmeden doğan şekil değişimleri meydana gelir Örneğin, tren rayları arasında boşluk bırakılır Sıcaklık etkisi ile oluşan yük (F) sonucu, cisimde meydana gelen gerilme:E ile gösterilir)

Gerilim - Gerilimin Tanımı

Birim kesit alanına etki eden iç gerilim kuvvetlere gerilim denir Dış kuvvetlerin etkisinde bulunan cismin kesit alanındaki iç kuvvetlerin hepsine birden toplam gerilim denir σ ile gösterilir

Maksimum Gerilim Dış kuvvetlerle yüklenen cisimde şekil değişimi; uzama ve kopma şeklinde olabilir Şekil 12’ de malzemeye uygulanan çekme kuvveti ile malzemede oluşan gerilme ve % uzama eğrisi gösterilmiştir Dış kuvvetler, iç kuvvetlerden üstün olduğu an cisim kopar Kopmadan az önceki (A) noktasındaki en büyük gerilime “Maksimum Gerilim” denir (σmax ile gösterilir)

Emniyet Katsayısı Dayanım hesabının amacı makine elemanının dış kuvvetlere karşı mukavemetini sağlamaktır Dolayısıyla makine elemanı hiçbir zaman kendisi için tehlikeli sayılan sınır değerlere kadar yüklenmemelidir Bunun sebebi, döküm ve haddeleme yolu ile üretilen malzemelerin içyapısında, çatlak, boşluk gibi hatalar ve yanlış kullanımdan kaynaklanan aşırı yüklenmelerin emniyetli bir şekilde karşılanabilmesidir Bu durumda bilerek malzemeyi hatalı kabul ediyoruz Bu hatanın giderilmesi EKS (Emniyet Kat ayısı) ile olmaktadır Dolayısıyla olması gerekenden daha büyük ölçülerde seçilerek makine elemanının dayanımlı olması sağlanır

Emniyetli Gerilim Emniyetli Gerilim: Malzemelerin etkilendikleri dış kuvvetleri emniyetle taşıyabileceği ve görevlerini aksatmadan sürdürebileceği gerilime “Emniyetli Gerilim” denir

Cisimlerde Basılma Dayanımı

Basılma Dayanımının Tanımı

Bir cismin ekseni doğrultusunda etki eden kuvvetler birbirine yaklaşırsa, cismin bünyesinde (içyapısında) bir basılma (basınç) meydana gelir Basılma anında cismin bünyesindeki iç kuvvetlerin birim alanına gelen miktarına da “ Basılma Gerilimi” denir

Cisimlerde Çekilme Dayanımı

Çekilme Dayanımının Tanımı

Kuvvetler; eksen boyunca birbirinden uzaklaşırlarsa, çekme ya da çekilme meydana gelir Bununla ilgili dayanıma da “ Çekme Dayanımı” denir Cismin çekme dayanımı, molekül yapısı ve kesit alanı ( 0 A ) ile ilgilidir

Hooke Kanunu

Statikte, katı cisimlerin şekil değiştirmedikleri kabul edilmişti Esasen, elastiklik

sınırları içinde durum böyledir Ancak bu sınır aşıldığında, dış kuvvetlerin etkisi ölçüsünde

malzemede şekil değişimi meydana gelir

Makine elemanları boyutlandırılırken şekil değişikliklerinin, bu elemanların

özelliklerinin bir kısmını ya da hepsini kaybettirmemesine dikkat edilir Yapılan hesaplarla,

zarar verip vermiyeceği kontrol edilir Malzemelerin şekil değiştirme ve mekanik

özelliklerinin tespitinde, en sağlıklı sonuç alınan deney, çekme deneyidir Bu deneylerde,

standart çubuklar kullanılır Bu çubuklar; TS 138 ve DIN 50125’te verilen biçim ve

ölçülerde makinelerde işlenerek elde edilir

Uzama ile kuvvet arasındaki ilk bağıntı, İngiliz bilgini Robert Hooke tarafından

meydana getirilmiştir “ Kuvvet ne kadarsa, uzama da o kadardır “ Hooke kanuna göre;

elastiklik sınırları içinde kalmak şartı ile bir malzemede meydana gelen şekil değiştirmeler,

gerilmeler orantılıdır

Kesilme Dayanımı - Kesilme Dayanımının Tanımı

F kuvvetleri parçanın eksenine dik durumda birbirine doğru yaklaşırsa makaslama

dolayısı ile kesilme olayı meydana gelir Burada oluşan dayanıma kesilme dayanımı denir

Perçinlerde Kesilme Dayanımın Hesaplanması

Sabit birleştirme elemanlarından olan perçinler, baş kısımlarından kopmazlar

Deneyler sonucu, F kuvvetlerinin etkisi ile makaslanma bölgesinden kesilmek suretiyle

koptukları tespit edilmiştir Perçinli bağlantının emniyeti, perçin sayısı ve makaslanan

(kesilen yüzey sayısı) yüzey sayısı ile yakından ilgilidir Perçinli bağlantılarda sadece

perçinin dayanımlı olması yeterli değildir Bağlanan parçaların da çeşitli özellikleri ile

dayanımlı olmaları gerekmektedir

Cisimlerde Eğilme Dayanımı

Eğilme Dayanımının Tanımı

Prizmatik çubuk ya da miller eksenlerine dik kuvvetlerle yüklenirlerse, çubuk ya da

mil kesitinde kesme kuvveti ve eğilme momenti meydana gelir Eğilme momenti sonucunda çubuk eğilir Bununla ilgili dayanıma da eğilme dayanımı denir

Eğilme Dayanımı ile İlgili Kavramlar

Eğilme Momentinin Tanımı ( Mb )

Eksenleri dik olarak yüklenen krişin, eğilerek bir kavis şeklini almasına neden olan

momente, eğilme momenti denir Bir sistemde momentin bulunabilmesi için uygulanan

kuvvetin kuvvet kolu ile çarpılması gerekir Mb = FL

Ancak, değişik aralıklarla ve birden fazla kuvvetlerle yüklenmiş krişlerde basit eğilme

hâli olmadığından, bu krişlerde diyagramlar çizilir Kritik nokta ve karşısında bulunan max

moment eğilme momenti ( Mb) olarak alınır

Cisimlerde Burulma Dayanımı

Burulma Dayanımının Tanımı

Bir ucundan sabitlenmiş prizmatik ya da silindirik bir çubuk, ekseni doğrultusunda dik

bir düzlemde etki yapan kuvvet çifti ile diğer ucundan döndürmeye zorlanırsa döndürme

momenti (Md) meydana gelir Pratikte buna, “Tork” denir