Pisagor Teoremi Nedir

Pisagor Teoremi Nedir

pisagor teoremi ne demek


Pisagor teoremine göre bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir Bunun ispati şuna dayanmaktadır:

c2 = a2 + b2 c uzunlugu hipotenüstür a ve b uzunluklari ise dik kenarlardır Her kenardan birer kare olusturulur Bu karelerin alanları kare alan formülüne dayalı olarak a2b2c2 seklinde sıralanır Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur



Öklide göre;

a2 = p(p+q)
yani dik kenarlardan birinin karesi dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir Bu durumda a2 = pc

olacaktır Yani a kenarına ait karenin alanı hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz

a2 = p(p + q)b2 = q(p + q)
p + q = c
a2 = pcb2 = qc olacaktır Bunu takiben

a2 + b2 = pc + qc
a2 + b2 = c(p + q)
p + q = c
a2 + b2 = cc
a2 + b2 = c2



olacaktır Matematikte Pisagor Teoremi Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir Teorem sonradan 6 YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de Hindu Yunan Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını o yasamadan önce bilmekteydiler Pisagor teoreminin bilinen ilk ispati Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir

Teoremin tersi ;

Pisagor teoreminin tersi de doğrudur Yani Öklid geometrisinde c2 = a2 + b2