Pi Sayısı Hakkında

Pi sayısı, ? = 314159, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, ? sayısı bir matematiksel sabittir

Sabit ismini Diameter
yunan ? harfinden alır Zira ? harfi {{Diğer anlamı|Pi}} yunanca ´´????µ?????´´ yani "çevre" sözcüğünün ilk harfidir yunan dili 3000 yıllık bir geçmişi olan Hint-Avrupa dil ailesine ait bir dildir Antik yunanca Klasik yunan uygarlığının dili olarak kullanılmıştır Modern yunanca Antik yunancadan oldukça farklı olmakla beraber köken olarak ona dayanır yunanca, yunan alfabesi kullanılarak yazılır Modern yunanca dünyada, çoğu yunanistan´da yaşayan yaklaşık 12 milyon kişinin anadilidir
yunan ? harfinin adı ´´pi´´´dir ve yunan harfini yazmanın mümkün olmadığı veya sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır Ayrıca pi sayısı ´´{{Diğer anlamı|Pi}}
arşimet sabiti´´ ( arşimet sayısı ´´değil´´) ve ´´ Ludolph sayısı´´ olarak da anılır

Eski çağlarda Çin de de insanlar, pratikte bir dairenin çevre uzunluğunun, bu daire çapının üç mislini aşkın olduğunu kavramışlardır Ancak kesin sayı hakkında farklı görüşler vardı Zu Chongzhi den önce Liu Hui adlı bir Çinli matematikçi, Pi ölçüsünün hesaplanmasında bilimsel bir â??kesme yöntemiâ?ni, yani, Pi yi daire içerisinde çizilen düzenli çokgenlerin çevre uzunluğuyla dairenin çevre uzunluğuna yakınlaşmaya çalışarak elde etme yöntemini önermiştir Liu Hui, bu yöntem yoluyla ancak Pi nin ondalık noktadan sonraki dördüncü rakamına kadar hesaplayabilmiştir Zu Chongzhi, sonra bu temel üzerinde devamlı araştırmalar ve tekrarlı hesaplamalar yaparak, Pi yi ondalık noktadan sonraki yedinci rakama kadar çıkarmış, ( 31415926 ve 31415927 rakamları arasında) ve üstelik, Pi nin kesir şeklindeki takribi sayısını da hesaplamıştır Zu Chongzhi nin söz konusu neticeleri hangi yönteme dayanarak çıkardığı bilinmemektedir Eğer Liu Hui nin â??kesme yöntemiâ?yle Pi elde edilmeye çalışılırsa, daire içerisinde 16 bin düzenli çokgen çizilerek hesaplanmalıdır Bunun ne kadar zaman gerektireceği, ne kadar yorucu bir iş olacağı bellidir Daha sonra yabancı matematikçilerin vardıkları sonuç, yaklaşık bin yıl önce yaşamış Zu Chongzhi nin hesaplayarak elde ettiği Pi ye denk gelmiştir Tarihte üstün katkıda bulunmuş Zu Chongzhi yi anmak için bazı yabancı matematikçiler, Pi olan ? ya â??Zu ölçüsüâ? adının koyulmasını önerdiler

Babilliler´den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının ? sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler ? = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise ? = 256/81 yani yaklaşık 3,1605´i kullanmaktaydı Yine de çok uzunca bir süre ?´nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır 1761 yılında Johann Heinrich Lambert´in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır

Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 265 35 8979 3 2 3846 264 33 8 3279 50288 41971 69 399 37510 58209 74944 592 3

Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi´nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder

Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar (pi) Sayısı:

Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir

p´ nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır

arşimet 31/7 ile 310/71 arasında bir sayı olarak hesapladı Mısırlılar 31605, Babilliler 31/8, Batlamyus 314166 olarak kullandı İtalyan Lazzarini 31415929, Fibonacci ise 3141818 ile işlem yapıyordu 18yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı İlk bilgisayarlarla 20 35 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:

p= 3,141592653589793238462643383279502884197169399375 10582097494459230781640
62862089986280 34825342117067982148086513282306647093844609550582 23172535940
81284811174502841027