Mantık Önerme

1 Önermenin Tanımı ve Yapısı :Bir yargı bildiren,doğru ya da yanlış değerler alabilen ifadeler mantık dilinde önerme adını alır

Önerme iki ya da daha fazla terimden oluşur
Bir önermede üç unsur bulunur: Yüklenen, yüklenilen ve bağ


Örnek : " Kitap yararlıdır " önermesinde "kitap" yüklenilen , "yararlı" yüklenen, "dır" ise bağdır


"Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır" önermesinde "yağmur yağar" yüklenilen , "sokaklar ıslanır" yüklenen , "sa" ise bağdır2Neler önerme olamaz ?- Soru nitelikli cümleler Ders çalıştın mı ?

Emir nitelikli cümleler Ödevini yap
Dilek,istek bildiren nitelikteki cümleler İnşallah üniversite sınavını kazanırım
Dua nitelikli cümleler Tanrı bizi kazalardan korusun3 Önermeler Arası İlişkiler :Önermeler arasında iki tür ilişki bulunur : "Karşı olma" ve "Döndürme"


Karşı olma : Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik, ya nitelik, ya da hem nicelik hem de nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır


Bu koşullarda iki önerme birbirine ya karşıt, ya alt karşıt, ya altık ya da çelişik olur


Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara karşıt önermeler denir


Tümel olumlu ile tümel olumsuz önermeler karşıt önermelerdir


Örnek ; "Bütün insanlar ölümlüdür"

"Hiçbir insan ölümlü değildir"


Not : Karşıt önermelerin ikisi birden doğru olamaz , ancak ikisi birden yanlış olabilir


Alt karşıt önermeler: Konu ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara alt karşıt önerme denir


Tikel olumlu ile tikel olumsuz önermeler alt karşıt önermelerdir


Örnek : "Bazı omurgalılar balıktır"


"Bazı omurgalılar balık değildir"


Not : Alt karşıt durumda olan önermelerin ikisi birden doğru, biri doğru diğeri yanlış olabilir, ancak ikisi birden yanış olamaz


Altık önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme nicelik bakımından farklı, nitelik bakımından aynı olursa, bunlara altık önerme denir


Tümel olumlu ile tikel olumlu, tümel olumsuz ile tikel olumsuz altık önermelerdir


Örnek; "Bütün denizler tuzludur" "Hiçbir insan bilgin değildir"


"Bazı denizler tuzludur" "Bazı insanlar bilgin değildir"


Not :Altık önermelerden tümel önerme doğru ise tikel önerme zorunlu doğru olur (Bütün için doğrulanan , parçalar için de doğrulanır ilkesi nedeniyle)


Tümel önerme yanlış ise tikel önerme doğru da yanlış da olabilir


Tikel önerme doğru ise, tümel önerme doğru da yanlış da olabilir


Tikel önerme yanlış ise tümel önerme de yanlış olur


Çelişik önermeler :Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme hem nicelik hem nitelik bakımından farklı ise, bunlara çelişik önerme denir


Tümel olumlu ile tikel olumsuz, tümel olumsuz ile tikel olumlu önermeler çelişik önermelerdir


Örnek ; "Bütün bilimler gerçeği araştırır" "Hiçbir kuş göç etme"

"Bazı bilimler gerçeği araştırmaz" "Bazı kuşlar göç eder"


Not: Çelişik önermelerin ikisi birden doğru olamaz Önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlış olur


Döndürme: Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır


Döndürme düz ve ters döndürme olarak iki biçimde yapılır


Düz döndürme: Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna; doğru ve yanlışlığına dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır

Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur


"Bütün insanlar ölümlüdür"

"Bazı ölümlüler insandır"

Tümel olumsuz önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur


"Hiçbir ağaç cansız değildir"


"Hiçbir cansız ağaç değildir"

Tikel olumlu önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur


"Bazı erkekler çocuktur"


"Bazı çocuklar erkektir"

Tikel olumsuz önermenin düz döndürmesi olmaz


(Aşağıdaki ikinci aksiyom nedeniyle)


Not : Düz döndürme şu iki aksiyoma dayanır:


1 Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir


2 Olumsuz önermelerde yüklem daima tümeldir


Ters döndürme : Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan öznenin karşıt halini yüklem, yüklemin karşıt halini özne yapmaktır


Not :Bir terimin karşıt hali ona "olmayan " eklenerek elde edilir


Örneğin; "ağaç" teriminin karşıt hali "ağaç olmayan" dır

Tümel olumlu önerme önermenin ters döndürmesi tümel olumlu olur


" Bütün ağaçlar yapraklıdır"


"Bütün yapraklı olmayan ağaç olmayandır"

Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur


"Hiçbir insan ağaç değildir"


"Bazı ağaç olmayan insan olmayan değildir"

Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz

Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur


"Bazı ağaçlar çam değildir"


"Bazı çam olmayanlar ağaç olmayan değildir"