![]() |
Matematiksel Tümevarım |
![]() |
![]() |
#1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Matematiksel TümevarımMatematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için, ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir Doğal sayılar, 0,1,2,3,4,5,6,7 ![]() ![]() ![]() ![]() matematiksel tanıtlama yöntemidir ![]() Matematiksel mantık ve Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, "''Matematik mantığın uygulama alanıdır''" görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür ![]() ![]() bilgisayar bilimlerinde kullanılan daha genel bir tanıtlama biçimi değerlendirilebilen (hesaplanabilen) ifadelerin (dil için geçerli sözdizimlerinin) denk olduğunu gösterir ![]() yapısal tümevarım denir ![]() Matematiksel tümevarımın en basit ve en sık kullanılan şekli bir önermenin tüm doğal sayılar ``n`` için doğru olduğunu gösterir ve iki adımda gerçekleştirilir: # Önermenin ``n`` = 0 için doğru olduğunu göstermek # Önerme ``n`` = ``m`` için doğru ise aynı önermenin ``n`` = ``m`` + 1 için de doğru olacağını göstermek Bu iki adımın neden yeterli olduğunu anlamak için domino etkisi örneğini göz önünde bulundurmak yeterli olacaktır ![]() # ilk domino taşını devirmek mümkün ise ve # bir domino taşı devrildiğinde komşu taş da devriliyorsa, aynı şekilde dizilmiş olan ve sıranın devamı olan ``bütün`` domino taşlarının devrileceği sonucuna varılabilir ![]() Matematiksel tümevarım, kümeler için öngörülen İyi-sıralılık ilkesine denktir ![]() Bu makale, online kullanıcı topluluğu tarafından oluşturulan ve düzenlenen özgür ansiklopedi projesi Wikipedia'nın Türkçe versiyonu Vikipedi'deki Matematiksel tümevarım maddesinden kopyalanmıştır ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
|