Harita Üzerinde Uzunluk Ve Alan Hesaplamaları Nasıl Yapılır?

Gerçek Uzunluğu Hesaplama


Arazi üzerindeki uzunluk demektir ve aşağıdaki formülle hesaplama yapılır

Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek : 1 / 500000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 12 cm ölçülmüştür Buna göre iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç km'dir?

Formülle Çözüm :

Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
Gerçek Uzunluk = 500000 *12
Gerçek Uzunluk 6000000 cm = 60 km'dir

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 500000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir
1 cm 500000 cm'yi gösterdiğine göre
12 cm x cm'yi gösterir
----------------------------------------------------------------
x = 12 * 500000 / 1 = 6000000 cm

cm'yi km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir

6000000cm = 60 km'dir



Haritadaki Uzunluğu Hesaplama

Harita üzerindeki uzunluğu bulma çalışmasıdır

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır


Örnek : Arazi üzerindeki 80 km'lik uzunluk 1 / 200000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

Formülle Çözüm :

Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 90000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 80 km / 200000 cm
Harita Uzunluğu = 8000000 /200000 cm

Harita Uzunluğu=80/2=40 cm

Orantıyla Çözüm :

1 / 200000 ölçeğinde,

1 cm 2 km'yi gösteriyorsa
x cm 80 km'yi gösterir
----------------------------------
x = 1* 80 / 2 = 40 cm'dir


Haritadaki Uzunlukların Karşılaştırılması

İki harita uzunluğunun karşılaştırılması esasına dayanan sorular ters orantı kurularak ya da iki aşamalı olarak çözülür

Örnek : 1 / 750000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür Aynı uzaklık
1 / 150000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir

Çözüm l :

1 / 750000 ölçekli haritada 12 cm'lik uzaklık, 1 / 1500000 ölçekli haritada x cm gösterilir

Ölçekler arasında 750000 / 1500000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır
x = 75000 * 12 / 1500000 = 6 cm'dir

Çözüm 2:

1 haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım

1 cm 75 km'yi gösteriyorsa,
12 cm x km'yi gösterir
-----------------------------------------------------
x = 12 * 75 / 1 = 90 km'dir

2 haritadan yararlanarak haritadaki uzunluğu bulalım :

15 km'yi 1 cm gösteriyorsa
90 km'yi x cm gösterir
---------------------------------
x = 90 * 1 / 15 = 6 cm'dir



Harita Ölçeğinin Bulunması

Formül:

Harita Ölçeği= Harita Uzunluğu/Gerçek Uzunluk

Formülü ile hesaplanır

Örnek: 60 km lik bir uzunluğun 20 cm ile gösterildiği haritanın ölçeği nedir?



Harita Ölçeği= 20 cm/ 60 km

Harita ölçeği= 20 cm/ 6000000 cm

Harita ölçeği=1/ 300000

Orantıyla Çözüm :

60 km cm'ye çevrilir
20 cm 6000000 cm'yi gösteriyorsa
1 cm x cm'yi gösterir
-----------------------------------------------
x = 1 * 6000000 / 20 = 300000 cm'dir
Ölçek : 1 / 300000'dir





ALAN HESAPLAMALARI



İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir


İzdüşümü alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır


Gerçek Alan


Gerçek Alan = Ölçek (Payda)2 * Haritadaki Alan


formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır


Örnek : 1 / 700000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2 dir?

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre, 1 cm 700000 cm'yi göstermektedir

1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre,

15 cm2 x km2'yi gösterir


--------------------------------------------------------------
x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir

cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir 735 * 10 cm2 = 735 km2'dir


Formülle Çözüm :


İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan

İzdüşümsel Alan = (700000)2 * 15

İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2

cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir



Haritadaki Alanı Hesaplama

Haritadaki alan,

Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır
Örnek : Gerçek alanı 5904 km2 olan göl 1 / 1200000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre ;
1 cm 12 km'yi göstermektedir

1 cm2 144 km2'yi gösteriyorsa
x cm2 5904 km2'yi gösterir
--------------------------------------------------------
x = 5904 / 144 = 41 cm2 dir

Formülle Çözüm :
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda)
Haritadaki Alan = 5904 / (12)2
Haritadaki Alan = 5904 / 144 = 41 cm2

UYARI : Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır




Ölçek Hesaplama

Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek

Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü

formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek : Gerçek Alanı 80 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 4 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?

Ölçek=√4 cm2/16 km2

Ölçek=√4 cm2/16 0000000000 cm2

Ölçek=√1 cm2/4 0000000000 cm2

Ölçek=1/200000
UYARI : Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız

Eğim Hesaplama :

Eğim : Topoğrafya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir
Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık

formülü ile hesaplanır

Örnek : A - B arasındaki uzaklık 1 / 600000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir Aralarındaki yükselti farkı 1200 m olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır?

Çözüm A B arasındaki gerçek uzaklık;
4 * 6 = 24 km olduğuna göre,

Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000

Eğim = 1200 / 24000 * 1000

Eğim = %o 50'dir