Zaman Serisi Modeller

Modeller
Zaman seri verisinin modelleri birçok biçimde olabilir ve farklı stokastik işlemleri temsil eder Bir işlem seviyesinde model değişimleri, elverişli öneminüç genel sınıfları özbağlanımlı modeller (AR), tümleşik (I) modeller ve ortalama hareket (MA) modelleridir Bu üç model önceki veri noktalarında lineerliğe bağlıdır
Formül
Zaman seri analizinde kullanılan formüllerden biri şudur:

X = {X1, X2, }

Bu, zaman serisini ifade eden temel formüldür Burada X doğal sayılar dizinidir Diğer yaygın kullanılan formül de şudur:

Y = {Yt: t ? T}

Modeller


Özbağlanımlı model


Özbağlanımlı modeleni genel ifadesi AR(p) olarak bilinen şudur:



Burada ݵt terimi rastgelelik kaynağıdır ve beyaz gürültü olarak adlandırılır Aşağıdaki karakteristikleri gösterdiği varsayılır:
1
2
3
Bu varsayımlar ile işlem, ikinci dereceden fazla zamanla belirtilir ve katsayıdaki şart koşulu, ikinci derece sabiti olur
Eğer gürültü normal dağılıma sahipse, normal beyaz gürültü olarad adlandırılır (burada Normal-WN olarak gösterilir):



Bundan dolayı AR işlemi, katsayıdaki şart koşuluna karşı tamamen sabit olabilir

Kaynak : Wikipedia