Görme, gözde başlar ve üç boyutlu gördüğümüz uzayın gözün retinasına düşen görüntüsü de aslında tuvaldeki resim gibi iki boyutludur

Iki göz arasındaki mesafe nedeniyle nesnelerin retinaya düşen görüntüleri arasında bir kayma olur

Kayma miktarı nesnelerin uzaklığına göre değiştir ve bu iki görüntüyü birden kullanan beyinde derinlik algısı oluşur

Ancak, tek gözle baktığımızda da hangi nesnenin bize daha yakın, hangisinin uzak olduğunu büyük ölçüde anlayabiliriz

Bu yeteneğimiz yaşamımızın ilk yıllarında bilinçsizce öğrendiğimiz bazı ip uçlarından kaynaklanır

Öndeki nesneler arkadakileri kısmen de olsa kapatır
Rene Magritte, Personal Values 1951
Rönesans döneminde kilisenin itici gücüyle, reşamlar resimlerini mümkün olduğunca gerçekçi yapmaya yönelmişlerdi

Tuvalin ön tarafına yerleştirdikleri tahta bir perdede küçük bir delik açarak, resimlemek istedikleri sahnenin görüntüsünün tuval üzerine yansımasını sağlamış ve tuvaldeki bu görüntü üzerinde konturları çizerek, resmin eskizini doğru bir biçimde oluşturmaya çalışmışlardı

Böylece elde edilen örneklerden bir resimde derinliğin doğru verilmesini sağlayacak ipuçları keşfedilmiş ve perspektif kurallarının oluşturulması sağlanmıştı
Rönesans döneminde kilisenin itici gücüyle, reşamlar resimlerini mümkün olduğunca gerçekçi yapmaya yönelmişlerdi
Tuvalin ön tarafına yerleştirdikleri tahta bir perdede küçük bir delik açarak, resimlemek istedikleri sahnenin görüntüsünün tuval üzerine yansımasını sağlamış ve tuvaldeki bu görüntü üzerinde konturları çizerek, resmin eskizini doğru bir biçimde oluşturmaya çalışmışlardı
Böylece elde edilen örneklerden bir resimde derinliğin doğru verilmesini sağlayacak ipuçları keşfedilmiş ve perspektif kurallarının oluşturulması sağlanmıştı
Rene Magritte, The Blanc-Seeing, 1965
I

Dünya Savaşı'ndan sonra Andre Bretton'un öncülüğünde protest bir akım olarak ortaya çıkan ve düşsel bir anlatım tarzı seçen sürrealizmde, gerçeklik kaygısından uzaklaşıldı, gerçeküstü düzeye çıkıldı

Sigmund Freud'un kuramlarından esinlenen Breton için bilinçdışı, düş gücünün temel kaynağı, deha ise bu bilinçdışı dünyasına girebilme yeteneğiydi

Bilinç ile bilinçdışını bütünleştirmek üzere, düşsel dünya ile gerçek yaşam "mutlak gerçek", ya da "gerçeküstü" içiçe geçiyordu

Sürrealizm'in resim alanında yer alan sanatçılar, bir uçta ne olduğu tam olarak anlaşılmayan ancak sezilebilen biyomorfik biçimler kullanarak (simgesel sürrealizm), bir diğer uçta ise ayrıntılarının tümü inceden inceye tanımlanmış olmasına karşın usçu anlamı bozarak (veristik sürrealizm) düşsel bir dünya yaratmışlardır
Rene Magritte, Empire of the Lights 1954
Nesneler uzaklaştıkça daha küçük gözükür

Yer düzleminde yer alan nesnelerden yakında olanlar, uzakta olanlara göre daha aşağıdadır

Çok uzaktaki nesnelerin renkleri yakındakilere göre daha soluktur

Ayrıca gölgeler de nesnelerin şekilleri hakkında bilgi verir

Yumuşak geçişler, nesne yüzeyinde yavasça değişen eğimi gösterirken, keskin geçişler ise ani yüzey değişimini gösterir

Bu ipuçları, doğru bir biçimde aktarıldığında, resimde derinlik olduğu yanılsaması (illüzyon) oluşur
M
C
Escher, High and Low, 1947
Resim ve matematiği birleştiren eserleriyle tanınan Maurits Cornelis Escher (1898-1971) Hollanda'da doğdu

Babasının mimarlık kariyerini sürdürmek üzere ailesinin isteği doğrultusunda Haarlem'deki Mimarlık ve Dekoratif Sanatlar Okulu'nda bir süre mimarlık eğitimi gördükten sonra, 1919-1922 yılları arasında öğretmenlerinin de etkisiyle grafik sanatlara yöneldi
Sürrealist nitelikler de çağrıştıran 1944'den sonraki yapıtlarında, göz yanıltıcı perspektifle mekansal yapıya şaşırtıcı bir üç boyutluluk kazandırmıştır
Önceleri kimsenin pek de tanımadığı Escher, 1956 yılındaki sergisinin Time Dergisi'nde yer almasıyla dünya çapında ün kazanmıştır
Temel düzeyin dışında formal bir matematik eğitimi almamasına karşın, eserlerinde yer alan olanaksız nesneler, uzaysal yanılsama ve tekrarlanan geometrik şekiller (teşellations) matematikçiler tarafından büyük ilgi gördü

Işin ilginç yanı ise Escher kendisini ne sanatçı, ne de matematikçi olarak görmüştür
Escher'in çalışmalarının bir kısmı matematikte "uzay mantığı" olarak adlandırabileceğimiz alana girmektedir

Fiziksel nesneler arasındaki uzaysal ilişkiyi bilerek bozduğu çizimleri, bazen optik yanılsama olarak da adlandırılan görsel paradoksa neden olmaktadır
M
C
Escher, Belvedere, 1958
Escher' in görsel yanılsama yaratırken kullandığı yöntemlerden bir diğeri ise, beynin iki boyutlu görüntüdeki görsel ipuçlarından oluşturduğu üç boyutlu nesneler üzerindeki ısrarcı varsayımlarıdır

"Belvedere" adlı eserinde, ünlü matematikçi Roger Penrose'un 1958'de yayınlanan görsel yanılsama konulu makalesinde açıkladığı "olanaksız üçgen"inden esinlenmiştir

Görsel ipuçları gözetleme kulesindeki sütunları hem önde, hem arkada gibi algılamamıza sebep olmaktadır

Önde oturan adam elinde "olanaksız bir nesne" tutmaktadır
M
C
Escher, Waterfall, 1961
Escher, "Waterfall"da iki Penrose üçgeni kullanarak "olanaksız durum" yaratmıştır

şelaledeki, su aşağıdaki arktan yukarı akıp, tekrar tekrar dökülebilmektedir