Fizik Deney Raporu : İnce Kenarlı Mercekte Odak Uzaklığının Bulunması Hakkında

Deney

Amaç:
1) Yakınsak bir merceğin odak uzaklığının bulunması
2) Yakınsak bir merceğin oluşturduğu görüntünün, şekil ve uzaklık yönünden incelenmesi,

Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Yakınsak mercekler, mercek tutturucuları, ışık kaynağı (cisim, yanan mum, kağıt harf)

Teorik Bilgi: Optikte en az bir yüzü küresel olan saydam ve ışığı kırıcı ortamlara mercek adı verilir Fotoğraf makinesi, gözlük, mikroskop, teleskop gibi aygıtlarda merceklerden yararlanılır Işığın merceğin içindeki hızı havadaki hızından daha yavaştır; bu nedenle de ışık demeti hem merceğe girerken hem de mercekten çıkarken kırılır, yani aniden doğrultu değiştirir Merceklerin ışık ışınlarını odaklaması da bundan dolayıdır
Mercekler, cam bloklarının karborundum (silisyum karbür) ya da korindon (alüminyum oksit) gibi aşındırıcı bir tozla zımparalanmasından sonra, demir oksitli bir cila macunuyla perdahlanması (parlatılması) yoluyla hazırlanır Bu işlemlerden bazıları makineyle gerçekleştirilir ama gene de mercek yapım süreci yavaş ve pahalıdır; son perdah işlemi ve merceğin sınanması büyük hüner ister Günümüzde, gözlük camı, kontak lens ve büyüteç yapımında plastiklerden de yararlanılır Bu tür gözlük camlarına piyasada organik cam denir
Işık ışınları herhangi bir merceğe girerken ve mercekten çıkarken iki defa kırılmaya uğrar Fakat çizimlerde kolaylık olması için bu iki kırılma tek kırılma olarak gösterilir Kenarları orta kısımlarına göre ince olan merceklere ince kenarlı mercek, kalın olana ise kalın kenarlı mercek denir İnce kenarlı mercekler üzerine düşen paralel ışık demetini bir noktada topladığından yakınsak mercek, kalın kenarlı mercekler ise üzerine düşen ışık demetini bir noktadan geliyormuş gibi dağıttığından ıraksak mercek adını alırlar



Merceklerde genel tanımlar;
Asal Eksen: Karşılıklı yüzeyleri küresel olan merceklerin, küre merkezlerini birleştiren doğruya denir Asal eksen merceğin optik merkezinden geçer
Asal Odak Noktası: Işık ışınları yakınsak merceğin asal eksenine paralel olarak geldiklerinde, merceği geçtikten sonra toplandığı noktaya denir Işık ışınları ıraksak merceğin asal eksenine paralel olarak geldiklerinde ise, ışınların merceği geçtikten sonra asal eksen üzerindeki bir noktadan geliyormuş gibi kırılır Bu noktaya da ıraksak merceğin asal odak noktası denir
Odak Uzaklığı: Asal odak noktasının optik merkeze olan uzaklığına denir
Odak Düzlemi: Odak noktasından asal eksene dik olarak çizilen düzleme denir
Merceklerin yapılığı küresel yüzeylerin eğrilik yarıçapları (odak uzaklığının iki katına eşit) R1 ve R2, merceğin yapıldığı maddenin kırılma indisi nm, merceğin içinde bulunduğu ortamın kırılma indisi nove merceğin odak uzaklığını f ile gösterirsek, bunlar arasında;
1/f=[(nm/n0)-1][(1/R1)+(1/R2)] bağıntısı vardır Bu bağıntıya mercek yapım formülü denir Bu formül uygulanırken, merceklerin tümsek yüzeylerinin eğrilik yarıçapları (+), çukur yüzeylerinin eğrilik yarıçapları (-) alınır Yani ince kenarlı mercekte (+), kalın kenarlı mercekte ise (-) alınır Düzlem yüzeylerin eğrilik yarıçapları ise sonsuz alınır
Merceklerle ilgili bazı formüller ise şöyledir;
c: cismin boyu
g: görüntünün boyu
S: cismin aynaya uzaklığı
S’: görüntünün aynaya uzaklığı
f: odak uzaklığı olmak üzere;



g/c = S’/S (1)



1/f = 1/S+1/S’ (2)





Denklem (1) ve (2) yakınsak mercekler için geçerlidir Iraksak mercekler ve bütün sanal durumlarda (+) işareti yerine (-) işaretinin kullanılması gerekir Denklem (1) de g/c oranı (+) ise görüntü ters, (-) ise görüntü düz olur


Bessel Metodu:


Eğer merceğin kalınlığı eğrilik yarıçapına göre küçük fakat ihmal edilmeyecek olursa en iyi metot Bessel Metodudur Denklem (2) de, f sabit olduğu için S ve S’ eşlenik büyüklerdir
Yani cismi S uzaklığına koyarsak, görüntü S’ uzaklığında; tersine cismi S’ uzaklığına koyarsak, görüntü S uzaklığında çıkar Buna göre, S+S’= sabit kalır O halde cisimle görüntü arasındaki uzaklık sabit tutulursa, merceğin bu aradaki iki farklı konumu için ekranda iki defa görüntü (biri diğerinden küçük) elde edilir Ancak, cisimle görüntü arasındaki uzaklık, kullanılan merceğe ait tahmin edilen odak uzaklığının dört katından küçük olmamalıdır


a = S+S’ , d = S’-S olmak üzere,
S = (a-d)/2; S’ = (a+d)/2 bulunur Buradan

f = (a2 - d2) / (4a) (3) olarak hesaplanır

Deneyin yapılışı;

1-Yakınsak Merceğin Odak Uzaklığının Bulunması:

Işık kaynağı, cisim, mercek ve ekrandan oluşan aşağıdaki düzeneği kurduk Bu düzeneği kurarken ışık kaynağı, cisim, mercek ve ekran aynı doğrultuya getirdik


Işık kaynağına önceden yapıştırılmış olan bir M harfini cisim olarak kulandık Mercek olarak ise ince kenarlı mercek kullandık İlk olarak ekranımız üzerinde cismin büyük görüntüsünü net olarak elde etmeye çalıştık Bunu yaparken cismimizi ve ekranımızı belli noktalar arasında hareket ettirdik ve istediğimiz görüntüyü net olarak elde ettiğimizde S ve S’ uzaklıklarını ölçtük Daha sonra bu noktaların yerlerini değiştirerek cismin ekran üzerinde yeni küçük bir görüntüsünü elde ettik Burada da S ve S’ uzaklıklarını ölçtük Her iki durum için elde ettiğimiz değerleri tablomuza yerleştirdik

Değerler gerçek deney değerleridir ;her deney için tabi ki değişir





Denklem (2) den faydalanarak;

1/f = 1/S + 1/S’ => 1/f = 1/15+1/26,5
1/f= 41,5/397,5

f = 397,5/41,5 = 9,578 => f=~10

Küçük görüntü elde ettiğimiz için de hesaplarsak;

1/f=1/S+1/S’=>1/f = 1/26+1/16

1/f = 42/416

f = 416/42 =9,904 f=~ 10

Merceğin üzerindeki odak değeriyle karşılaştırdığımızda yaklaşık olarak doğru değeri bulduğumuzu gördük

g/c oranı bize kullandığımız merceğin büyütme oranını vermekteydi Buradan hareketle kullandığımız merceğin büyütme oranı;
g/c=S’/S= 26,5/15 = 1,76= olarak bulunur

Cismin boyu 2cm idi ;görüntünün boyu 3 cm

g/c = 3/2 =~1,76

Bir de diğer değer için bulursak ;

S’/S = g/c =16/26 =0,61

g/c =1/2 =~ 0,61 olarak bulundu

Daha sonra büyük görüntünün elde edildiği merceğin ilk konumu ile küçük görüntünün elde edildiği merceğin son konumu arasındaki d uzaklığını ölçüp, cisimle ekran arasındaki a uzaklığını da ölçerek denklem (3) den f odak uzaklığını bulup bunu yukarıda bulduğumuz odak uzaklığıyla karşılaştırdık

f = (a2 - d2) / (4a)

f = (422-(10,5)2)/(4 42) = 9,844 => f=~10 bulunur Buda yukarıda bulduğumuz değerle yaklaşık olarak aynıdır

Benzer şekilde, odak uzaklığı bilinmeyen bir başka yakınsak merceğin odak uzaklığını yine aynı şekilde net görüntü elde ettikten sonra mercekle cisim ve mercekle görüntü arasındaki uzaklıkları ölçtükten sonra 1/f =1/S+1/S’ formülünde yerine koyarak bulabiliriz Veya f = (a2 - d2)/(4a) formülünü kullanarak da bulabiliriz

Daha sonra ince kenarlı merceği kullanarak cismin farklı konumlarına (merkez dışında, merkezde, merkezle odak arasında, odakta, odakla mercek arasında) göre, görüntünün yerini bulduk ve S,S’,c ve g değerlerini ölçerek aşağıdaki tabloyu elde ettik






Daha sonra kalın kenarlı bir merceği kullanarak gerçek bir görüntü verip vermediğini inceledik Önceki bilgilerimizden kalın kenarlı merceğin gerçek bir görüntü vermediğini biliyorduk Bu deneyimizde de kalın kenarlı merceğin gerçek (ters) bir görüntü vermediğini gördük

ALINTIDIR

Y[abe] baq bişi anlatcm sanaa Sindi baqq Eemmİnce Genarlı mercmek ısgı odaq noqdasında doplarr ÖhöhöhüohohoöhömNizee abe anladn shen Mal deilsen anlarsın Buarada bn NarHaticeKız Merhaba Bhn dam bhi hediiym abee XD Haydi yaneee :P Kıhıhkıhhhhhhhhh ohohöhöh hohohoh XD Neyse, ben dedmi boğdumNiemi?? amlımda ondaan XD NarHaticeKız Nasl isim ?

Gözel demiii?

Hııığ? XD

Nize abee bni dinlediyincin sağol XD Byeeeeeeeeeeeeee DDDDDD xDDDDDééééé ZaaaaAaAaAaaaa XD